广东省肇庆市封开县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-24 类型：期末考试

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一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)

1. 在实数-2，-3，0，1中，最小的实数是（）

A、-2 B、-3 C、0 D、1

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2. 用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）

A、x≥-2 B、x≤-2 C、x<-2 D、x>-2

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3. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 在平面直角坐标系中，点M(4，3)所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 下列选项中，是方程x-2y=2的一组解是（）

A、 ${\begin{cases} x = 5 \\ y = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 4 \\ y = 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases}$

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6. 下列说法错误的是（）

A、-8的立方根是-2 B、|1- $\sqrt{2}$ |=1- $\sqrt{2}$ C、- $\sqrt{5}$ 的相反数是 $\sqrt{5}$ D、3的平方根是± $\sqrt{3}$

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7. 如图，已知∠2=110°，要使a∥b，则须具备另一个条件（）

A、∠3=70° B、∠3=110° C、∠4=70° D、∠1=70°

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8. 已知甲、乙、丙、丁共有20本课外书，又知制作的甲、乙、丙、丁有课外书本数的扇形统计图的扇形面积之比为2：3：4：1，则丙的课外书的本数为（）

A、2本 B、4本 C、6本 D、8本

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9. 如图，在△ABC中，BC=6，将△BC以每秒2m的速度沿BC所在直线向右平移，所得图形对应为△DEF，设平移时间为t秒，若要使BE=2CE成立，则t的值为（）

A、6 B、1 C、2 D

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10. 按一定规律排列的一列数： $\sqrt{3}$ ， $\frac{\sqrt{8}}{2}$ ， $\frac{\sqrt{15}}{3}$ ， $\frac{\sqrt{24}}{4}$ ，…，其中第6个数为（）

A、 $\frac{\sqrt{63}}{6}$ B、 $\frac{\sqrt{48}}{6}$ C、 $\frac{\sqrt{35}}{6}$ D、 $\frac{\sqrt{12}}{6}$

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二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)

11. $\sqrt{4}$ = 。

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12. 不等式x-3>-4的解集是。

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13. 点P(-1，1)向左平移2个单位得点，则点P₁的坐标是。

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14.
如图，AD∥BC，∠D=100°，CA平分∠BCD，则∠DAC=度．

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15. 若2x+2y-5=0，则4-x-y=。

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16. 一个两位数的各数位上数字之和为7，这个两位数减去27后，它的十位数字与个位数字交换了位置，则这个两位数是。

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三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)

17. 计算： $| - 2 | + \sqrt{9} + \sqrt{{(- 2)}^{2}} + {}^{3}{\sqrt{- 27}}$

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18. 解不等式组 ${\begin{cases} x + 3 > 5 \\ 2 x - 3 < x + 2 \end{cases}$ ，并把解集在数轴上表示出来。

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19. 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)

(1)、画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁；

(2)、求△A₁B₁C₁的面积．

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四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)

20. 如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．请将过程填写完整

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21. 某学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共3000本．为了了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

(1)、这次统计共抽取本书籍，扇形统计图中的m= ， ∠a的度数是度；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．

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22. 甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？

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五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)

23. 在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(2a+6，a-3)

(1)、当点P的纵坐标为-4，求a的值;

(2)、若点P在y轴上，求点P的坐标;

(3)、若点P在第四象限，求a的取值范围．

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24. 如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、若∠1+∠2=180°，求证：∠BEC+∠B=180°

(3)、在(2)的基础上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数

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25. 已知点A(a，0)和B(0，b)满足(a-4)²+|b-6|=0，分别过点A、B作x轴、y轴的垂线交于点C，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O-B-C-A-O的路线移动

(1)、写出A、B、C三点的坐标；

(2)、当点P移动了6秒时，直接写出点P的坐标

(3)、连结(2)中B、P两点，将线段BP向下平移h个单位(h>0)，得到B‘P’，若B‘P’将四边形OACB的面积分成相等的两部分，求h的值．

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