吉林省长春市双阳区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-24 类型：期末考试

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一、选择题(每小题3分，共24分)

1. 下列等式是二元一次方程的是（）

A、3x+2y=6 B、2x+6=0 C、x²-2=0 D、xy=8

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2. 不等式2x+1>5的解集，在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是（）

A、3cm、5cm、8cm B、3cm、5cm、6cm C、3cm、3cm、6cm D、3cm、5cm、10cm

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4. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 若a>b，则下列不等式中错误的是（）

A、a-1>b-1 B、a+1>b+1 C、2a>2b D、 $- \frac{a}{3}$ > $- \frac{b}{3}$

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6. 2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行．某国有企业在“一带一路”倡议合作中，向东南亚销售A、B两种贸易产品共30万吨．已知A种产品每吨8万元，B种产品每吨4万元，若A、B两种外贸产品销售额为140万元，设销售A产品x万吨，B产品y万吨，则可列出方程组为（）

A、 ${\begin{cases} x + y = 30 \\ 4 x + 8 y = 140 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x + y = 30 \\ 8 x + 4 y = 140 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x + y = 140 \\ 4 x + 8 y = 30 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x + y = 140 \\ 8 x + 4 y = 30 \end{cases}$

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7. 用下列同一种正多边形地砖铺地面，能恰好铺满地面的是（）

A、正五边形 B、正七边形 C、正六边形 D、正八边形

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8. 如图，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则旋转方式是（）

A、逆时针旋转90° B、顺时针旋转90° C、顺时针旋转45° D、逆吋针旋转45°

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二、填空题(每小题3分，共18分)

9. 不等式-2x-3≤5的解集是。

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10. 若方程(m-2)x^|m|-1=5是关于x的一元一次方程，则m=。

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11. 一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是边形。

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12. 如图，已知△AOC≌△BOC，∠ACB=92°，∠B=98°，则∠1=度。

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13. 如图，等边△ABC中，点D、E分别在边AB、BC上，把△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB、EB分别交边AC于点F、G．若∠ADF=86°，则∠EGC=度。

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14. 琪琪发明了一个魔术盒，当数对(a，b)进入其中时(a，b为有理数)，会得到一个新的有理数a²-3b+2，例如，把数对(1，-2)放入其中，就会得到1²-3x(-2)+2=9．现将数对(m，-2m)和数对(-m，m)分别放入其中，得到新的有理数的值分别记为x和y，若y-x=3，则m的值为。

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三、解答题(本大题共10小题，共78分)

15. 解方程： $\frac{x - 3}{2} - \frac{2 x + 1}{6} = 1$

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16. 解方程组： ${\begin{cases} 3 x + 4 y = 19 \\ x = y + 4 \end{cases}$

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17. 解不等式组： ${\begin{cases} 2 x - 5 \leq 3 (x - 1) ， \\ 4 x < \frac{x + 7}{2} \end{cases}$

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18. 在一个正多边形中，一个内角是它相邻的一个外角的3倍．

(1)、求这个多边形的每一个外角的度数．

(2)、求这个多边形的边数．

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19. 已知y=ax²+bx+1，当x=1时，y=0;当x=2时，y=3．

(1)、求a、b的值

(2)、当x=-2时，求y的值

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20. 学校准备添置一批课桌椅，原定购60套，每套100元店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本。

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21. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12的正方形网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，顶点都在格点上，其对称轴为直线AC。

(1)、在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边

(2)、将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A‘B’C‘D’。

(3)、直接写出四边形A‘B’C‘D’的面积

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22. 每年的4月23日是“世界读书日”，今年四月份长春市某学校开展了“朗读月”系列活动，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为纪念品奖励成绩优秀者，若购买3支钢笔和4个笔记本，则需要93元：若买2支钢笔和5个笔记本，则需要90元。

(1)、试求出钢笔和笔记本的单价是多少元?

(2)、学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，求最多可以买几支钢笔?

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23. 如图，正方形ABCD的边长是2厘米，E为CD的中点．Q为正方形ABCD边上的一个动点，动点Q以每秒1厘米的速度从A出发沿A→B→C→D运动，最终到达点D，若点Q运动时间为x秒

(1)、当x= $\frac{1}{2}$ 时，S_△AQE=平方厘米；当x= $\frac{3}{2}$ 时，S_△AQE=平方厘米

(2)、在点Q的运动路线上，当点Q与点E相距的路程不超过 $\frac{1}{4}$ 厘米时，求x的取值范围。

(3)、若△AQE的面积为 $\frac{1}{3}$ 平方厘米，直接写出x值

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24. 已知在四边形ABCD中，∠A=a，∠C=β，(0°<α<180°，0°<β<180°)。

(1)、∠ABC+∠ADC=(用舍a、β的代数式表示)。

(2)、如图1，α=90°，DE平分∠ADC，BF平分四边形ABCD的外角∠CBH。
①若∠ADC=100°，则∠CBF=°。

(3)、如图2，∠HBC、∠GDC是四边形ABCD的外角，BE、DE分别平分∠HBC、∠GDC，且BE、DE相交于点E．若a+β=130°{a<β)，∠DEB=40°，直接写出a、β的值

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