浙江省绍兴市诸暨市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）

A、冰雹 B、雷阵雨 C、晴 D、大雪

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2. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）

A、1，2，3 B、1，2，4 C、2，3，4 D、2，2，4

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3. 在平面直角坐标系中，点P（3，2）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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4. 若 $x > y$ ，则下列式子中正确的是（）

A、 $x - 2 > y - 2$ B、 $x + 2 < y + 2$ C、 $- 2 x > - 2 y$ D、 $\frac{x}{2} < \frac{y}{2}$

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5. 如图，点P在BC上， $AB ⊥ BC$ 于点B， $DC ⊥ BC$ 于点C， $△ ABP$ ≌ $△ PCD$ ，其中BP=CD，则下列结论中错误是（）

A、 $∠ APB = ∠ D$ B、 $∠ A + ∠ CPD = 90^{\circ}$ C、 $AP = PD$ D、 $AB = PC$

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6. 已知一个等腰三角形一内角的度数为 $80^{\circ}$ ，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A、 $100^{\circ}$ B、 $80^{\circ}$ C、 $50^{\circ}$ 或 $80^{\circ}$ D、 $20^{\circ}$ 或 $80^{\circ}$

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7. 某市为了鼓励节约用水，按以下规定收水费： $(1)$ 每户每月用水量不超过 $20 m^{3}$ ，则每立方米水费为 $1.2$ 元， $(2)$ 每户用水量超过 $20 m^{3}$ ，则超过的部分每立方米水费2元，设某户一个月所交水费为 $y ($ 元 $)$ ，用水量为 $x (m^{3})$ ，则y与x的函数关系用图象表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（）

A、 $\frac{25}{2}$ B、 $\frac{15}{2}$ C、 $\frac{25}{4}$ D、 $\frac{15}{4}$

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9. 如图A所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图B所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）

A、 $34 {cm}^{2}$ B、 $36 {cm}^{2}$ C、 $38 {cm}^{2}$ D、 $40 {cm}^{2}$

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10. 已知 $\frac{a}{b + c} = \frac{b}{c + a} = \frac{c}{a + b} = k$ ，则直线 $y = kx - k$ 一定经过的象限是（）

A、第一、三、四象限 B、第一、二、四象限 C、第一、四象限 D、第二、三象限

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二、填空题

11. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝70°，则∠B＝．

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12. 将点 $A (2, 1)$ 向右平移2个单位长度得到点B的坐标是．

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13. 请写出一个图象经过点 $(1, 1)$ 的一次函数的表达式：．

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14. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为．

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15. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对题．

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16. 如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出个．

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17. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\frac{1}{2}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝7，则△ABC的周长为．

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18. 如图钢架中，焊上等长的7根钢条来加固钢架，若 ${AA}_{1} = A_{1} A_{2} = A_{2} A_{3} = \dots = A_{7} A_{8} = A_{8} A$ ，则 $∠ A$ 的度数是．

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19. 现在全省各大景区都在流行“真人CS“娱乐项目，其中有一个“快速抢点”游戏，游戏规则：如图，用绳子围成的一个边长为10m的正方形ABCD场地中，游戏者从AB边上的点E处出发，分别先后赶往边BC、CD、DA上插小旗子，最后回到点 $E .$ 已知 $EB = 3 AE$ ，则游戏者所跑的最少路程是多少 $m .$

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三、解答题

20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长
为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（ $- 4$ ，5），（ $- 1$ ，3）．

(1)、请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)、请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(3)、写出点B′的坐标．

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21. 解下列不等式 $($ 组 $)$ ：

(1)、2x+1<x+5；

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 (x + 1) - x < 4 \\ \frac{3 x - 1}{2} > x \end{array}$

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22. 如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．

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23. 已知直线 $y = kx + b$ 经过点 $(- 1, 4)$ 和 $(2, 1)$ ．

(1)、求该直线的函数表达式；

(2)、求该直线与x轴，y轴的交点坐标．

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24. 如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．

(1)、求线段BF的长；

(2)、求△AEF的面积．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x+b过点C．

(1)、求m和b的值；

(2)、直线y＝﹣ $\frac{1}{2}$ x+b与x轴交于点D，动点P从点D开始以每秒1个单位的速度向x轴负方向运动．设点P的运动时间为t秒．
①若点P在线段DA上，且△ACP的面积为10，求t的值；

②是否存在t的值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．

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