浙江省嵊州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-09 类型：期末考试

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一、选择题(每小题2分，共20分)

1. 计算 $\sqrt{{(- 2)}^{2}}$ 的结果是（）

A、2 B、-2 C、2或-2 D、4

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2. 在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各式中计算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 ${(\sqrt{3} + \sqrt{2})}^{2}$ =3+2=5 C、 $\sqrt{4 + 9}$ =2+3=5 D、 $\sqrt{\frac{5}{9}} = \frac{\sqrt{5}}{3}$

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4. 下列一元二次方程没有实数根的是（）

A、x²＋2x＋1=0 B、x²＋x＋2=0 C、x²－1=0 D、x²－2x－1=0

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5. 某种植基地2016年蔬菜产量为80吨，2018年蔬菜产量达到100吨，求蔬菜产量的年平均增长率．设蔬菜产量的年平均增长率为x，则可列方程为（）

A、80(1+x)²=100 B、100(1-x)²=80 C、80(1+2x)=100 D、80(1+x²)=100

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6. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为： $\bar{x_{甲}} = \bar{x_{丙}}$ =13， $\bar{x_{乙}} = \bar{x_{丁}}$ =15； $S_{甲}^{2} = S_{丁}^{2}$ =3.6； $S_{乙}^{2} = S_{丙}^{2}$ =6.3．则麦苗又高又整齐的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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7. 如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（）

A、50° B、40° C、30° D、20°

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8. 下图入口处进入，最后到达的是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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9. 如图，四边形ABCD中，AC⊥BC，AD∥BC，BC=3，AC=4，AD=6，E是BD的中点，则CE的长为（）

A、 $\frac{3}{2}$ B、2 C、 $\frac{5}{2}$ D、3

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10. 如图，在平面直角坐标系中，A是反比例函数y= $\frac{8}{x}$ (x>0)图象上一点，B是y轴正半轴上一点，以OA，AB为邻边作▱ABCO，若点C及BC中点D都在反比例函数，y= $\frac{k}{x}$ (k<0，x<0)图象上，则k的值为（）

A、-2 B、-3 C、-4 D、-6

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二、填空题(每小题3分，共30分)

11. 二次根式 $\sqrt{x - 2}$ 中字母x的取值范围是。

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12. 一个多边形的每个外角都是18°，则这个多边形的边数是。

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13. 已知，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象在第二、四象限内，则k的值可以是。（写出一个满足条件的k的值即可)

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14. 若关于x的一元二次方程x²+mx+2m-4=0有一个根为x=-1，则m= 。

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15. 用反证法证明“若|a|>2，则a²>4”时，应假设。

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16. 如图，E是直线CD上的一点．已知▱ABCD的面积为52cm² ，则△ABE的面积为cm²。

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17. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I(单位：A)与电阻R(单位： Ω)是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是。

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18. 某校规定：学生的数学期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示，小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为90分、80分、85分，则小明的数学期末总评成绩为分。

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19. 如图1，有一张菱形纸片ABCD，BC=6，∠ABC=120°．先将其沿较短的对角线BD剪开，固定△DBC，并把△ABD沿着BC方向平移，得到△A'B'D'(点B'在边BC上)，如图2．当两个三角形重叠部分的面积为4 $\sqrt{3}$ 时，它移动的距离BB'等于。

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20. 在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，将矩形折叠，使得对角线的两个端点B，D重合，折痕所在直线分别交直线AB，直线CD于点E，F．若△OCF是等腰角形，则BC的长度为。

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三、解答题（第21-25题每小题8分）

21. 计算：

(1)、( $\sqrt{3}$ -1)×（ $\sqrt{3}$ +1）

(2)、 $\sqrt{8} + \sqrt{32} - \sqrt{2}$

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22. 解方程：

(1)、x²-x=0

(2)、x²+6x-16=0

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23. 在学校组织的“学习强国”知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分和70分．年级组长张老师将801班和802班的成绩进行整理并绘制成如下的统计图：

(1)、在本次竞赛中，802班C级的人数有多少。

(2)、请你将下面的表格补充完整：

成绩/班级	平均数（分）	中位数(分)	众数(分)	B级及以上人数
801班	87.6	90		18
802班	87.6		100

(3)、结合以上统计量，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析(写出两条)。

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24. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上两点，AE=CF， DF∥BE，DF=BE。

(1)、求证：四边形ABCD是平行四边形。

(2)、当AC平分∠BAD时，求证：AC⊥BD。

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25. 如图，已知点A(2，m)是反比例函数y= $\frac{k}{x}$ (k>0，x>0)的图象上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连结OA，△ABO的面积为4．

(1)、求k和m的值

(2)、直线y= $\frac{1}{2}$ x+n(n<0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E。
①若n=-2，求点C坐标

②若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值。

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26. 如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知，OA=2，OC=4，点D为x轴上一动点，以BD为一边在BD右侧作正方形BDEF．

(1)、若点D与点A重合，请直接写出点E的坐标。

(2)、若点D在OA的延长线上，且EA=EB，求点E的坐标。

(3)、若OE=2 $\sqrt{17}$ ，求点E的坐标。

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四、附加题

27. 将抛物线y=x²-4x+3平移，使它平移后图象的顶点为(-2，4)，则需将该抛物线（）

A、先向右移4个单位，再向上平移5个单位 B、先向右平移4个单位，再向下平移5个单位 C、先向左平移4个单位，再向上平移5个单位 D、先向左平移4个单位，再向下平移5个单位

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28. 在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+2x-3的图象如图所示，点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)是该二次函数图象上的两点，其中-3≤x₁<x₂≤0，则下列结论正确的是（）

A、y₁<y₂ B、y₁＞y₂ C、函数y的最小值是-3 D、函数y的最小值是-4

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29. 如图1，在菱形ABCD中，∠A=120°，点E是BC边的中点，点P是对角线BD上一动点，设PD的长度为x，PE与PC的长度和为y，图2是y关于x的函数图象，其中H是图象上最低点，则a+b的值为（）

A、7 $\sqrt{3}$ B、4 $\sqrt{3}$ +6 C、14 D、6 $\sqrt{3}$ +9

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30. 如图1，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，顶点为点D的抛物线y=-x²+2x+1经过点B，点C。

(1)、写出抛物线的对称轴及点B的坐标

(2)、将矩形OABC绕点O顺时针旋转a(0°<a<180°)得到矩形OA'B'C'．
①当点B'恰好落在BA的延长线上时，如图2，求点B的坐标

②在旋转过程中，直线B'C'与直线OA分别与抛物线的对称轴相交于点M点N．若 MN=DM，求点M的坐标。

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