吉林省长春市长春新区2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-08-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. ﹣2018的相反数是（）

A、﹣2018 B、2018 C、±2018 D、﹣ $\frac{1}{2018}$

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2. 下列运算中，正确的是（）

A、（﹣3）²＝﹣9 B、﹣（+3）＝3 C、2（3x+2）＝6x+2 D、3a﹣2a＝a

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3. 人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）

A、3×10⁷ B、30×10⁶ C、0.3×10⁷ D、0.3×10⁸

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4. 下列判断中错误的是（）

A、1﹣a﹣ab是二次三项式 B、﹣a²b²c的次数是5 C、 $\frac{a^{2} + b^{2}}{a b}$ 是单项式 D、 $\frac{3}{4}$ πa²的系数是 $\frac{3}{4}$ π

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5. 若2x^2my³与﹣5xy²ⁿ是同类项，则|m﹣n|的值是（）

A、0 B、1 C、7 D、﹣1

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6. 长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）

A、2a²﹣πb² B、2a²﹣ $\frac{1}{2} π$ b² C、2ab﹣πb² D、2ab﹣ $\frac{1}{2} π$ b²

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7. 三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）

A、2n﹣1 B、2n+1 C、2（n﹣1） D、2（n﹣2）

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8. 若 $a, b$ 互为相反数， $c, d$ 互为倒数， $m$ 的绝对值是2，则 $\frac{a + b}{m + 1} + m^{2} - c d$ 的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

9. 将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为。

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10. 比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．

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11. 已知数a ， b ， c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．

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12. 若代数式x²+2x﹣1的值为0，则2x²+4x﹣1的值为．

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13. 数轴上表示数－3和2之间的所有整数（包括－3和2两个数）的和等于．

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14. 若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a²﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）²﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．

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三、解答题

15. 计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．

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16. 计算：（﹣ $\frac{1}{6}$ + $\frac{3}{4}$ ﹣ $\frac{1}{12}$ ）×（﹣24）．

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17. 计算 ${(- 3)}^{2} - 60 \div 2^{2} \times \frac{1}{10} + | - 2 |$ ．

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18. 画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．
﹣3，+1，2 $\frac{1}{2}$ ，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）

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19. 先化简，再求值：5x²﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x²]，其中 $x = \frac{1}{2}$ ．

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20. 已知x ， y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x³﹣2y²）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y²+2x³）的值．

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21. 用代数式表示：

(1)、a的5倍与b的平方的差．

(2)、m的平方与n的平方的和．

(3)、x、y两数的平方和减去它们积的2倍．

(4)、表示出这个三位数，它的百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ．

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22. 下列图形按一定规律排列，观察并回答：

(1)、依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；

(2)、第n个图形中有★个；

(3)、根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？

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23. 长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．

某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8

(1)、请通过计算说明A站是哪一站？

(2)、相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？

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24. 某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．

(1)、若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；

(2)、若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？

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