2017年安徽省滁州市全椒县中考数学二模试卷

试卷更新日期：2017-06-19 类型：中考模拟

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一、选择题

1. 3的倒数是（）

A、3 B、﹣3 C、 $\frac{1}{3}$ D、﹣ $\frac{1}{3}$

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2. 下列算式中，结果等于a⁶的是（）

A、a⁴+a² B、（a²）²•a² C、a²•a³ D、a²+a²+a²

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3. 据初步统计，2017年春节期间，安徽省累计接待游客2681.52万人次，实现旅游总收入142亿元，其中142亿用科学记数法表示为（）

A、1.42×10⁸ B、1.42×10⁹ C、1.42×10¹⁰ D、1.42×10¹¹

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4. 将一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则下列选项中．不是如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 分解因式a²b﹣b³结果正确的是（）

A、b（a+b）（a﹣b） B、b（a﹣b）² C、b（a²﹣b²） D、b（a+b）²

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6. 某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为（）

A、10（1+x）²=36.4 B、10+10（1+x）²=36.4 C、10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D、10+10（1+x）+10（1+x）²=36.4

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7. 积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区400户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表：
节水量（单位：吨）
0.5
1
1.5
2
家庭数（户）
2
3
4
1
估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是（）

A、360吨 B、400吨 C、480吨 D、720吨

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8. 园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（m²）与工作时间t（h）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）

A、100m² B、80m² C、50m² D、40m²

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9. 若矩形的长和宽是方程x²﹣7x+12=0的两根，则矩形的对角线之和为（）

A、5 B、7 C、8 D、10

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10. 如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=18，则线段EF的长为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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二、填空题

11. 不等式组 ${\begin{matrix} \frac{1}{3} x < 2 \\ 2 x - 6 > - x \end{matrix}$ 的解集为．

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12. 如图，在△ABC中，BC=6，将△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，连接AA′，若A′B′恰好经过AC的中点O，则AA′的长度为．

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13. 如图1，将1张菱形纸片ABC的（∠ADC＞90°）沿对角线BD剪开，得到△ABD和△BCD．再将△BCD以D为旋转中心，按逆时针方向旋转角α，使α=∠ADB，得到如图2所示的△DB′C，连接AC、BB′，∠DAB=45°，有以下结论：①AC=BB′；②AC⊥AB；③∠CDA=90°；④BB′= $\sqrt{3}$ AB，其中正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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三、解答题

14. 解方程组： ${\begin{matrix} x + y = 4 \\ 4 x + y = - 8 \end{matrix}$ ．

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15. 先化简（ $\frac{a^{2} + 6 a}{a - 3}$ ﹣ $\frac{9}{3 - a}$ ）÷ $\frac{a^{2} - 9}{a - 3}$ ，再从2、3中选取一个适当的数代入求值．

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四、解答题

16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线交点），点O在格点上

(1)、画出将△ABC向右平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁ ．

(2)、画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂ ．

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17. 从一副扑克牌中取出方块3、红心6、黑挑10共三张牌，洗匀后正面朝下放在桌面上，小明和小丽玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小丽随机摸出一张牌，记下牌面数字、这样记为一次游戏．当两人摸出的牌面数字不同时，牌面数字大的获胜；当两人摸出的牌面数字相同，则为平局．

(1)、用画树状图或列表法，列出小明、小丽两人一次游戏的所有可能的结果．

(2)、求小明获胜的概率．

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五、解答题

18. 如图1为放置在水平桌面上的某创意可折叠台灯的平面示意图，将其抽象成图2，量的∠DCB=60°，∠CDE=150°，灯杆CD的长为40cm，灯管DE的长为26cm，底座AB的厚度为2cm，不考虑其他因素，分别求出DE与水平卓，面（AB所在的直线）所成的夹角度数和台灯的高（点E到桌面的距离）．（结果保留根号）

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19. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABO的边AB垂直于x轴、垂足为点B，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （x＜0）的图象经过AO的中点C、且与AB相交于点D，OB=8、AD=6．

(1)、求反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的解析.

(2)、求经过C，D两点的一次函数解析式．

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六、解答题

20. 如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，∠A=30°，CD∥AB，且CD= $\sqrt{3}$ ．

(1)、求∠C的度数；

(2)、求证：BC是⊙O的切线；

(3)、求阴影部分面积．

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七、解答题

21. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²﹣（k+1）x+k与x轴相交于A、B两点（点B位于点A的左侧），与y轴相交于点C．

(1)、
如图1，若k=2，直接写出AB的长：AB= ．

(2)、若AB=2，则k的值为．

(3)、
如图2，若k=﹣3，
①求直线BC的解析式；

(4)、
如图3，若k＜0，且△ABC是等腰三角形，求k的值．

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八、解答题

22.
如图，在正方形ABCD中，点E是AB上一动点（不与点A，B重合），点F在AD上，过点E作EG⊥EF交BC于点G，连接FG．

(1)、当BE=AF时，求证：EF=EG

(2)、
若AB=4，AF=1，且设AE=n，
①当FG∥AB时，求n的值；

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节水量（单位：吨）	0.5	1	1.5	2
家庭数（户）	2	3	4	1