广西南宁市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-08-05 类型：期中考试

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一、单选题

1. $\frac{1}{6}$ 的倒数是（）

A、 $- \frac{1}{6}$ B、 $\frac{1}{6}$ C、 $- 6$ D、 $6$

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2. 一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动4m记作（）

A、﹣4m B、4m C、8 m D、﹣8m

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3. 据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（）

A、14.4×10³ B、144×10² C、1.44×10⁴ D、1.44×10^﹣⁴

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4. 下列各数：﹣（﹣2），（﹣2）² ， ﹣2² ，（﹣2）³ ，负数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，该舰的满载排水量为6.75×10⁴吨，这个用科学记数法表示的数据的原数为（）

A、6750吨 B、67500吨 C、675000吨 D、6750000吨

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6. 单项式 $\frac{π r^{2}}{2}$ 的系数是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、π C、2 D、 $\frac{π}{2}$

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7. 对于由四舍五入法得到的近似数8.8×10⁴ ，下列说法正确的是（）

A、精确到十分位 B、精确到个位 C、精确到千位 D、精确到万位

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8. 下列运算正确的是（）

A、﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣b B、﹣3（a﹣b）＝﹣3a+b C、﹣3（a﹣b）＝﹣3a﹣3b D、﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b

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9. 若﹣9x²y^m与xⁿy是同类项，则m+n的值为（）

A、0 B、1 C、2 D、3

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10. 李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形周长为（）

A、6a+b B、6a C、3a D、10a﹣b

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11. 设M＝x²+8x+12，N＝﹣x²+8x﹣3，那么M与N的大小关系是（）

A、M＞N B、M＝N C、M＜N D、无法确定

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12.
按下面的程序计算：

当输入x=100时，输出结果是299；当输入x=50时，输出结果是446；如果输入x的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的x的值最多有（　　）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

13. －2的绝对值是

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14. 比较大小： $- \frac{1}{2}$ $- \frac{1}{3}$ （用“＞或=或＜”填空）．

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15. 学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．

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16. 如果（a+b）²+|b+2|＝0，则b^a＝.

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17. 已知代数式x﹣2y的值是﹣4，则代数式3﹣x+2y的值是.

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18. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n﹣1（n为正整数，n≥2）个图案由个▲组成.

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三、解答题

19. 计算：
①9﹣（﹣11）+（﹣21）

②（ $\frac{1}{12}$ ﹣ $\frac{5}{24}$ ﹣ $\frac{1}{6}$ ）×24.

③﹣1+（﹣2）³+|﹣3|÷ $\frac{1}{3}$ ；

④﹣ $\frac{3}{2}$ ×[﹣3²×（﹣ $\frac{2}{3}$ ）²﹣2].

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20. 化简

(1)、x²y﹣3x²y；

(2)、﹣x+（2x﹣2）﹣（3x+5）

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21. 化简求值：2（a²﹣ab）﹣3（2a²﹣ab），其中a＝﹣2，b＝3.

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22. 在数轴上表示下列各数：﹣1，3，0.5，﹣2，﹣1.5，5，并用“＜”将它们连接起来.

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23. 如图是某居民小区的一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这块长方形空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.

(1)、请分别用含a、b的式子表示种花和种草的面积.（答案保留π）

(2)、如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？（答案保留π）

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24. 观察下列单项式：2x，﹣4x² ， 6x³ ， ﹣8x⁴ ， …，38x¹⁹ ， ﹣40x²⁰ ， …，回答下列问题：

(1)、请写出第五项；第六项；

(2)、根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？

(3)、请你根据猜想，写出第2017，2018个单项式.

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25. 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
低于500元但不低于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

(1)、王老师一次性购物600元，他实际付款元．

(2)、若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．

(3)、如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？

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26. 股民李叔叔在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，共购进5000股，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况：

星期

一

二

三

四

五

每股涨跌/元

+0.3

+0.4

﹣0.2

+0.5

﹣0.4

(1)、求本周星期三收盘时每股的价格；

(2)、本周内每股最高是多少元？最低是多少元？

(3)、已知李叔叔买进股票时支付了0.15%的手续费，卖出时还需支付成交额的0.15%手续费和0.1%的交易税，如果李叔叔在星期五收盘时将全部的股票卖出，你对他的收益情况如何评价？

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一次性购物	优惠办法
少于200元	不予优惠
低于500元但不低于200元	九折优惠
500元或超过500元	其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌/元	+0.3	+0.4	﹣0.2	+0.5	﹣0.4