浙江省温州市苍南县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-05 类型：期末考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．)

1. 下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A、2x-1=3x B、x²=4 C、x²+3y+1=0 D、x³+1=x

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2. 在直角坐标系中，点P(2，1)关于原点对称的点的坐标是（）

A、(1，2) B、(2，-1) C、(-2，1) D、(-2，-1)

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3. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{8} + \sqrt{2} = \sqrt{10}$ B、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{6}$ C、 $\sqrt{8} \times \sqrt{2} = 4$ D、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 4$

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4. 若点A(-2，3)在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象上则k的值是（）

A、-6 B、-1.5 C、1.5 D、6

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5. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

选手	甲	乙	丙	丁
平均数(环)	9.3	9.3	9.3	9.3
方差	0.025	0.015	0.035	0.023

则这四人中成绩发挥最稳定的是( )

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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6. 在 $▱$ ABCD中，∠B+∠D=216°，则∠A的度数为（）

A、36° B、72° C、80° D、108°

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7. 将一元二次方程x²-4x+1=0配方后，原方程可化为（）

A、(x+2)²=5 B、（x-2）²=5 C、(x-2)²=3 D、(x-4)²=15

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8. 反比例函数y= $\frac{1}{x}$ 图象上有三个点(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，(x₃ ， y₃)，若x₁<x₂<0<x₃ ，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

A、y₂<y₁<y₃ B、y₁<y₂≤y₃ C、y₃<y₁<y₂ D、y₃<y₂<y₁

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9. 如图在矩形ABCD中，AB=2 $\sqrt{3}$ ，BC=10，E、F分别在边BC，AD上，BE=DF将△ABE，△CDF分别沿着AE，CF翻折后得到△AGE、△CHF，若AG分别平分∠EAD，则GH的长为（）

A、3 B、4 C、5 D、7

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10. 如图，正方形ABCD的边长为3，点EF在正方形ABCD内若四边形AECF恰是菱形连结FB，DE，且AF²-FB²=3，则菱形AECF的边长为（）．

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、2 D、 $\sqrt{5}$

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二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. 若二次根式 $\sqrt{x - 3}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 已知一组数据4，4，5，x，6，6的众数是6则这组数据的中位数是。

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13. 若一元二次方程x²-3x+c=0有两个相等的实数根，则c的值是。

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14. 在周长为18cm的平行四边形中，相邻两条边的长度比为1：2，则这个平行四边形的较短的边长为cm。

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15. 已知多边形的内角和等于外角和的1.5倍，则这个多边形的边数为。

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16. 工人师傅给一幅长为120cm，宽为40cm的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为7000cm² ．设上面留白部分的宽度为xcm，可列得方程为。

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17. 如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，连结EF，设M，N分别是AB，BG的中点，EF=5，则MN的长为。

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18. 如图， $▱$ OABC的顶点A的坐标为(2，0)，BC在第一象限反比例函数y₁= $\frac{k}{x}$ 和y₂= $\frac{2 k}{x}$ 的图象分别经过C，B两点，延长BC交y轴于点D．设P是反比例函数y₁= $\frac{k}{x}$ 图象上的动点，若△POA的面积是△PCD面积的2倍，△POD的面积等于2k-8，则k的值为。

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三、解答题(本题有6小题，共46分)

19.

(1)、计算： $\sqrt{27} - \sqrt{2} \times \sqrt{\frac{3}{2}}$

(2)、解方程；x²+6x=0

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20. 某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如下表：

行规

学风

纪律

甲班

83

88

90

乙班

93

86

85

(1)、若根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样?

(2)、若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%、30%、50%，那么两个班级的排名顺序又怎样?

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21. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点。已知点A在格点，请在给定的网格中按要求画出图形．

(1)、以A为顶点在图甲中画一个面积为21的平行四边形且它的四个顶点都在格点。

(2)、以A为顶点在图乙中画一个周长为20的菱形且它的四个顶点都在格点。

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22. 如图，矩形OABC放置在平面直角坐标系上，点AC分别在x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标是(4，m)，其中m>4，反比例函数y= $\frac{16}{x}$ (x>0)的图象交AB交于点D．

(1)、BD=(用m的代数式表示)

(2)、设点P为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于m，连结PB，PD．
①若△PBD的面积比矩形OABC面积多8，求m的值。

②现将点D绕点P逆时针旋转90得到点E，若点E恰好落在x轴上，直接写出m的值．

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23. 暑假期间某景区商店推出销售纪念品活动，已知纪念品每件的进货价为30元，经市场调研发现，当该纪念品的销售单价为40元时，每天可销售280件；当销售单价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．(销售利润=销售总额-进货成本)

(1)、若该纪念品的销售单价为45元时则当天销售量为件。

(2)、当该纪念品的销售单价为多少元时，该产品的当天销售利润是2610元。

(3)、该纪念品的当天销售利润有可能达到3700元吗?若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由。

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24. 如图1，AB=10，P是线段AB上的一个动点，分别以AP，BP为边，在AB的同侧构造菱形APEF和菱形PBCD，P，E，D三点在同一条直线上连结FP，BD，设射线FE与射线BD交于G。

(1)、当G在点E的右侧时，求证：四边形FGBP是平形四边形。

(2)、连结DF，PG当四边形DFPG恰为矩形时，求FG的长。

(3)、如图2，设∠ABC=120°，FE=2EG，记点A与C之间的距离为d直接写出d的所有值。

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	行规	学风	纪律
甲班	83	88	90
乙班	93	86	85