广东省湛江市徐闻县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-08-15 类型：期中考试
一、单选题
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1. 在等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、等边三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、正五边形2. 点A（3，﹣1）关于原点对称的点的坐标为（ ）A、（3，1） B、（﹣3，﹣1） C、（﹣3，1） D、（1，﹣3）3. 一元二次方程x2+3x=0的根为（ ）A、﹣3 B、3 C、0，3 D、0，﹣34. 下列对一元二次方程x2+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ）A、有两个不相等实数根 B、有两个相等实数根 C、有且只有一个实数根 D、没有实数根5. 抛物线y＝3x2先向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的抛物线是（ ）A、y＝3（x﹣1）2+1 B、y＝3（x+1）2﹣1 C、y＝（x﹣1）2﹣1 D、y＝3（x+1）2+16. 二次函数y＝（x﹣1）2+1的图象顶点坐标是（ ）A、（1，-1） B、（-1，1） C、（1，1） D、（-1，-1）7. 二次数y＝x2+6x+1图象的对称轴是（ ）A、x＝6 B、x＝﹣6 C、x＝﹣3 D、x＝48. 某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（ ）A、x（x﹣12）=200 B、2x+2（x﹣12）=200 C、x（x+12）=200 D、2x+2（x+12）=2009. 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE ， 若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为（ ）
A、30° B、35° C、40° D、45°10. 如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图像如图所示，给定下列结论：①ac＜0，②b＞0，③a－b＋c＞0，其中正确的是（ ）
A、①② B、②③ C、①③ D、①②③二、填空题
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11. 二次函数y=﹣2（x﹣3）2﹣8的最大值为 ．12. 已知A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）都在抛物线y=x2+1上，试比较y1与y2的大小：y1y2 ．13. 若一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0无实根，则m的取值范围是 ．14. 如图，在平面内将△ABC绕点B旋转至△A'BC'的位置时，点A'在AC上，AC∥BC'，∠ABC＝70°，则旋转的角度是 ．
15. 如图，用长为 20 米的篱笆 ，一边利用墙（墙足够长），围成一个长方形花圃．设花圃的宽 为 米，围成的花圃面积为 米2 ，则 关于 的函数关系式是 ．
16. 如图，将边长为 的正方形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°后得到正方形A′B′C′D′，则图中阴影部分面积为平方单位．
三、解答题
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17. 解方程：x2﹣8x+7＝018. 已知二次函数y＝2x2+4x﹣6，求该抛物线的顶点坐标．19. 在△AMB中，∠AMB＝90°，将△AMB以B为中心顺时针旋转90°，得到△CNB．
求证：AM∥NB．
20. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略，某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2016年利润为2亿元，2018年利润为2.88亿元．(1)、求该企业从2016年到2018年利润的年平均增长率；(2)、若利润的年平均增长率不变，该企业2019年的利润能否超过3.5亿元？21. 如图，在△ABC中，AB＝AC．D是BC上一点，且AD＝BD．将△ABD绕点A逆时针旋转得到△ACE．
(1)、求证：AE∥BC；(2)、连结DE，判断四边形ABDE的形状，并说明理由．22. 图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系：
(1)、求拱桥所在抛物线的解析式；(2)、当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？23. 经市场调研发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．在每件降价幅度不超过18元的情况下，若每件童装降价1元，则每天可多售出2件，设降价x元．(1)、降价x元后，每件童装盈利是元，每天销售量是件；(2)、要想每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？(3)、每天能盈利1800元吗？如果能，每件童装应降价多少元？如果不能，请说明理由．
