浙江省湖州市长兴县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-09 类型：期末考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. 化简 $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ 的结果是（）

A、-3 B、3 C、±3 D、9

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2. 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、3 C、 $\frac{3}{2}$ D、9

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3. 关于反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ ，下列说法中错误的是( )

A、它的图象分布在一、三象限 B、它的图象过点(-1，-3) C、当x>0时，y的值随x的增大而增大 D、当x<0时，y的值随x的增大而减小

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2}$ ＋ $\sqrt{3}$ ＝ $\sqrt{5}$ B、 $\sqrt{18}$ ＝2 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{2}$ × $\sqrt{3}$ ＝ $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{2}$ ÷ $\sqrt{\frac{1}{2}}$ ＝2

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5. 关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

A、k=4 B、k=-4 C、k≥-4 D、k≥4

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6. 某县从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该县2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019年“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该县2018年，2019年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）

A、2% B、20% C、4.4% D、44%

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7. 在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，点P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（）

A、2.5 B、2.4 C、2.2 D、2

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8. 如图，▱ABCD的周长为24，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=8，则△DOE的周长为（）

A、6 B、8 C、10 D、14

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9. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点F处，连结CF，当△CEF为直角三角形时，BE的长是（）

A、4 B、3 C、4或8 D、3或6

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10. 如图，点A，B在反比例函数y= $- \frac{2}{x}$ (x<0)的图象上，连结OA，AB，以OA，AB为边作□OABC，若点C恰好落在反比例函数y= $\frac{1}{x}$ （x＞0）的图象上，此时□OABC的面积是（）

A、3 B、 $\sqrt{7}$ C、 $2 \sqrt{7}$ D、6

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二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 二次根式 $\sqrt{x - 1}$ 中字母x的取值范围是

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12. 若4个数5，x，8，10的中位数为7，则x= 。

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13. 若关于x的一元二次方程(a-1)x²+ax+a²-1=0的一个根是0，则a的值是。

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14. 如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是1： $\sqrt{3}$ （坡比是斜坡AB两点之间的高度差BC与水平距离AC之比)，坝高BC=2m，则坡面AB的长度是m。

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15. 如图，在▱ABCD中，连结BD，且BD=CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN=5 $\sqrt{2}$ ，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD=∠MAP+∠PAB，则AP= 。

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16. 如图，已知反比例函数y= $\frac{k}{x}$ (x>0)的图象经过点A(4，5)，若在该图象上有一点P，使得∠AOP=45°，则点P的坐标是。

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三、解答题(本题共有8小题，共66分)

17. 计算：

(1)、 $6 \sqrt{5} - 10 \sqrt{\frac{1}{5}}$

(2)、 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{6} - \sqrt{3}}$

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18. 解方程：

(1)、2(x-3)=3x(x-3)

(2)、x²-2x-1=0

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19. 已知x与y成反比例，且当x= $- \frac{3}{4}$ 时，y= $\frac{4}{3}$

(1)、求y关于x的函数表达式

(2)、当x= $- \frac{2}{3}$ 时，y的值是多少?

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20. 某公司招聘职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成绩满分均为100分，然后再按笔试占60%，面试占40%计算候选人的综合成绩(满分为100分)

他们的各项成绩如下表所示：

候选人	笔试成绩/分	面试成绩/分
甲	90	88
乙	84	92
丙	x	90
丁	88	86

(1)、这四名候选人面试成绩的中位数是。

(2)、现得知候选人丙的综合成绩为87.6分，则表中x的值等于。

(3)、求其余三名候选人的综合成绩，并以综合成绩排序确定所要招聘的前两名的人选。

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21. 如图，在▱ABCD中，点E，F分别在CD，BC延长线上，AE∥BD，EF⊥BF

(1)、求证：四边形ABDE是平行四边形

(2)、若∠ABC=60°，CF= $\sqrt{6}$ ，求AB的长

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22. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件。

(1)、若降价3元，则平均每天销售数量为件；

(2)、当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

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23. 如图，已知A，F，C，D四点在同一条直线上，AF=CD，AB∥ED，且AB=ED。

(1)、求证：△ABC≌△DEF。

(2)、如果四边形EFBC是菱形，已知EF=3，DE=4，∠DEF=90°，求AF的长度。

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24. 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= $\frac{m}{x}$ 与y= $\frac{n}{x}$ (x>0，0<m<n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P，已知点B的横坐标为5。

(1)、当m=10，n=30时
①若点P的纵坐标为4，求直线AB的函数表达式

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由。

(2)、四边形ABCD能否成为正方形?若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由。

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