广东省深圳市龙岗区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-08-15 类型：期中考试

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一、单选题

1. $\sqrt{2}$ 的相反数是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、- $\sqrt{2}$ C、 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ D、- $\frac{\sqrt{2}}{2}$

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2. 以下列各组数中的三个数据为边长构建三角形，能组成直角三角形的一组是（）

A、7，14，15 B、12，16，20 C、4，6，8 D、 $\sqrt{3}$ ， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{5}$

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3. 下列运算，错误的是（）

A、 $\sqrt{8}$ + $\sqrt{2}$ = $\sqrt{10}$ B、 $\sqrt{8}$ ﹣ $\sqrt{2}$ = $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{8}$ × $\sqrt{2}$ =4 D、 $\sqrt{8}$ ÷ $\sqrt{2}$ =2

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4. 下列各数：0.101001…（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）， $\frac{22}{7}$ ， $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt{9}$ ， $\sqrt{12}$ ， $\sqrt[3]{8}$ 中，无理数有（）

A、3个 B、4个 C、2个 D、1个

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5. 在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于y轴的对称点在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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6. 如果点P（3，y₁），Q（2，y₂）在一次函数y=2x﹣1的图象上，则y₁ ， y₂的大小关系是（）

A、y₁＞y₂ B、y₁＜y₂ C、y₁=y₂ D、无法确定

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7. 已知A在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为（）

A、（3，4） B、（﹣3，4） C、（﹣4，﹣3） D、（﹣3，﹣4）

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8. 如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）

A、A点 B、B点 C、C点 D、D点

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9. 一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 已知点M（3，2），N（1，﹣1），点P在y轴上，且PM+PN最短，则最短距离为（）

A、3 B、4 C、5 D、 $\sqrt{7}$

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11. 一次函数y=﹣ $\frac{2}{5}$ x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）

A、y= $\frac{3}{5}$ x+2 B、y=﹣ $\frac{3}{7}$ x+2 C、y=﹣ $\frac{3}{5}$ x+2 D、y= $\frac{3}{7}$ x+2

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二、填空题

12. 化简： $\sqrt{9}$ = ．

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13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数 $y = - 2 x + 1$ 的图象经过 $P_{1} (x_{1} ， y_{1}) ， P_{2} (x_{2} ， y_{2})$ 两点．若 $x_{1} < x_{2}$ ，则 $y_{1}$ $y_{2}$ (填“＞”“＜”或“＝”)．

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14. 如图，一扇卷闸门用一块宽18cm，长80cm的长方形木板撑住，用这块木板最多可将这扇卷闸门撑起cm高．

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15. 如图，在Rt△AOB中，∠AOB为直角，A（﹣3，a）、B（3，b），a+b﹣12=0，则△AOB的面积为．

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三、解答题

16. 计算：

(1)、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ × $\sqrt{16}$ ；

(2)、 $\frac{\sqrt{45} + \sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

(3)、（2 $\sqrt{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$ ）（﹣ $\sqrt{3}$ ﹣2 $\sqrt{2}$ ）

(4)、（2﹣ $\sqrt{10}$ ）²+ $\sqrt{40}$

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17. 如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．

(1)、作△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

(2)、写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

(3)、△A₁B₁C₁的面积S△A₁B₁C₁＝．

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18. 一根新生的芦苇高出水面1尺，一阵风吹过，芦苇被吹倒一边，顶端齐至水面，芦苇移动的水平距离为5尺，求水池的深度和芦苇的长度各是多少？

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19. 如图，表示小王骑自行车和小李骑摩托车者沿相同的路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地相距80千米，请根据图象解决下列问题：

(1)、哪一个人出发早？早多长时间？哪一个人早到达目的地？早多长时间？

(2)、求出两个人在途中行驶的速度是多少？

(3)、分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数关系式．

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20. 如图，一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中∠A与∠DBC都应为直角．工人师傅量的这个零件各边的尺寸如图所示．

(1)、这个零件符合要求吗？

(2)、求这个四边形的面积．

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21. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣2，﹣4），且与正比例函数 $y = \frac{1}{2} x$ 的图象相交于点（4，a），求：

(1)、a的值；

(2)、k、b的值；

(3)、画出这两个函数图象，并求出它们与y轴相交得到的三角形的面积．

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22. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，OA=12，OC=9，连接AC．

(1)、填空：点A的坐标：；点B的坐标：；

(2)、若CD平分∠ACO，交x轴于D，求点D的坐标；

(3)、在（2）的条件下，经过点D的直线交直线BC于E，当△CDE为以CD为底的等腰三角形时，求点E的坐标．

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