2017年福建省泉州市石狮市中考数学模拟试卷

试卷更新日期：2017-06-19 类型：中考模拟

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一、选择题

1. 下列各数中，比﹣2小的数是（）

A、2 B、0 C、﹣1 D、﹣3

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2. 我国最大的领海是南海，总面积有3 500 000平方公里，将数3 500 000用科学记数法表示应为（）

A、3.5×10⁶ B、3.5×10⁷ C、35×10⁵ D、0.35×10⁸

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3. 如图，直线a∥b，直线c与a、b均相交．如果∠1=50°，那么∠2的度数是（）

A、50° B、100° C、130° D、150°

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4. 如图所示的几何体是由一些相同的正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的主视图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列运算中，计算结果正确的是（）

A、a²•a³=a⁶ B、a²+a³=a⁵ C、（a²）³=a⁶ D、a¹²÷a⁶=a²

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6. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，若⊙O的半径为5，则 $\hat{A B}$ 的长度为（）

A、π B、2π C、5π D、10π

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7. 如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=CB，∠A=35°，则∠C等于（）

A、40° B、50° C、60° D、70°

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8. 某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（）

A、袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球 B、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6 C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” D、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

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9. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，那么△ADE与四边形DBCE的面积之比是（）

A、1：1 B、1：2 C、1：3 D、1：4

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10.
如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB 边上的一个动点，设AP=x，PD=y，若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为（）

A、4 B、 $2 \sqrt{3}$ C、12 D、 $4 \sqrt{3}$

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二、填空题

11. 若 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围．

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12. 分解因式：2x²﹣8= ．

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13. 甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是S_甲²=0.6，S_乙²=0.4，则成绩更稳定的是．

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14. 已知函数满足下列两个条件：
①x＞0时，y随x的增大而增大；
②它的图象经过点（1，2）．
请写出一个符合上述条件的函数的表达式．

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15. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 5 - m \\ x - 2 y = m + 1 \end{matrix}$ ，则4x²﹣4xy+y²的值为．

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16. 如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则cos∠AEC= ．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt[3]{8}$ ﹣|﹣ $\sqrt{3}$ |+（ $\frac{1}{3}$ ）^﹣¹ ．

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18. 解方程： $\frac{x}{x - 1} - \frac{2 x - 1}{x^{2} - 1}$ =1．

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19. 如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．

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20. 某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛，初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题：

(1)、初三（1）班的总人数为，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为度；

(2)、请把折线统计图补充完整；

(3)、平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率．

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21. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE．

(1)、作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；

(2)、依据你的作图，证明：DF=BE．

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22. 某商店以40元/千克的进价购进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售价x（元/千克）成一次函数关系，其图象如图所示．

(1)、求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；

(2)、若该商店销售这批茶叶的成本不超过2800元，则它的最低销售价应定为多少元？

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23. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．

(1)、求证：AD平分∠BAC；

(2)、若⊙O的直径为10，sin∠DAC= $\frac{\sqrt{5}}{5}$ ，求BD的长．

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24.
如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，动点F在边BC上，且不与点B、C重合，将△EBF沿EF折叠，得到△EB′F．

(1)、当∠BEF=45°时，求证：CF=AE；

(2)、当B′D=B′C时，求BF的长；

(3)、求△CB′F周长的最小值．

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25. 在平面直角坐标系中，我们定义点P（a，b）的“变换点”为Q．且规定：当a≥b时，Q为（b，﹣a）；当a＜b时，Q为（a，﹣b）．

(1)、点（2，1）的变换点坐标为；

(2)、若点A（a，﹣2）的变换点在函数y= $\frac{1}{x}$ 的图象上，求a的值；

(3)、已知直线l与坐标轴交于（6，0），（0，3）两点．将直线l上所有点的变换点组成一个新的图形记作M．判断抛物线y=x²+c与图形M的交点个数，以及相应的c的取值范围，请直接写出结论．

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