浙江省温州市苍南县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-05 类型：期末考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．)

1. 如图，直线a，b被直线c所截，∠1的内错角是（）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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2. 计算x³·x²的结果是（）

A、x⁹ B、x⁶ C、x⁵ D、x

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3. 人体淋巴细胞的直径大约是0.000006米，将0.000006科学记数法表示正确的是（）

A、6×10^-6 B、6×10^-5 C、0.6×10^-5 D、6×10^-7

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4. 如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是（）

A、1月至2月 B、2月至3月 C、3月至4月 D、4月至5月

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5. 二元一次方程2a-3b=4的解可以是（）

A、 ${\begin{cases} a = 2 \\ b = 5 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} a = 4 \\ b = 4 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} a = - 5 \\ b = 2 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} a = - 1 \\ b = - 2 \end{cases}$

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6. 下列计算正确的是（）

A、a³+a³=a⁶ B、(-ab³)²=a²b⁶ C、-2a²b³·4ab²c=-8a³b⁵ D、-a⁸÷a²=-a⁴

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7. 下列因式分解正确的是（）

A、2x³y-xy²=2xy(x²-y) B、-xy²+2xy-y=-y(xy-2x) C、x²-x-5=x(x-1)-5 D、2x²-8x+8=2(x-2)²

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8. 化简： $\frac{x^{2}}{x - y} + \frac{y^{2}}{y - x}$ 的结果是（）

A、x+y B、y-x C、x-y D、-x-y

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9. 如图，把一块面积为48的大长方形木板分割成3个正方形①、②、③和2个大小相同的长方形④、⑤，且每个小长方形的面积均为9，则标号为②的正方形的面积为（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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10. 商家常将单价不同的A，B两种糖混合成“什锦糖”出售，记“什锦糖”的单价为：A，B两种糖的总价与A，B两种糖的总质量的比．现有两种“什锦糖”：一种是由相同千克数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”甲，另一种是由相同金额数的A种糖和B种糖混合而成的“什锦糖”乙．若B种糖比A种糖的单价贵40元/千克，“什锦糖”甲比“什锦糖”乙的单价贵5元/千克，则A种糖的单价为（）

A、50元/千克 B、60元/千克 C、70元/千克 D、80元/千克

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二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. 若分式 $\frac{x - 1}{x + 1}$ 的值为零，则x= ．

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12. 分解因式：9-a²= ．

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13. 计算：(6xy²-2xy)÷(2xy)= ．

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14. 某养殖户养殖鸡、鸭、鹅数量的扇形统计图如图所示，若已知鸭有300只，则养殖户养殖鸡的数量为只。

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15. 若多项式x²-(m+1)x+9是一个完全平方式，则m=(写出一个答案即可)。

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16. 如图，长方形ABCD平移得到长方形A₁B₁C₁D₁ ， A₁B₁交BC于点E，A₁D₁交CD于点F，若点E为BC中点，四边形A₁ECF为正方形，AB=20cm，AD=10cm，则阴影部分的面积为cm² ．

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17. 甲、乙两人匀速骑车从相距60千米的AB两地同时出发若两人相向而行，则两人在出发2小时后相遇；若两人同向而行，则甲在他们出发后6小时追上乙，则甲的速度为千米/小时。

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18. 一条两边沿互相平行的围巾按图甲所示折叠，并将其绘制成图乙，已知∠DAB-∠ABC=10°，且DF∥CG，则3∠DAB+2∠ABC=度。

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三、解答题(本题有6小题，共46分)

19. 计算：

(1)、(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy

(2)、 $(\frac{3 x}{x - 2} - \frac{x}{x + 2}) \div \frac{x}{x^{2} - 4}$

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20. 解方程(组)：

(1)、 ${\begin{cases} 4 x - y = 14 \\ 3 x + y = 7 \end{cases}$

(2)、 $\frac{x}{2 x - 1} - \frac{2}{1 - 2 x} = 2$

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21. 为弘扬“雷锋精神”，我县开展“做雷锋精神种子·当四品八德少年”主题征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100)，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文统计了它们的成绩，并绘制了如图不完整的两幅统计图表。
县主题征文比赛成绩频数分布表
分数段
频数
频率
60≤m<70
38
0.38
70≤m<80
a
0.32
80≤m<90
20
b
90≤m≤100
10
0.1
合计

1
县主题征文比赛成绩频数分布直方图
请根据以上信息，解决下列问题

(1)、征文比赛成绩频数分布表中b的值是；

(2)、补全征文比赛成绩频数分布直方图；

(3)、若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖，请估算全县获得一等奖征文的篇数．

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22. 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ADC，且∠ABD=∠ADB，E为边AB的延长线上一点。

(1)、求证：AB∥CD

(2)、若BC平分∠DBE，且BC∥AD，求∠A的度数

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23. 如图，为建设美丽农村，村委会打算在正方形地块甲和长方形地块乙上进行绿化。在两地块内分别建造一个边长为a的大正方形花坛和四个边长为b的小正方形花坛(阴影部分)，空白区域铺设草坪，记S₁表示地块甲中空白处铺设草坪的面积，S₂表示地块乙中空白处铺设草坪的面积．

(1)、S₁= ，S₂= (用含a，b的代数式表示并化简)

(2)、若a=2b，求 $\frac{S_{1}}{S_{2}}$ 的值

(3)、若 $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{1}{3}$ ，求 $\frac{b}{a}$ 的值

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24. 王大厨去超市采购鸡蛋超市里鸡蛋有A，B两种包装，其中各鸡蛋品质相同，且只能整盒购买，商品信息如下：

A包装盒

B包装盒

每盒鸡蛋个数(个)

3

8

每盒价格(元)

5

11

(1)、若王大厨购买A包装x盒，B包装y盒
①则共买鸡蛋个，需付元(用含x，y的代数式表示)
②若王大厨买了AB两种包装共15盒，一共买到90个鸡蛋，请问王大厨花了多少钱?

(2)、①若王大厨正好买了100个鸡蛋，则他最少需要花元。
②若王大厨恰好花了180元，则他最多可买到鸡蛋个。

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分数段	频数	频率
60≤m<70	38	0.38
70≤m<80	a	0.32
80≤m<90	20	b
90≤m≤100	10	0.1
合计		1

	A包装盒	B包装盒
每盒鸡蛋个数(个)	3	8
每盒价格(元)	5	11