浙江省嵊州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-09 类型：期末考试

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一、选择题(每小题2分，共20分)

1. 若分式 $\frac{2}{x - 5}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x>5 B、x≠5 C、x=5 D、x＜5

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2. 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.0000007平方毫米，将数字0.0000007用科学记数法可以表示为（）

A、7×10^-6 B、0.7×10^-6 C、7×10^-7 D、70×10^-8

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3. 下列运算正确的是（）

A、（ab）⁵=ab⁵ B、a⁸÷a²=a⁶ C、(a²)³=a⁵ D、(a-b)²=a²-b²

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4. 分式 $- \frac{1}{1 - x}$ 可变形为（）

A、 $- \frac{1}{x - 1}$ B、 $\frac{1}{1 + x}$ C、 $- \frac{1}{1 + x}$ D、 $\frac{1}{x - 1}$

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5. 在5×5方格纸中，将图1中的图形N平移至图2所示的位置，下列操作正确的是（）

A、先向下平移1格，再向左平移1格 B、先向下平移1格，再向左平移2格 C、先向下平移2格，再向左平移1格 D、先向下平移2格，再向左平移2格

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6. 要反映嵊州市一周内每天最高气温的变化情况，宜采用（）

A、条形统计图 B、扇形统计图 C、折线统计图 D、频数直方图

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7. 如果3^a=5，3^b=10，那么3^a-b的值为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、-5 C、9 D、 $\frac{1}{9}$

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8. 关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} x + y = 5 k \\ x - y = 9 k \end{cases}$ 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）

A、 $\frac{4}{3}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $- \frac{4}{3}$ D、 $- \frac{3}{4}$

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9. 已知：如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE∥BC交直线AC于点E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，则∠ADC的度数为（）

A、104° B、76° C、104°或64° D、104°或76°

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10. 郑奶奶提着篮子去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求，用电子秤称了5千克鸡蛋，郑奶奶怀疑重量不对，把鸡蛋放入自带的质量为0.6千克的篮子中(篮子质量准确)，要求放在电子秤上再称一遍，称得为5.75千克，老板客气地说：“除去篮子后为5.15千克，老顾客啦，多0.15千克就算了”，郑奶奶高兴地付了钱，满意地回家了．以下说法正确的是（）

A、郑奶奶赚了，鸡蛋的实际质量为5.15千克 B、郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4千克 C、郑奶奶亏了，鸡蛋的实际质量为4.85千克 D、郑奶奶不亏也不赚，鸡蛋的实际质量为5千克

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二、填空题(每小题3分，共30分)

11. 计算：(-6a²b)÷(3a)= 。

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12. 在样本容量为60的一个样本中，某组数据的频率是0.4，则这组数据的频数是。

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13. 已知 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 3 \end{cases}$ 是方程2x+m=5的一个解，则m的值是。

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14. 计算： $\frac{4}{x - 2} + \frac{x + 2}{2 - x}$ =。

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15. 若x²-6x+m因式分解的结果是(x-n)² ，则m=；n=。

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16. 已知x=2y，则分式 $\frac{x - y}{2 x + y}$ 的值为。

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17. 对于任意实数a，b，定义关于“ ”的一种运算如下：a b=2a+b，例如3 4=2×3+4=10．若x (-y)=2，且y (-x)=5，则x+y的值为。

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18. 已知关于a，b的方程组 ${\begin{cases} 2 a - 3 b = 13 \\ 3 a + 5 b = 1.2 \end{cases}$ 的解是 ${\begin{cases} a = 8.3 \\ b = 1.2 \end{cases}$ ，则关于x，y的方程组 ${\begin{cases} 2 (x + 2) - 3 (y - 1) = 13 \\ 3 (x + 2) + 5 （ y - 1) = 1.2 \end{cases}$ 的解是。

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19. 如图，在△ABC中，已知BC=7，点E，F分别在边AB，BC上，将△BEF沿直线EF折叠，使点B落在点D处，DF向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，连结AD，若3AC-AD=11，则AC+3AD的值为。

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20. 已知∠A与∠B(∠A，∠B都是大于0°且小于180°的角)的两边一边平行，另一边垂直，且2∠A-∠B=18°，则∠A的度数为。

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三、解答题(第21-25小题每小题8分，第26小题10分，共50分)

21. 计算：

(1)、(-2)²+(π- $\sqrt{3}$ )⁰-（- $\frac{1}{2}$ ）^-2

(2)、（2x-1）²-(x-1)(x+1)

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22. 解方程(组)

(1)、 ${\begin{cases} 4 x - y = 8 \\ 3 x + y = 13 \end{cases}$

(2)、 $\frac{3}{x - 1} + \frac{x}{1 - x} = 1$

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23. 分解因式

(1)、2x²-8

(2)、4a²-3b(4a-3b)

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24. 我市某中学为了解孩子们对《地理中国》《最强大脑》《挑战不可能》《超级演说家》《中国诗词大会》五种电视节目的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目)，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)、本次调查共抽取了名学生。

(2)、补全条形统计图。

(3)、在扇形统计图中，喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是度。

(4)、若该校有1500名学生，请估计喜爱《最强大脑》节目的学生有多少人?

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25. 如图，D、E、F分别在△ABC的三条边上，DE∥AB，∠1+∠2=180°

(1)、DF与AC平行吗?请说明理由。

(2)、若∠1=110°，DF平分∠BDE，求∠C的度数。

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26. 2019年，在嵊州市道路提升工程中，甲、乙两个工程队分别承担道路绿化和道路拓宽工程．已知道路绿化和道路拓宽工程的总里程数是8.6千米，其中道路绿化里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米

(1)、求道路绿化和道路拓宽里程数分别是多少千米

(2)、甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程队在完成所承担的

\frac{1}{3}

施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了

\frac{1}{5}

，设乙工程队平均每天施工a米，请回答下列问题：

①根据题意，填写下表：

	乙工程队	甲工程队
		技术改进前	技术改进后
施工天数（天）（用含a的代数式表示）

②若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数a和施工的天数

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四、附加题(第27小题6分，第28小题4分，第29小题10分，共20分)

27.

(1)、若m²+n²=13，m+n=3，则mn= 。

(2)、请仿照上述方法解答下列问题：若(a-b-2017)²+(2019-a+b)²=5，则代数式 $\frac{2019}{(a - b - 2017) (2019 - a + b)}$ 的值为。

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28. 如图，P是长方形ABCD内一点，过点P分别作EF ∥AB，GH∥BC，(E，F，G，H在长方形的各边上)，这样，EF，GH就把长方形ABCD分割成四个小长方形，若其中长方形BEPG的面积是其周长的1.5倍，长方形AGPF和长方形PECH的面积均为2，则长方形PHDF的周长为。

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29. 如图，已知直线AB∥射线CD，∠CEB=100°，P是射线EB上一动点，过点P作PQ∥BC交射线CD于点Q，连结CP，作∠PCF=∠PCQ，交直线AB于点F，CG平分∠ECF。

(1)、若点P，F，G都在点E的右侧．
①求∠PCG的度数

②若∠EGC-∠ECG=40°，求∠CPQ的度数

(2)、在点P的运动过程中，是否存在这样的情形，使 $\frac{∠ E G C}{∠ E F C} = \frac{3}{2}$ ，若存在，求出∠CPQ的度数；若不存在，请说明理由。

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