2016-2017学年福建省龙岩市上杭县八年级上学期期末数学试卷
试卷更新日期：2017-06-20 类型：期末考试
一、选择题
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1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. △ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形3. 下列运算中，计算结果不等于x6的是（ ）A、x2•x4 B、x3+x3 C、x4÷x﹣2 D、（﹣x3）24. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（ ）A、7.6×108克 B、7.6×10﹣7克 C、7.6×10﹣8克 D、7.6×10﹣9克5. 下列分式的变形正确的是（ ）A、 B、 C、 D、6. 计算（a﹣2）（﹣a﹣2）的结果正确的是（ ）A、a2﹣4 B、a2﹣4a+4 C、4﹣a2 D、2﹣a27. 下列能断定△ABC为等腰三角形的（ ）A、∠A=30°、∠B=60° B、∠A=50°、∠B=80° C、∠A=2∠B=70° D、AB=4、BC=5、周长为158. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）A、三条角平分线的交点 B、三边中线的交点 C、三边上高所在直线的交点 D、三边的垂直平分线的交点9. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于（ ）
A、45° B、48° C、50° D、60°10. 如图，已知等边△ABC，在平面上找一点P，使得△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形，这样的点P的个数是（ ）
A、1 B、4 C、7 D、10二、填空题
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11. 已知分式 的值为0，那么x的值为 ．12. 计算：（π﹣2）0﹣2﹣1= ．13. 正六边形的每个内角的度数是 ．14. 如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为（添加一个条件即可）
15. 将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为 ．
16. 关于x的方程 的解是正数，则a的取值范围是 ．三、解答题
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17. 计算：(1)、（m+1）（m﹣5）﹣m（m﹣6）(2)、（x﹣y+1）（x+y﹣1）﹣6x2y3÷3x2y2 ．18. 分解因式：(1)、3m（b﹣c）﹣2n（c﹣b）(2)、（a﹣b）（a﹣4b）+ab．19. 先化简，再求值： ÷（1+ ），其中x= ．20. 如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，过点M作ME⊥AB、MF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：ME=MF．
21.如图，△ABC中，点A（﹣2，1）、B（﹣3，4）C（﹣5，2）均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：
将△ABC平移得△A1B1C1使得点B的对应点B1与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；在图中画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2 ， 并写出A2、B2、C2的坐标；在x轴上找一点P，使得△PAB2的周长最小，请直接写出点P的坐标．
22. 甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？23. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
(1)、作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明；(2)、连接BD，直接写出∠CBD的度数；(3)、如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积．24. 如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．
(1)、求证：AD=DC；(2)、如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．25. 阅读下列多项式因式分解的过程：x2﹣2x﹣8=x2﹣2•x•1+12﹣12﹣8=（x﹣1）2﹣9=（x﹣1）2﹣32=（x﹣1+3）（x﹣1﹣3）=（x+2）（x﹣4）
这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：
(1)、利用完全平方公式填空：x2+8x+（）2=（x+）2；(2)、用“配方法”把多项式x2﹣6x﹣16分解因式；(3)、如果关于x的二次三项式x2+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围．