浙江省杭州市下沙经济开发区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2019的倒数是（）

A、2019 B、﹣2019 C、 $\frac{1}{2019}$ D、﹣ $\frac{1}{2019}$

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2. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 将168000用科学记数法表示正确的是（）

A、168×10³ B、16.8×10⁴ C、1.68×10⁵ D、0.168×10⁶

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4. 代数式 $\frac{a}{b - 1}$ 的意义是 $($ $)$

A、a除以b减1 B、b减1除a C、b与1的差除以a D、a除以b与1的差所得的商

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5. 下列等式正确的是（）

A、± $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = 2$ B、 $\sqrt{{(- 2)}^{2}} = - 2$ C、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ D、 $\sqrt[3]{0.01} = 0.1$

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6. 下列说法中正确的是（）
①任何数的绝对值都是正数；②实数和数轴上的点一一对应；③任何有理数都大于它的相反数；④任何有理数都小于或等于他的绝对值.

A、 $① ②$ B、 $③ ④$ C、 $① ③$ D、 $② ④$

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7. 已知6头大象1天的食品可供500只老鼠吃300天，假定每头大象的食量都一样，每只老鼠的食量也相等，那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃 $($ $)$ 天.

A、250t B、300t C、500t D、600t

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8. 下列说法中正确的是（）

A、 $\frac{x^{2} y}{4}$ 不是整式 B、0是单项式 C、 $- 2 {πab}^{2}$ 的系数是 $- 2$ D、 $- 3^{2} {xy}^{2}$ 的次数是5

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9. 如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板MON的内部作射线OC，使得OC恰好是∠MOB的角平分线，此时∠AOM与∠NOC满足的数量关系是（）

A、 $∠ AOM = ∠ NOC$ B、 $∠ AOM = 2 ∠ NOC$ C、 $∠ AOM = 3 ∠ NOC$ D、不确定

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10. 用一笔画出所给图形，不允许重复经过同一条线段，但可以多次经过同一交点，则不同的画法共有（）

A、8种 B、16种 C、24种 D、32种

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二、填空题

11. 计算：|-2|+1=.

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12. 比较大小： $- \frac{2}{3}$ $- \frac{3}{4}$ ．

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13. 已知 $∠ α = 52^{\circ}$ ，则它的余角等于度 $.$

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14. 七年级二班有36人报名参加了文学社或书画社 $.$ 已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多4人，两个社都参加的有16人，则参加书画社的人数是.

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15. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图，则 $| a + c | + | c - b | - | a + b | =$ .

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16. 已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n对-1之间有n个2，则第21个数是，这一列数的前2019个数的和为.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $\frac{1}{7} - (- \frac{6}{7})$ .

(2)、 $10 + (\frac{1}{4} - \frac{1}{2} + \frac{2}{3}) \times (- 12)$

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18. 解下列方程：

(1)、3x-（x-1）=5

(2)、 $\frac{x}{3} - \frac{x - 2}{12} = 2 - \frac{2}{3} x$ .

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19. 如图，现有5张写着不同数字的卡片，请按要求完成下列问题：

(1)、若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，则乘积的最大值是.

(2)、若从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，则商的最小值是.

(3)、若从中取出4张卡片，请运用所学的计算方法，写出两个不同的运算式，使四个数字的计算结果为24.

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20.

(1)、已知代数式（kx²+6x+8）-（6x+5x²+2）化简后的结果是常数，求系数k的值.

(2)、先化简，再求值：2（ $\frac{1}{2} x^{2}$ -3xy-y²）-（2x²-7xy-2y²），其中x=3，y=- $\frac{2}{3}$ .

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21. 如图，点B是线段AC上一点，AC=4AB，AB=6cm，直线MN经过线段BC的中点P.

(1)、图中共有线段条，图中共有射线条.

(2)、图中有组对顶角，与∠MPC互补的角是.

(3)、线段AP的长度是.

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22. 某市电力部门对一般照明用电实行“阶梯电价”收费，具体收费标准如下：
第一档：月用电量不超过200度的部分的电价为每度 $0.5$ 元.

第二档：月用电量超过200度但不超过400度部分的电价为每度 $0.6$ 元.

第三档：月用电量超过400度的部分的电价为每度 $0.8$ 元.

(1)、已知小明家去年5月份的用电量为215度，则小明家5月份应交电费元 $.$

(2)、若去年6月份小明家用电的平均电价为 $0.52$ 元，求小明家去年6月份的用电量.

(3)、已知小明家去年7、8月份的用电量共700度 $(7$ 月份的用电量少于8月份的用电量 $)$ ，两个月的总电价是384元，求小明家7、8月的用电量分别是多少？

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23. 已知： $∠ AOD = 156^{\circ}$ ，OB、OC、OM、ON是 $∠ AOD$ 内的射线.

(1)、如图1，若OM平分 $∠ AOB$ ，ON平分 $∠ BOD .$ 当OB绕点O在 $∠ AOD$ 内旋转时，则 $∠ MON$ 的大小为；

(2)、如图2，若 $∠ BOC = 24^{\circ}$ ，OM平分 $∠ AOC$ ，ON平分 $∠ BOD .$ 当 $∠ BOC$ 绕点O在 $∠ AOD$ 内旋转时，求 $∠ MON$ 的大小；

(3)、在 $(2)$ 的条件下，若 $∠ AOB = 30^{\circ}$ ，当 $∠ BOC$ 在 $∠ AOD$ 内绕着点O以 $2^{\circ} /$ 秒的速度逆时针旋转t秒时， $∠ AOM$ 和 $∠ DON$ 中的一个角的度数恰好是另一个角的度数的两倍，求t的值

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