浙江省宁波市海曙区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若点P的坐标是(2,1),则点P在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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2. 以下图形中对称轴的数量小于3的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 若三角形的三边长分别为3，4，x ，则x的值可能是（　　）

A、1 B、6 C、7 D、10

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4. 下列说法中:①法国数学家笛卡尔首先建立了坐标思想；②全等三角形对应边上的中线长相等；③若 $a^{2} > b^{2} ，$ 则 $a > b ；$ ④有两边和其中一条边所对的一个角对应相等的两个三角形一定全等.说法正确的为（）

A、①③④ B、②④ C、①② D、②③④

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5. 下列函数中, $① y = x - 6 ； ② y = \frac{2}{x} ； ③ y = \frac{x}{8} ； ④ y = 7 - x .$ $y$ 是 $x$ 的一次函数是（）

A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

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6.
如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（　　）

A、∠D=∠C B、BD=AC C、∠CAD=∠DBC D、AD=BC

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7. 不等式组 ${\begin{matrix} 2 x - 1 \geq 5 \\ 8 - 4 x < 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 已知下列命题:①若 $| a | = | b | ，$ 则 $a^{2} = b^{2} ；$ ②若 $a m^{2} > b m^{2}$ 则 $a > b ；$ ③对顶角相等；④等腰三角形的两底角相等.其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 等腰 $△ A B C$ 的周长为 $10$ ，则其腰长 $x$ 的取值范围是（）．

A、 $x > \frac{5}{2}$ B、 $x < 5$ C、 $\frac{5}{2} < x < 5$ D、 $\frac{5}{2} \leq x \leq 5$

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10. 图象中所反应的过程是：小敏从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中 $x$ 表示时间， $y$ 表示小敏离家的距离，根据图象提供的信息，以下说法错误的是（）

A、体育场离小敏家2.5千米 B、体育场离早餐店4千米 C、小敏在体育场锻炼了15分钟 D、小敏从早餐店回到家用时30分钟

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二、填空题

11. 若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b= ．

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12. 已知点P(－2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a＋b的值是.

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13. 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为．

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14. 若不等式组 ${\begin{matrix} x > a \\ 4 - 2 x > 0 \end{matrix}$ 的解集是-1<x<2，则 $a =$ ．

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15. 将直线 $y = 2 x$ 向右平移2个单位后得到直线 $l ，$ 则直线 $l$ 的解析式是.

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16. 一次数学知识竞赛中,竞赛题共30题,规定:答对一道题得4分,不答或答错一道题倒扣2分,若得分不低于60分者获奖,则获奖者至少答对道题.

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17. 为节约用水,某市居民生活用水按级收费,具体收费标准如下表:

用水量(吨)

不超过17吨的部分

超过17吨不超过31吨的部分

超过31吨的部分

单位(元/吨)

3

5

7

设某户居民家的月用水量为 $x (x > 31)$ 吨，应付水费为 $y$ 元,则 $y$ 关于 $x$ 的函数表达式为.

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18. 有一组平行线 $a ∥ b ∥ c ，$ 过点A作AM⊥ $b$ 于点M，作∠MAN=60°，且AN=AM，过点N作CN⊥AN交直线 $c$ 于点C，在直线 $b$ 上取点B使BM=CN，若直线 $a$ 与 $b$ 间的距离为2， $b$ 与 $c$ 间的距离为4，则BC=.

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三、解答题

19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

(1)、请画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分別是A，B，C的对应点，不写画法)；

(2)、直接写出A’，B’，C’三点的坐标：A’()，B’()，C’()；

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20. 如图，在 $△ A B C$ 中，AE是 $∠ B A C$ 的角平分线，AD是BC边上的高，且 $∠ B = 40^{\circ}$ ， $∠ C = 60^{\circ}$ ，求 $∠ C A D$ 、 $∠ E A D$ 的度数.

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21. 已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）.

(1)、求直线AB的函数表达式；

(2)、若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

(3)、根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集.

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22. 如图，∠BCA=90°，AC=BC，BE⊥CF于点E，AF⊥CF于点F，其中0＜∠ACF＜45°.

(1)、求证：△BEC≌△CFA；

(2)、若AF=5，EF=8，求BE的长.

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23. 对于任意实数 $a 、 b ，$ 定义关于 $@$ 的一种运算如下： $a @ b = 2 a - b ，$ 例如：
$5 @ 3 = 10 - 3 = 7 ， (- 3) @ 5 = - 6 - 5 = - 11.$

(1)、若 $x @ 3 < 5 ，$ 求 $x$ 的取值范围；

(2)、已知关于 $x$ 的方程 $2 (2 x - 1) = x + 1$ 的解满足 $x @ a < 5 ，$ 求 $a$ 的取值范围.

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24. 如图，在△ABC中，D是边AB的中点，E是边AC上一动点，连结DE，过点D作DF⊥DE交边BC于点F(点F与点B、C不重合)，延长FD到点G，使DG=DF，连结EF、AG.已知AB=10，BC=6，AC=8.

(1)、求证：△ADG≌△BDF；

(2)、请你连结EG，并求证：EF=EG；

(3)、设AE= $x$ ，CF= $y$ ，求 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式，并写出自变量 $x$ 的取值范围；

(4)、求线段EF长度的最小值.

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用水量(吨)	不超过17吨的部分	超过17吨不超过31吨的部分	超过31吨的部分
单位(元/吨)	3	5	7