浙江省杭州市临安区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- 2$ 的相反数是（）

A、2 B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

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2. 下列实数中是无理数的是（）

A、 $- 1$ B、 $\frac{1}{2}$ C、 $π$ D、0

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3. 图中的几何体有（）条棱.

A、3 B、4 C、5 D、6

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4. 港珠澳大桥总投资1100亿，那么1100亿用科学记数法表示为（）

A、 $1.1 \times 10^{11}$ B、 $1.1 \times 10^{12}$ C、 $11 \times 10^{10}$ D、 $0.11 \times 10^{12}$

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5. 下列代数式中：①3x²-1；②xyz；③ $\frac{1}{2 b}$ ；④ $\frac{3 x + y}{2}$ ，单项式的是（）

A、 $①$ B、 $②$ C、 $③$ D、 $④$

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6. 计算 $\sqrt[3]{- 64}$ + $\sqrt{16}$ 的结果是（）

A、 $- 4$ B、0 C、4 D、8

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7. 一个代数式减去-2x得-2x²-2x+1，则这个代数式为（）

A、 $- x^{2} + 1$ B、 $- 2 x^{2} - 4 x + 1$ C、 $- 2 x^{2} + 1$ D、 $- 2 x^{2} - 4 x$

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8. 已知x=1是关于x的方程2-ax=x+a的解，则a的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $- 1$ C、 $\frac{3}{2}$ D、1

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9. 下列各式的值一定是正数的是（）

A、 $\sqrt[3]{a}$ B、 $\sqrt{a^{2}}$ C、 $\frac{1}{a^{2}}$ D、 $| a |$

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10. α与β的度数分别是2m-19和77-m，且α与β都是γ的补角，那么α与β的关系是（）

A、不互余且不相等 B、不互余但相等 C、互为余角但不相等 D、互为余角且相等

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二、填空题

11. 在- $\frac{1}{2}$ ，0，-2，1这四个数中，最小的数是.

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12. 单项式- $\frac{2}{3}$ x²y的系数是.

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13. 用代数式表示：“x的一半与y的3倍的差”.

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14. 23.8°=（化成度、分、秒的形式）

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15. 一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为元．

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16. 已知线段AB，点C、点D在直线AB上，并且CD=8，AC：CB=1：2，BD：AB=2：3，则AB=.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、（- $\frac{1}{2}$ ）×2+3.

(2)、2²+（-3）²÷ $\frac{3}{2}$ .

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18. 先化简，再求值：（2x²+x）-[4x²-（3x²-x）]，其中x=- $\frac{5}{3}$ .

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19. 某公司的年销售额为a元，成本为销售额的60%，税额和其他费用合计为销售额的P%.

(1)、用关于a、P的代数式表示该公司的年利润；

(2)、若a=8000万，P=7，则该公司的年利润为多少万元？

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20. 如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.

(1)、数轴上点B表示的数为；点P表示的数为（用含t的代数式表示）.

(2)、动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒.
①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数.

②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.

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21. 解方程：

(1)、2x+3=4x-5

(2)、 $\frac{1 - 2 x}{7}$ -1= $\frac{x + 3}{3}$ .

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22. 《孙子算经》中有过样一道题，原文如下： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？” 大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题.

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23. 如图，E是直线AC上一点，EF是∠AEB的平分线.

(1)、如图1，若EG是∠BEC的平分线，求∠GEF的度数；

(2)、如图2，若GE在∠BEC内，且∠CEG=3∠BEG，∠GEF=75°，求∠BEG的度数.

(3)、如图3，若GE在∠BEC内，且∠CEG=n∠BEG，∠GEF=α，求∠BEG（用含n、α的代数式表示）.

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