初中数学浙教版八年级上册1.1认识三角形（课时2） 同步训练
试卷更新日期：2019-08-08 类型：同步测试
一、三角形的角平分线、中线和高
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1. 下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）。A、
B、
C、
D、
2. 三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个（ ）A、形状相同的三角形 B、面积相等的三角形 C、直角三角形 D、周长相等的三角形3. 三角形三条高的交点一定在（ ）A、三角形的内部 B、三角形的外部 C、三角形的内部或外部 D、三角形的内部、外部或顶点4. 下列说法中，正确的个数是（ ）①三角形的中线、角平分线、高都是线段；②三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；③直角三角形只有一条高；④三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点．
A、1 B、2 C、3 D、45. 如图， ， 分别是 的中线和角平分线.若 ， ，则 的度数是（ ）
A、 B、 C、 D、6. 如图，△ABC中，∠ABC=40°，∠C=60°，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的平分线。
(1)、求∠DAE的度数；(2)、指出AD是哪几个三角形的高。7. 如图，已知AD，AE是△ABC的高和角平分线，∠B=44°，C=76°，求∠DAE的度数．
8. 画出图中△ABC的三条高．(要标明字母，不写画法)
9. （探索题）学习了三角形的三条重要线段后，小明给小刚出了一道题：幼儿园老师给6个小朋友过生日，订做了一个三角形蛋糕（如图所示），只须用三刀就能平均分给每个小朋友，你做得到吗？试试看，画出图形．
10. 在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的中线，且∠B=2∠BCE，求证DC=BE。
11. 如图
(1)、如图（1），已知，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°．求∠DAE的度数；(2)、如图（2），已知AF平分∠BAC，交边BC于点E，过F作FD⊥BC，若∠B=x°，∠C=（x+36）°，①求∠CAE的度数（含x的代数式表示）
②求∠F的度数．
二、三角形的面积
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12. 在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△BCF=3 cm2 ， 则S△ABC的值为cm2.
13. 如图， 的中线 、 相交于点 ，四边形CDPE与 的面积分别记为 、 ，则 与 的大小关系为（ ）
A、 ＞ B、 = C、 ＜ D、以上都有可能14. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AC，AB的中点，BD，CE相交于点O，连接AO，在AO上取一点F，使得OF= AF若S△ABC =12，则四边形OCDF的面积为（ ）
A、2 B、 C、3 D、15. 如图，G是△ABC的重心，若
，则图中阴影部分面积是 
16. 如图，△ABC的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB＝5cm，BC＝4cm，AC＝ cm，OF＝2cm，则四边形ADOE的面积是 ．
17. 如图：
(1)、在△ABC中，BC边上的高是；
(2)、在△AEC中，AE边上的高是；
(3)、若AB＝CD＝2cm，AE＝3cm，求△AEC的面积及CE的长．
18. 如图，在△ABC中，点D、E分别为BC、AD的中点，若S△ABC=1，求S△ABE ．
19. 如图，△ABC的中线AD，BE相交于点F．△ABF与四边形CEFD的面积有怎样的数量关系？为什么？
20. 如图：△ABC的边BC的高为AF，AC边上的高为BG，中线为AD，AF=6，BC=12，BG=5，
(1)、求△ABD的面积．(2)、求AC的长．(3)、△ABD和△ACD的面积有何关系．21. 如图
(1)、如图1，AD是△ABC的一条中线，求证：S△ABD=S△ACD；(2)、请运用第（1）题的结论解答下列问题：如图2，△ABC三边的中线AD，BE，CF交于一点G，若S△ABC=60，求图中阴影部分的面积．三、真题演练
