河南省新蔡县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-08-05 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点（1，-2），则k=（）

A、-2 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、- $\frac{1}{2}$

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2. 如果把分式 $\frac{a + 2 b}{a - 2 b}$ 中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定（）

A、是原来的3倍 B、是原来的5倍 C、是原来的 $\frac{1}{3}$ D、不变

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3. 已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（）

A、4 B、2 C、±4 D、±2

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4. 一次函数y=kx+k（k≠0）和反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0)$ 在同一直角坐标系中的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC=AD；④BC∥AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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6. 菱形ABCD的面积为120，对角线BD＝24，则这个菱形的周长是（）

A、64 B、60 C、52 D、50

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7. 平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（）

A、4cm，6cm B、6cm，8cm C、8cm，12cm D、20cm，30cm

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8. 如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形

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9. 如图， $O$ 是坐标原点，菱形 $O A B C$ 的顶点 $A$ 的坐标为 $(- 3 ， 4)$ ，顶点 $C$ 在 $x$ 轴的负半轴上，函数 $y = \frac{k}{x} (x < 0)$ 的图象经过顶点 $B$ ，则 $k$ 的值为（）

A、－12 B、－27 C、－32 D、－36

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10. 如图所示，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，BE=1，P为AC上一动点，则当PB+PE取最小值时，求PB+PE=（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

11. 将直线y=-2x+1向下平移4个单位得到直线l,则直线l的解析式为。

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12. 若分式 $\frac{1}{x - 1}$ = $\frac{a}{x^{2} - 1}$ 要产生增根，则a=。

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13. 如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB且E为垂足，如果∠A＝125°，则∠BCE＝.

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14.
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是

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15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．

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三、解答题

16.

(1)、（ $\frac{1}{2}$ ）^-1+︱-3︱+（2- $\sqrt{3}$ ）⁰+（-1）²⁰¹⁹

(2)、先化简（ $\frac{x^{2}}{x + 1}$ - $x + 1$ ）÷ $\frac{x}{x^{2} - 1}$ ，再从-2、-1、0、1中选一个你认为合适的数作为 $x$ 的值代入求值.

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17. 如图所示，已知点E，F在 $▱$ ABCD的对角线BD上，且BE=DF.

求证：

(1)、△ABE≌△CDF；

(2)、AE∥CF.

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18. 如图，直线a经过点A（1，6），和点B（﹣3，﹣2）.


(1)、     求直线a的解析式；

(2)、     求直线与坐标轴的交点坐标；

(3)、     求S_△AOB

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19. 如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠.点B落在E点，AE交DC于F点，已知AB=8cm，BC=4cm.求折叠后重合部分的面积.

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20. 某校为了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生从中只选一类最喜爱的电视节目.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)、被调查的学生中，最喜爱体育节目的有人，这些学生数占被调查总人数的百分比为%；

(2)、被调查学生的总数为人，统计表中的值为，统计图中的值为；

(3)、在统计图中，类所对应扇形圆心角的度数为；

(4)、该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校最喜爱欣慰节目的学生数.

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21. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作BC的平行线交CE的延长线与F，且AF=BD，连接BF。

(1)、求证：D是BC的中点；

(2)、如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。

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22. 某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
甲种客车
乙种客车
载客量（座/辆）
60
45
租金（元/辆）
550
450

(1)、设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；

(2)、当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元？

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23. 如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.

(1)、求证：四边形EGFH是平行四边形；

(2)、如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形.(四边形AGHD除外)

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	甲种客车	乙种客车
载客量（座/辆）	60	45
租金（元/辆）	550	450