浙江省金华市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

试卷更新日期:2019-08-05 类型:期中考试

一、单选题

  • 1. 已知⊙O的直径为4cm,点P与圆心O之间的距离为4cm,那么点P与⊙O的位置关系为( )
    A、在圆上 B、在圆内 C、在圆外 D、不能确定
  • 2. 抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标是(   )

    A、(﹣2,5) B、(﹣2,﹣5) C、(2,5) D、(2,﹣5)
  • 3. 任意掷一枚骰子,下列情况出现的可能性比较大的是( )
    A、面朝上的点数是3 B、面朝上的点数是奇数 C、面朝上的点数小于2 D、面朝上的点数不小于3
  • 4. 四边形ABCD内接于⊙O,则∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是(   )
    A、2:3:4:5 B、2:4:3:5 C、2:5:3:4 D、2:3:5:4
  • 5. 小东是一名职业足球队员,根据以往比赛数据统计,小东进球率为8%,他明天将参加一场比赛,下面几种说法正确的是( )
    A、小东明天每射球8次必进球1次 B、小东明天的进球率为8% C、小东明天肯定进球 D、小东明天有可能进球
  • 6. 如图,已知圆心角∠AOB=118°,则圆周角∠ACB=(   )

    A、59° B、118° C、121° D、125°
  • 7. 已知二次函数的图象(0≤x≤4)如图,关于该函数在所给自变量的取值范围内,下列说法正确的是(   )

    A、有最大值2,有最小值﹣2.5 B、有最大值2,有最小值1.5 C、有最大值1.5,有最小值﹣2.5 D、有最大值2,无最小值
  • 8. 从1,2,3,4,5这5个数中任取2个,它们的和是偶数的概率是( )
    A、110 B、15 C、25 D、以上都不对
  • 9. 如图,已知⊙O的半径是4,点A,B,C在⊙O上,若四边形OABC为菱形,则图中阴影部分面积为( )


    A、83π83 B、163π83 C、163π43 D、83π43

二、解答题

  • 10. 已知抛物线y=﹣2x2+4x+1.
    (1)、求这个抛物线的对称轴和顶点坐标;
    (2)、将这个抛物线平移,使顶点移到点P(-2,0)的位置,写出所得新抛物线的表达式和平移的过程.
  • 11. 已知一个口袋中装有9个只有颜色不同的球,其中4个白球,5个红球.
    (1)、求从中随机抽取出一个红球的概率是多少?
    (2)、若往口袋中再放入x个白球和y个红球,从口袋中随机取出一个白球的概率是 14 .求y与x之间的函数关系式.
  • 12. 已知:如图,A,B,C,D是⊙O上的点,且AB=CD,求证:∠AOC=∠BOD.

  • 13. 已知某校乒乓球队有水平相当的A,B,C,D四名队员.
    (1)、若将A,B,C,D四名队员随机平均分成甲、乙两组进行乒乓球单打练习,求A、B恰好分在一组的概率.
    (2)、若从A,B,C,D四名队员中随机抽取两名代表学校参加比赛,求A、B恰好被抽中的概率
  • 14. 如图是由边长为1的小正方形组成的10×5网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B,C,D均在格点上,在网格中将点B按下列步骤移动第一步:点B绕点A逆时针旋转180°得到点B1;第二步:点B1绕点D逆时针旋转90°得到点B2;第三步:点B2绕点C逆时针旋转90°回到点B

    (1)、请用圆规画出点B→B1→B2→B经过的路径;
    (2)、所画图形是图形;
    (3)、求所画图形的周长(结果保留π)
  • 15. 如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.

    (1)、求抛物线的函数表达式.
    (2)、当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
    (3)、保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
  • 16. 若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:

    (1)、矩形“奇妙四边形”(填“是”或“不是”);
    (2)、如图2,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”,若⊙O的半径为6,∠BCD=60°.“奇妙四边形”ABCD的面积为
    (3)、如图3,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”,作OM⊥BC于M.请猜测OM与AD的数量关系,并证明你的结论.
  • 17. 如图,抛物线y=ax2+bx-3过A(-1,0)、B(3,0),直线AD交抛物线于点D,点D的横坐标为2,点P(m,n)是线段AD上的动点.

    (1)、求直线AD及抛物线的解析式.
    (2)、过点P的直线垂直于x轴,交抛物线于点H,求线段PH的长度l与m的关系式,m为何值时,PH最长?
    (3)、在平面内是否存在整点(横、纵坐标都为整数)E,使得P、H、D、E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,说明理由.

三、填空题

  • 18. 如果抛物线y=(a﹣1)x2的开口向下,那么a的取值范围是
  • 19. 农历五月初五为端午节,端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.小金妈妈买了3个红豆粽、2个碱水粽、5个腊肉粽,粽子除了内部馅料不同外其他均相同.小金随意吃了一个,则吃到红豆棕的概率为
  • 20.  已知一个正多边形的内角是135°,那么这个正多边形的边数是
  • 21. 已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为
  • 22. 如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°,则∠BCD的度数是

  • 23. 如图,抛物线y=x2+2x与直线y= 12x12 交于A,B两点,与直线x=2交于点P,将抛物线沿着射线AB平移 25 个单位.

    (1)、平移后的抛物线顶点坐标为
    (2)、在整个平移过程中,点P经过的路程为.