浙江省瑞安市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 点P（﹣1，2）在第（）象限.

A、一 B、二 C、三 D、四

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2. 下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）

A、5，1，7 B、5，12，17 C、5，7，7 D、11，12，23

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4. 一次函数 $y = 2 x + 4$ 的图象与y轴交点坐标（）

A、 $(2, 0)$ B、 $(- 2, 0)$ C、 $(0, - 4)$ D、 $(0, 4)$

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5. 下列选项中，可以用来证明命题“若 $a^{2} > 4$ ，则 $a > 2$ ”是假命题的反例是（）

A、 $a = - 3$ B、 $a = - 2$ C、 $a = 2$ D、 $a = 3$

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6. 不等式 $3 x + 4 \geq x$ 的解集是（）

A、 $x \geq - 2$ B、 $x \geq 1$ C、 $x \leq - 2$ D、 $x \leq 1$

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7. 如图，顺次连结同一平面内A，B，C，D四点，已知 $∠ A = 40^{\circ}$ ， $∠ C = 20^{\circ}$ ， $∠ ADC = 120^{\circ}$ ，若 $∠ ABC$ 的平分线BE经过点D，则 $∠ ABE$ 的度数（）

A、 $20^{\circ}$ B、 $30^{\circ}$ C、 $40^{\circ}$ D、 $60^{\circ}$

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8. 如图所示， $△ ABC$ 的三条边长分别是a，b，c，则下列选项中的三角形与 $△ ABC$ 不一定全等的是（）

A、 B、 C、 D、

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9. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 4 k + 3 \\ x + 2 y = - k \end{array}$ 满足1<x+y<2，则k的取值范围是（）

A、0<k<1 B、–1<k<0 C、1<k<2 D、0<k< $\frac{3}{5}$

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10. 早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里，便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前往学校，两人同时到达.设小明在途的时间为x ，两人之间的距离为y ，则下列选项中的图象能大致反映y与x之间关系的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 用不等式表示：x与3的和大于6，则这个不等式是.

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12. 若直角三角形的两条直角边的长分别是3和4，则斜边上的中线长为.

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13. 点A（m，﹣3）向下平移3个单位后，恰好落在正比例函数y＝﹣6x的图象上，则m的值为.

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14. 如图，在 $Rt △ ABC$ 中， $∠ C = 90^{\circ}$ ，AD平分 $∠ BAC$ 交BC于点D， $CD = 3 cm$ ，则点D到AB边的距离为.

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15. 如图，在直角坐标系中，过点 $A (6 ， 6)$ 分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为点B，C，取AC的中点P，连结OP，作点C关于直线OP的对称点D，直线PD与AB交于点Q，则线段PQ的长为，直线PQ的函数表达式为.

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16. 如图，已知线段 $AB = 6$ ，P是AB上一动点，分别以AP，BP为斜边在AB同侧作等腰 $Rt △ ADP$ 和等腰 $Rt △ BCP$ ，以CD为边作正方形DCFE，连结AE，BF，当 $S_{正方形 DCFE} = 12$ 时， $S_{△ ADE} + S_{△ BCF}$ 为.

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三、解答题

17. 解不等式组 ${\begin{cases} 2 x + 1 \geq - 1 \\ x + 1 > 4 (x - 2) \end{cases}$

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18. 已知：如图，点A、D、B、E在同一直线上， $AC = EF$ ， $AD = BE$ ， $BC = DF .$ 求证： $∠ ABC = ∠ EDF$ .

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19. 如图，在 $6 \times 6$ 方格中，按下列要求画三角形，使它的顶点均在方格的顶点上 $($ 小正方形的边长为 $1)$

(1)、在图甲中画一个面积为6的等腰三角形；

(2)、在图乙中画一个三角形与 $△ ABC$ 全等，且有一条公共边.

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20. 如图，在直角坐标系中，直线 $y = - 2 x + 4$ 分别交x轴，y轴于点E，F，交直线 $y = x$ 于点P，过线段OP上点A作x轴，y轴的平行线分别交y轴于点C，直线EF于点B.

(1)、求点P的坐标.

(2)、当 $AC = AB$ 时，求点P到线段AB的距离.

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21. 如图，在 $△ AOB$ 与 $△ COD$ 中， $∠ AOB = ∠ COD = 90^{\circ}$ ， $AO = BO$ ， $CO = DO$ ，连结CA，BD.

(1)、求证： $△ AOC$ ≌ $△ BOD$ ；

(2)、连接BC，若 $OC = 1$ ， $AC = \sqrt{7}$ ， $BC = 3$
$①$ 判断 $△ CDB$ 的形状.

$②$ 求 $∠ ACO$ 的度数.

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22. 为了响应“足球进校园”的号召，学校开设了足球兴趣拓展班，计划同时购买A，B两种足球30个，A，B两种足球的价格分别为50元 $/$ 个，80元 $/$ 个，设购买B种足球x个，购买两种足球的总费用为y元.

(1)、求y关于x的函数表达式.

(2)、在总费用不超过1600元的前提下，从节省费用的角度来考虑，求总费用的最小值.

(3)、因足球兴趣拓展班的人数增多，所以实际购买中这两种足球总数超过30个，总费用为2000元，则该学校可能共购买足球个 $. ($ 直接写出答案 $)$

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23. 如图，在直角坐标系中，直线 $y = - x + b$ 与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B，点 $F (2 ， 0)$ ，点E在第一象限， $△ OEF$ 为等边三角形，连接AE，BE

(1)、求点E的坐标；

(2)、当BE所在的直线将 $△ OEF$ 的面积分为3：1时，求 $S_{△ AEB}$ 的面积；

(3)、取线段AB的中点P，连接PE，OP，当 $△ OEP$ 是以OE为腰的等腰三角形时，则 $b =$ $($ 直接写出b的值 $)$

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