广东省潮州市2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-08-15 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A、1，2，3 B、2，2，4 C、3，4，5 D、3，4，83. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）A、50° B、80° C、50°或80° D、20°或80°4. 点M（3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）A、（﹣3，2） B、（﹣3，﹣2） C、（3，﹣2） D、（2，﹣3）5. 如图，AB与CD交于点O，OA=OC，OD=OB，∠A=50°，∠B=30°，则∠D的度数为（ ）
A、50° B、30° C、80° D、100°6. 到三角形各顶点的距离相等的点是三角形（ ）A、三条角平分线的交点 B、三条高的交点 C、三边的垂直平分线的交点 D、三条中线的交点7. 如图，已知AD平分∠BAC，AB＝AC，则此图中全等三角形有（ ）
A、2对 B、3 对 C、4对 D、5对8. 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9. 如图， 中， 于D， 于E，AD交BE于点F，若 ，则 等于
A、 B、 C、 D、10. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配.
A、① B、② C、③ D、①和②二、填空题
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11. 正八边形的内角和等于 ．12. 在直角三角形中，一个锐角为 38°，则另一个锐角等于 ．13. 如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC= ．
14. 如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，若△ABC的周长为36，BC＝13则△BCD周长为.
15. 如图，方格纸中△ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC全等的格点三角形共有个(不含△ABC).
16. 在△ABC 中，∠C=90°，AB 的中垂线交直线 BC 于 D，若∠BAD﹣∠DAC=22.5°，则∠B 的度数是
三、解答题
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17. 完成推理过程
如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：AE=CF．
证明∵AB∥DC，
∴∠1= ．
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=
∵BF=DE，
∴BF﹣EF=DE﹣EF
∴= ．
∴△ABE≌△CDF ．
∴AE=CF
18. 如图，点 E、F 在 BC 上，BF=CE，EG=FG，∠B=∠C．求证：AB=CD．
19. 如图，已知△ABC 的三个顶点分别为 A（2，3）、B（4，2）、C（﹣2，﹣3）．
(1)、请在图中作出△ABC 关于 x 轴对称的△DEF（A、B、C 的对应点分别是 D、E、F）；(2)、直接写出点 E、F 的坐标．20. 在图中找出点P，使得点P到C、D两点的距离相等，并且点P到OA、OB的距离也相等．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
21. 如图，在△ABC中，AB＝AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，求证：OB＝OC.
22. 已知：点 D 在 BC 边上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，求证：∠1=∠2．
23. 如图，点 E 在 AB 上，∠AEC=∠AED，请你添加一个条件，使图中∠ACB=∠ADB，并给予证明．所添加条件为 ．
24. 如图，已知 CD⊥AB 于点 D，BE⊥AC 于点 E，BE，CD 交于点 O，且 OB=OC．求证：AO平分∠BAC．
25. 如图，已知：E 是∠AOB 的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点F．
(1)、求证：OD=OC；(2)、求证：OE 是 CD 的垂直平分线；(3)、若∠AOB=60°，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论．26. 如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE，连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.
(1)、求证：DC=BE；(2)、当∠DAB=80°，求∠AFG的度数；(3)、若∠DAB= ，则∠AFG与 的数量关系是 ．