初中数学浙教版八年级上册1.5三角形全等的判定：SAS和垂直平分线 同步训练
试卷更新日期：2019-08-09 类型：同步测试
一、SAS
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1. 如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则
下列结论，其中正确的是（ ）
①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．
A、①②③ B、①②④ C、①② D、①②③④2. 如图，点A，B，C在同一条直线上，∠A=∠DBE=∠C=90°，请你只添加一个条件 ， 使得△DAB≌△BCE．
3. 如图所示，AB交CD于O点，OA=OB，请你添加一个条件，使得△AOC≌△BOD，你添加的条件是。
4. 如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.
5. 已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F、C在AD上，AF=DC.
(1)、求证：△ABC≌△DEF；(2)、求证：BC∥EF.6. 如图，在▱ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
(1)、求证：△ABF≌△EDA；(2)、延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.7. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC．延长AD到E点，使DE=AB．
(1)、求证：∠ABC=∠EDC；(2)、求证：△ABC≌△EDC．8. 如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC②AD=AE③∠1=∠2④BD=CE．
请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个正确的结论(要求写出已知，求证及证明过程)
二、线段的垂直平分线
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9. 如图，直线 是 的边 的垂直平分线，已知 ， 的周长为17cm，则 的长为（ ）
A、7cm B、10cm C、12cm D、22cm10. 在联欢晚会上,有A，B，C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置在△ABC的（ ）A、三边中线的交点 B、三边垂直平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三条角平分线的交点11. 如图在△ABC中，BC＝8，AB，AC的垂直平分线与BC分别交于E，F两点，则△AEF的周长为（ ）
A、2 B、4 C、8 D、不能确定12. 已知点O为△ABC三边垂直平分线的交点，点O到顶点A的距离为6cm，则OA+OB+OC=.13. 如图，在周长为10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连接BE，则△ABE的周长为.
14. 如图，在△ABC中，已知AC=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC与点E，若三角形BCE的周长等于50，则BC的长为.
三、真题演练
