2017年浙江省丽水市中考数学试卷

试卷更新日期：2017-06-14 类型：中考真卷

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一、选择题

1. 在数1,0，-1，-2中，最大的数是（）

A、-2 B、-1 C、0 D、1

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2. 计算a²·a³的正确结果是（）

A、a⁵ B、a⁶ C、a⁸ D、a⁹

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3.
如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）

A、俯视图与主视图相同 B、左视图与主视图相同 C、左视图与俯视图相同 D、三个视图都相同

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4. 根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在1~35（微克/立方米）的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM2.5数据的中位数是（）
天数
3
1
1
1
1
PM2.5
18
20
21
29
30

A、21微克/立方米 B、20微克/立方米 C、19微克/立方米 D、18微克/立方米

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5. 化简 $\frac{x^{2}}{x - 1} + \frac{1}{1 - x}$ 的结果是（）

A、x+1 B、x-1 C、x²-1 D、 $\frac{x^{2} + 1}{x - 1}$

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6. 若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（）

A、m≥2 B、m>2 C、m<2 D、m≤2

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7.
如图，在▱ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC的长是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、2 C、2 $\sqrt{2}$ D、4

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8. 将函数y=x²的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（）

A、向左平移1个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移1个单位

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9.
如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（）

A、 $\frac{4 π}{3} - \sqrt{3}$ B、 $\frac{4 π}{3} - 2 \sqrt{3}$ C、 $\frac{2 π}{3} - \sqrt{3}$ D、 $\frac{2 π}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

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10.
在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x(小时)的函数关系的图象.下列说法错误的是（）

A、乙先出发的时间为0.5小时 B、甲的速度是80千米/小时 C、甲出发0.5小时后两车相遇 D、甲到B地比乙到A地早 $\frac{1}{12}$ 小时

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二、填空题

11. 分解因式：m²+2m=.

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12. 等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的°数是.

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13. 已知a²+a=1，则代数式3-a-a²的值为.

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14.
如图，由6个小正方形组成的2×3网格中，任意选取5个小正方形图形是轴对称图形的概率是.

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15.
我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示.在图2中，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且IJ//AB，则正方形EFGH的边长为.

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16.
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+m分别交于x轴、y轴于A，B两点，已知点C（2，0）.

(1)、当直线AB经过点C时，点O到直线AB的距离是；

(2)、设点P为线段OB的中点，连结PA，PC，若∠CPA=∠ABO，则m的值是.

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三、解答题

17. 计算：（-2017）⁰- ${(\frac{1}{3})}^{-' 1}$ + $\sqrt{9}$ .

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18. 解方程：（x-3）(x-1)=3.

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19.
如图是某小区的一个健向器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端点A到地面CD的距离（精确到0.1m）.（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）

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20.
在全体丽水人民的努力下，我市剿灭劣V类水“河道清淤”工程取得了阶段性成果，下面的右表是全市十个县（市、区）指标任务数的统计表；左图是截止2017年3月31日和截止5月4日，全市十个县（市、区）指标任务累计完成数的统计图.

(1)、截止3月31日，完成进度（完成进度=累计完成数÷任务数×100%）最快、电慢的县（市、区）分别是哪一个？

(2)、求截止5月4日全市的完成进度；

(3)、请结合图形信息和数据分析，对I且完成指标任务的行动过程和成果进行评价.

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21. 丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v，t的一组对应值如下表：
v(千米/小时)
75
80
85
90
95
t(小时)
4.00
3.75
3.53
3.33
3.16

(1)、根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式；

(2)、汽车上午7：30从丽水出发，能否在上午10：00之前到达杭州市？请说明理由：

(3)、若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围.

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22.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于点D，切线DE交AC于点E.

(1)、求证：∠A=∠ADE；

(2)、若AD=16，DE=10，求BC的长.

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23.
如图1，在△ABC中，∠A=30°，点P从点A出发以2cm/s的速度沿折线A—C—B运动，点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动，P，Q两点同时出发，当某一点运动到点B时，两点同时停止运动.设运动时间为x(s)，△APQ的面积为y(cm²)，y关于x的函数图象由C₁ ， C₂两段组成，如图2所示.

(1)、求a的值；

(2)、求图2中图象C₂段的函数表达式；

(3)、当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积，大于当点P在线段AC上任意一点时△APQ的面积，求x的取值范围.

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24.
如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连结AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 $\frac{A D}{A E}$ =n.

(1)、求证：AE=GE；

(2)、当点F落在AC上时，用含n的代数式表示 $\frac{A D}{A B}$ 的值；

(3)、若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值.

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天数	3	1	1	1	1
PM2.5	18	20	21	29	30

v(千米/小时)	75	80	85	90	95
t(小时)	4.00	3.75	3.53	3.33	3.16