四川省乐山市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-24 类型：期末考试

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一、选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分

1. 一种微粒的半径是4×10^-5米，用小数表示为（）

A、0.0000004米 B、0.000004米 C、0.00004米 D、0.0004米

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2. 分式 $- \frac{2}{1 - x}$ 可变形为（）

A、 $- \frac{2}{x - 1}$ B、 $\frac{2}{1 + x}$ C、 $- \frac{2}{1 + x}$ D、 $\frac{2}{x - 1}$

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3. 若点P(2m-1，1)在第二象限，则m的取值范围是（）

A、m< $\frac{1}{2}$ B、m> $\frac{1}{2}$ C、m≤ $\frac{1}{2}$ D、m≥ $\frac{1}{2}$

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4. 四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）

A、AB=CD B、AB=BC C、AC⊥BD D、AC=BD

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5. 老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（）

A、70分 B、90分 C、82分 D、80分

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6. 如图，在 $▱$ ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，则∠D的度数是（）

A、52° B、64° C、78° D、38°

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7. 一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH=2EF=2，则菱形ABCD的边长为（）

A、 $\sqrt{5}$ B、2 $\sqrt{5}$ C、2 D、4

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9. 将直线y=-2x向上平移5个单位，得到的直线的解析式为（）

A、y=-2x-5 B、y=-2x+5 C、y=-2(x-5) D、y=-2(x+5)

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10. 如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　）　

A、8cm B、6cm C、4cm D、2cm

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11. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，DH⊥AB于H，则DH=（）

A、 $\frac{24}{5}$ B、 $\frac{48}{5}$ C、12 D、24

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12. 如图，点A、B在反比例函数y= $\frac{1}{x}$ (x>0)的图象上，点C、D在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ (x>0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A、B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为 $\frac{3}{2}$ ，则k的值为（）

A、4 B、3 C、2 D、 $\frac{3}{2}$

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二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.

13. 使分式 $\frac{x}{x - 1}$ 有意义的x的范围是。

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14. 数据-2，-1，0，1，2，4的中位数是。

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15. 一次函数y=2x-6的图象与坐标轴围成的三角形面积为。

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16. 如图，在 $▱$ ABCD中，连结AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则BC= 。

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17. “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y₁表示乌龟所行的路程，y₂表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是．（把你认为正确说法的序号都填上）

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18. 已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= $\frac{3}{x}$ 的图象上，则m的值为。

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三、本大题包含第19题、20题、21题，共3小题，每小题8分，共24分.

19. 计算:(- $\frac{1}{2}$ )²×( $\frac{1}{2}$ )^-2+(-2019)⁰

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20. 解方程： $\frac{1}{x - 2} = \frac{1 - x}{2 - x} - 3$ .

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21. 如图，AC为矩形ABCD的对角线，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F。
求证：DE=BF

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四、本大题包含第22题、23题、24题，共3小题，每小题9分，共27分

22. 先化简，再求值: $\frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4} \div \frac{x^{2} - 2 x}{x + 2}$ ，其中x= $\sqrt{2}$

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23. 如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 在第一象限的图象分别交OA、AB于点C、D，且S_△_BOD=4

(1)、求反比例函数的表达式；

(2)、求点C的坐标

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24. 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

	平均成绩/环	中位数/环	众数/环	方差
甲	a	7	7	1.2
乙	7	b	8	c

(1)、求表格中a，b，c的值

(2)、分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员?

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五、本大题包含第25题、26题，共2小题，每小题10分，共20分

25. 如图，将 $▱$ ABCD的AD边延长至点E，使DE= $\frac{1}{2}$ AD连结CE，F是BC边的中点，连结FD

(1)、求证：四边形CEDF是平行四边形；

(2)、若AB=3，AD=4，∠A=60°，求CE的长

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26. 如图，已知直线l₁：y=-2x+4与x、y轴分别交于点N、C，与直线l₂：y=kx+b(k≠0)交于点M，点M的横坐标为1，直线l₂与x轴的交点为A(-2，0)

(1)、求k，b的值；

(2)、求四边形MNOB的面积.

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六、本大题共2小题，第27题12分，第28题13分，共25分.

27. 如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CE=BF.连结DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连结FG、FC

(1)、请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是。

(2)、如图2，若点E、F分别是边CB、BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；

(3)、如图3，若点E、F分别是边BC、AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断。

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28. 如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y= $\frac{m}{x}$ 与y= $\frac{n}{x}$ (x>0，0<m<n)的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P.已知点B的横坐标为4

(1)、当m=4，n=20时
①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式

②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由

(2)、四边形ABCD能否成为正方形?若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由.

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