河北省衡水市景县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
试卷更新日期：2019-07-24 类型：期末考试
一、选择题(本大题共14个小题每小题3分共42分)
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1. 4的平方根是（ ）
A、2 B、－2 C、±2 D、162. 如图1，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（ ）
A、(3，-4) B、(-4，3) C、(-3，4) D、(4，-3)3. 在下列调查中，不宜选择全面调查方式的是（ ）A、为了了解某班学生“50米跑”的成绩 B、为了了解一个班学生的睡眠情况 C、为了检测某城市的空气质量 D、为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况4. 如图，两条直线相交于点O，OE⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（ ）
A、44° B、56° C、45° D、34°5. 已知一组数据 ，π， ，0.0456， ，1.010010003…，则无理数的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、46. 下列在数轴上所表示的解集中，不包括 的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图3所示，AB∥CD，若∠1=144°，则∠2的度数是（ ）
A、30° B、32° C、34° D、36°8. 如图4，数轴上点A与点B表示的数互为相反数若点A表示的数是- ，用圆规在数轴上确定一点C，则与点C对应的实数是（ ）
A、 B、2 C、3 D、49. 已知a，b满足方程组 ，则3a+b的值是（ ）A、-8 B、8 C、4 D、-410. 如图5，点A(2，-1)，B(5，3)，经过点A的直线l∥y轴，点C为直线L上一点，则当线段BC的长度最小时点C的坐标为（ ）
A、(-1，3) B、(1，2) C、(3，2) D、(2，3)11. 如图6，平移折线AEB，得到折线CFD，则平移过程中扫过的面积是（ ）
A、4 B、5 C、6 D、712. 下面四种沿AB折叠的方法中，能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（ ）
①如图7-1，展开后测得∠1=∠2；②如图7-2，展开后测得∠1=∠2，∠3=∠4；
③如图7-3，测得∠1=70°，∠2=55°；④如图7-4，测得∠1=∠2
A、①③ B、①②③ C、①④ D、①②③④13. 圆柱形水杯和杯中水面的高度如图8-1，放入3个同样的小玻璃球后水面高度如图8-2．若使水杯中有水溢出，则至少需放入小球（ ）
A、9个 B、10个 C、12个 D、16个14. 如图9，直线l1∥l2 ， 把一个正方形按如图所示的位置摆放，已知∠1=50°，则∠2的度数为（ ）
A、120° B、130° C、140 D、150°二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)
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15. 命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是 。16. 计算: = 。17. 在体育课上某同学立定跳远的情况如图10所示，直线l表示起跳线在测量该同学的实际立定跳远成绩时，应测量图中线段 的长，理由是 。
18. 已知点A(1，0)，B(2，2)，点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，则满足条件的点C的坐标是 。三、解答题(本大题共7个小题共62分)
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19. 解不等式组 ，请结合题意填空，完成本题的解答。(1)、解不等式①，得；(2)、解不等式②，得 ；(3)、把不等式①和②的解集在数轴上表示出来
(4)、原不等式组的解集为 。20. 已知：如图11，DG⊥BC，AC⊥BC， ∠1=∠2，试说明：EF∥CD，将过程补充完整。
解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)
∴∠DGB=∠ACB=90°()
∴DG∥AC( )
∴∠2= ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1= (等量代换)
∴EF∥CD()
21. 对于解方程组 大林同学是这样做的:解:由②，得t=2s+5，③
把③代入①，得45+3(2s+5)=5，
解得s=-1
把s=-1代入②，得t=3
这个方程组的解为
(1)、大林同学解这个方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程转化为；(2)、请你用另一种方法，解这个方程组22. 如图12，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，EF∥AD交DC于点F。
(1)、依题意补全图形，求∠FEC的度数；(2)、若∠A=140°，求∠AEC的度数。23. 某校为了了解学生“最喜欢的运动项目”的情况，设置了五项“单选题”问卷(必选且只选项)，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将调在结果制成不完整统计表和统计图(如图13)最喜欢的运动项目的人数调查统计表
最喜的项目
篮球
足球
羽毛球
乒乓球
跑步
人数
12
16
10
m
n
根据以上信息，解决下列问题
(1)、这次调查的样本容量是 ， m+n=；(2)、扇形统计图中“羽毛球”对应的扇形的圆心角为；(3)、已知样本中最喜欢乒乓球的人数比最喜欢跑步的人数多4人，且该校有1700名学生，估计该校最喜欢乒乓球的学生人数．24. 某水果店新进a斤樱桃，成本价为每斤30元，为方便销售、减少损耗，将樱桃分装成甲、乙两种礼品箱．设分装甲种礼品箱x箱，乙种礼品箱y箱．每箱数量（斤）
每箱售价（元）
甲种礼品箱
4
240
乙种礼品箱
6
300
(1)、先分装120斤(a>120)樱桃用含x的代数式表示y为；
(2)、若分装好的甲、乙两种礼品箱全部售出，且总利润不少于3000元，则甲种礼品箱的数量至少是多少箱?(3)、若这a斤樱桃全部装箱售出，且平均每斤获得24元的利润，水果店只有70个空箱，求a的最大值。25. 已知 是关于x的二元一次方程kx-y+3=0的一个解
(1)、k= ，用含x的式子表示y为；(2)、完成下表：X
-3
-2
y
3
5
(3)、以表中x，y的对应值(从左至右)为点AB，C，D的坐标在图14中描出这些点并按点AB和点A’，B‘的变换关系，写出点D的对应点D‘的坐标；(4)、把点C向右平移4个单位长度到达点P，再把点B向上平移1个单位长度到达点Q，画出△PQC，求△PQC的面积。