初中数学浙教版七年级上册1.3绝对值同步训练

试卷更新日期：2019-08-08 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、基础夯实

1. 计算：|﹣2019|＝.

查看试题解析
2. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、|﹣ $\frac{2}{3}$ |与﹣ $\frac{2}{3}$ B、|﹣ $\frac{2}{3}$ |与﹣ $\frac{3}{2}$ C、|﹣ $\frac{2}{3}$ |与 $\frac{2}{3}$ D、|﹣ $\frac{2}{3}$ |与 $\frac{3}{2}$

查看试题解析
3. $\frac{| a |}{a}$ =-1,则 $a$ 的取值为（）

A、 $a \leq 1$ B、 $a < 0$ C、 $a \geq - 1$ D、 $a \leq 0$

查看试题解析
4. 若lal=3，lbl=5，a与b异号，则|a-b|的值为（）

A、2 B、-2 C、8 D、2或8

查看试题解析
5. 判断下列各题是否正确．

(1)、当b<0时， $| b | = - b$

(2)、若a是有理数，则 $| a |$ 一定是正数．

(3)、当 $| m | = m$ 时， $m > 0$

(4)、若a=-b，则 $| a | = | b |$

(5)、若 $a < b$ ，则 $| a | < | b |$

(6)、 $a + | a |$ 一定是正数

查看试题解析
6. 计算 $| \frac{1}{3} - \frac{1}{2} | + | \frac{1}{4} - \frac{1}{3} | + | \frac{1}{5} - \frac{1}{4} | + \dots | \frac{1}{2002} - \frac{1}{2001} |$ ．

查看试题解析
7. 绝对值大于2而小于6的所有整数的和是多少？（列式计算）

查看试题解析
8. 已知：1＜x＜4，化简|4-x|+|1-x|．

查看试题解析
9. 若 $a < 0$ ，试化简 $\frac{2 a - | 3 a |}{| | 3 a | - a |}$

查看试题解析
10. 随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是某年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况. (注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，“涨”记为“＋”，“跌”记为“－”)

星期

一

二

三

四

五

指数的变化(与前一天比较)

＋34

－15

＋20

－25

＋18

(1)、请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；

(2)、这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高，哪一天最低？分别是多少点？

查看试题解析

二、提高特训

11. 已知a、b、c在数轴上的位置如图

(1)、比较大小：-a，a，-b，b；

(2)、|a+c|= ， |a+b|= ， |a-b|= ， |a-c|=；

(3)、|a+b|-|c-b|= ．

查看试题解析
12.

(1)、当a≠0时，求 $\frac{| a |}{a}$ 的值．（写出解答过程）

(2)、若a≠0，b≠0，且 $\frac{| a |}{a}$ + $\frac{b}{| b |}$ =0，则 $\frac{| a b |}{a b}$ 的值为．

(3)、若ab＞0，则 $\frac{| a |}{a}$ + $\frac{b}{| b |}$ + $\frac{| a b |}{a b}$ 的值为．

查看试题解析
13. 对于任意有理数a，

(1)、求|a+1|+5的最小值；

(2)、求4-|a|的最大值．

查看试题解析
14. 先比较下列各式的大小，再回答问题．

(1)、 $| - 3 |$ ＋ $| + 5 |$ $| (- 3 + 5) |$ ；

(2)、 $| - 2 |$ ＋ $| - 4 |$ $| (- 2) + (- 4) |$ ；

(3)、 $| 0 |$ ＋ $| - 3 |$ $| 0 + (- 3) |$ ；

(4)、通过上面的比较，请你归纳出当a，b为有理数时，|a|＋|b|与|a＋b|的大小关系．

查看试题解析
15. 数轴上从左到右的三个点 A ，B ，C 所对应的数分别为 a ，b ，c ．其中AB=2017，BC=1000，如图所示．

(1)、若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算a＋b＋c 的值．

(2)、若原点 O 在 A，B 两点之间，求 $| a | + | b | + | b - c |$ 的值．

(3)、若O是原点，且OB=17，求a+b－c的值．

查看试题解析
16. 如果1＜x＜2，求代数式 $\frac{| x - 2 |}{x - 2} - \frac{| x - 1 |}{1 - x} + \frac{| x |}{x}$ 的值．

查看试题解析
17. 同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

(1)、|﹣4+6|=；|﹣2﹣4|=；

(2)、找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；

(3)、若数轴上表示数a的点位于﹣4与6之间，求|a+4|+|a﹣6|的值；

(4)、当a=时，|a﹣1|+|a+5|+|a﹣4|的值最小，最小值是；

(5)、当a=时，|a﹣1|+|a+2|+|a﹣3|+|a+4|+|a﹣5|+…+|a+2n|+|a﹣(2n+1)|的值最小，最小值是.

查看试题解析
18. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）．
（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ 的值．

（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：①当a，b都正数；②当a，b都是负数．①若a、b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|=a，|b|=b，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ = $\frac{a}{a} + \frac{b}{b}$ =1+1=2；②若a、b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|=﹣a，|b|=﹣b，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ = $\frac{- a}{a} + \frac{- b}{b}$ =（﹣1）+（﹣1）=﹣2，所以 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ 的值为2或﹣2．

（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：

(1)、两个有理数a、b满足a、b异号，求 $\frac{| a |}{a} + \frac{| b |}{b}$ 的值；

(2)、已知|a|=3，|b|=7，且a＜b，求a+b的值．

查看试题解析

三、真题演练

19. 绝对值为1的实数共有（）。

A、0个 B、1个 C、2个 D、4个

查看试题解析
20. 已知 $| x |$ ＝3，则x的值是.

查看试题解析
21. 若|p+3|=0，则p= ．

查看试题解析
22. $| x - 3 | = 3 - x$ ，则 $x$ 的取值范围是．

查看试题解析
23. 如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）

A、点M B、点N C、点P D、点Q

查看试题解析
24. 数线上有O，A，B，C四点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数线上有一点D，D点所表示的数为d，且|d-5|=|d-c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（）

A、在A的左边 B、介于A、C之间 C、介于C、O之间 D、介于O、B之间

查看试题解析

星期	一	二	三	四	五
指数的变化(与前一天比较)	＋34	－15	＋20	－25	＋18

初中数学浙教版七年级上册1.3绝对值 同步训练

一、基础夯实

二、提高特训

三、真题演练

初中数学浙教版七年级上册1.3绝对值同步训练