辽宁省铁岭市2018-2019学年七年级上学期数学第二次月考试卷

试卷更新日期：2019-08-14 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列各组单项式： $① 9 a^{2} b^{3}$ 与 $a^{3} b^{2}$ ； $② - 3 x^{2} yz$ 与 $- 3 x^{2} y$ ； $③ {(- a)}^{5}$ 与 ${(- 8)}^{5}$ ； $④ - 13 x^{2} y$ 与 $0.7 {yx}^{2}$ ； $⑤ 2016$ 与 $- \frac{3}{5}$ 中，是同类项的是（）

A、 $① ⑤$ B、 $① ② ④$ C、 $④ ⑤$ D、 $③ ④ ⑤$

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2. 已知 $x = y$ ，下列式子根据等式的性质变形不一定成立的是（）

A、 $m x = m y$ B、 $\frac{m}{2} - x = \frac{m}{2} - y$ C、 $\frac{x}{m^{2} + 1} = \frac{y}{m^{2} + 1}$ D、 $\frac{x}{y} = 1$

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3. 下列说法正确的是（）

A、 $5 a b^{2} - 2 a^{2} b c - 1$ 是四次三项式 B、xy的系数是0 C、 $3 x^{2} - x - 1$ 的常数项是1 D、 $2 x^{2} y - 3 x y^{3} + 1$ 最高次项是 $2 x^{2} y$

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4. 下列说法：
①若 $m$ 为任意有理数，则 $m^{2} + 2$ 总是正数；②方程 $x + 4 = \frac{1}{x}$ 是一元一次方程；

③若 $a b > 0$ ， $a + b < 0$ ，则 $a < 0$ ， $b < 0$ ；④代数式 $\frac{3 s}{2}$ 、 $\frac{m + n}{5}$ 、 $36$ 、 $\frac{2 π}{a}$ 都是整式；

⑤若 $x^{2} = {(- 3)}^{2}$ ，则 $x = - 3$ .其中错误的有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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5. 若单项式 $3 x^{4} y^{n}$ 与 $- 2 x^{2 m + 3} y^{3}$ 的和仍是单项式，则 ${(4 m - n)}^{n} =$ （）

A、1 B、0 C、-1 D、-2

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6. 如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长（）

A、2a-3b B、4a-8b C、 $2 a - 4 b$ D、 $4 a - 16 b$

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7. 下列去括号正确的是（）

A、 $a - 2 (- b + c) = a - 2 b - 2 c$ B、 $a - 2 (- b + c) = a + 2 b - 2 c$ C、 $a + 2 (b - c) = a + 2 b - c$ D、 $a + 2 (b - c) = a + 2 b + 2 c$

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8. 把方程 $\frac{x + 1}{0.4} - \frac{0.2 x - 1}{0.7} = 1$ 中分母化整数，其结果应为（）

A、 $\frac{10 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{7} = 1$ B、 $\frac{10 x + 1}{4} - \frac{2 x - 1}{7} = 1$ 0 C、 $\frac{10 x + 10}{4} - \frac{2 x - 10}{7} = 1$ D、 $\frac{10 x + 10}{4} - \frac{2 x - 10}{7} = 1$ 0

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9. 已知关于x的方程 $3 x + 2 a = 2$ 的解是 $a - 1$ ，则a的值是（）

A、1 B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{1}{5}$ D、 $- 1$

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10. 下列各数表示正确的是（）

A、 $57000000 = 57 \times 10^{6}$ B、 $0.0158 ($ 用四舍五入法精确到 $0.001) = 0.015$ C、 $1.804 ($ 用四舍五入法精确到十分位 $) = 1.8$ D、近似数 $1.8$ 和 $1.80$ 精确度相同

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二、填空题

11. 计算 $- 1^{2017} + {(- 1)}^{2018} =$ .

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12. 关于x的方程 $(2 m - 6) x^{| m - 2 |} - 2 = 0$ 是一元一次方程，则代数式 $m^{2008} - | m - 1 |$ 的值为.

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13. 表示x、y两数的点在x轴上的位置如图所示，则 $| x - 1 | + | y - x |$ 等于

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14. 已知 $x^{2} - x y = 3$ ，则 $2 x^{2} - 2 x y - 7$ 的值是.

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15. 把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，设这些学生有x名，可列方程为 .

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16. 若关于x的多项式 $- 2 m x^{2} - 5 x^{2} + x^{2} - 2 x + 9$ 中不含有 $x^{2}$ 项，则 $m =$ .

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17. 我们规定一种运算： $| \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} | = a d - b c$ ，例如： $| \begin{matrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{matrix} | = 2 \times 5 - 3 \times 4 = 10 - 12 = - 2$ ，按照这种运算的规定，请解答下列问题：当 $x =$ 时， $| \begin{matrix} \frac{x}{2} & - x \\ 1 & 2 \end{matrix} | = \frac{3}{2}$ .

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18. 将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第 n 个图形
有个小圆·（用含 n 的代数式表示）

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(2 a^{2} - \frac{1}{2} + 3 a) - 4 (a - a^{2} + \frac{1}{2})$ ；

(2)、先化简，再求值： $\frac{1}{2} x - 2 (x - \frac{1}{3} y^{2}) + (- \frac{3}{2} x + \frac{1}{3} y^{2})$ ，其中 $x = \frac{2}{3}, y = - 2$

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20. 解方程：

(1)、 $2 x - \frac{2}{3} (x + 3) = - x + 3$ ；

(2)、 $\frac{3 y - 1}{4} - 1 = \frac{5 y - 7}{6}$

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21. 已知 $A = x^{3} - 2 x^{2} + x - 6, B = 4 x^{2} - 7 x + 8, C = - x^{3} + 3 x^{2} - 4$ ，求 $A - B + C$ 的值。

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22. 嘉淇准备完成题目：化简： $(□ x^{2} + 6 x + 8) - (6 x + 5 x^{2} + 2)$ ，发现系数“ $□$ ”印刷不清楚．

(1)、他把“ $□$ ”猜成3，请你化简：（3x²+6x+8）–（6x+5x²+2）；

(2)、他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“ $□$ ”是几？

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23. 如果关于x的方程 $4 x - (3 a + 1) = 6 x + 2 a - 1$ 的解与方程 $\frac{x - 4}{3} - 8 = - \frac{x + 2}{2}$ 的解相同，求字母a的值。

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24. 某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学，购买了30支水彩笔和40本笔记本，共用1360元，每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元 $.$ 每支水彩笔的价格是多少元？

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25. 荣荣是个爱动脑筋的同学，在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后，突发奇想，将连续的偶数2、4、6、8，…排成如下表，并用一个十字形框架住其中的五个数，请你仔细观察十字形框架中数字的规律，并回答下列问题：

(1)、十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?

(2)、设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和；

(3)、若将十字框上下左右移动，可框住另外的五个数，其中五个数的和能等于2018吗？如能，写出这五个数，如不能，说明理由。

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