广东省阳江市江城区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-24 类型：期末考试

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一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。)

1. 如图是一只鱼，将图案平移后得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 点(9，-5)位于平面直角坐标系中的（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列实数中，最大的是（）

A、-2 B、3 C、 $\sqrt{7}$ D、 $\sqrt{4}$

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4. 已知两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，那么这个不等式组的解集为（）

A、x≥-1 B、x>1 C、-3<x≤-1 D、x>-3

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5. 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）

A、对一批日光灯的使用寿命的调查 B、对全国九年级学生视力情况的调查 C、对旅客上飞机前的安检的调查 D对全市中学生每周阅读时间的调查

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6. 二元一次方程组 ${\begin{cases} x - y = 3 \\ 2 x + y = 0 \end{cases}$ 的解为（）

A、 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 1 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$

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7. 如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为（）

A、(-4，-1) B、(-4，1) C、(4，-1) D、(1，-4)

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8. 如图，∠1=∠2，∠4=120°，则∠3等于（）

A、30° B、60° C、90° D、120°

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9. 规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[9.54]=9，[ $\sqrt{3}$ ]=1，则[ $\sqrt{45}$ ]的值为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

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10. 若关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 3 x - y = 3 m + 4 ， \\ x + 2 y = 2 - m \end{cases}$ 的解满足不等式2x-3y≥a，且m的取值范围如图所示，则a的值为（）

A、-2 B、2 C、6 D、-6

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二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

11. 若式子 $\sqrt{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是。

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12. 如图，△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF，如果AB=8，BD=5，那么BE等于。

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13. 已知 ${\begin{cases} x = - 2 \\ y = 2 \end{cases}$ 是方程kx+2y=-8的解，则k=。

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14. 命题“如果a>b>0，那么“ $\sqrt{a}$ > $\sqrt{b}$ ”是命题(填“真”或“假”)

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15. 使不等式-2x<6与x-2≤0同时成立的所有整数解的和为。

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16. 我市某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到小作文若干篇，对小作文评比的分数(分数均为整数)整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么这次评比中共征集到的小作文有篇。

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三、解答题(一)(本大题共3个小题，每小题6分，共18分)

17. 计算： $\sqrt{{(- 2)}^{2}} - {}^{3}{\sqrt{27}} + | \sqrt{3} - 2 |$

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18. 解不等式：5x-1>3(x+1)

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19. 如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB。

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四、解答题(二)(本大题共3个小题，每小题7分，共21分)

20. 已知2的平方等于a，(2b-1)是27的立方根，± $\sqrt{c - 2}$ 表示3的平方根，求a+b²-c的值。

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21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，4)，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为(-3，-1)，点N的坐标为(3，-2)

(1)、将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为点A，点N的对应点为点B。
①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；

②点B的坐标为。

(2)、在(1)的条件下，若点C的坐标为(4，0)，连接AC、BC，画出图形并求△ABC的面积。

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22. 我市举行“第十七届中小学生书法大赛”作品比赛，已知每幅参赛作品成绩记为m(60≤m≤100)，组委会从1000幅书法作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制成如下统计图表。

分数段	频数	百分比
60≤m<70	38	0.38
70≤m<80		0.32
80≤m<90
90≤m<100	10	0.1
合计	100	1

书法作品比赛成绩频数直方图

根据上述信息解答下列问题：

(1)、请你把表中空白处的数据填写完整

(2)、请补全书法作品比赛成绩频数直方图

(3)、若80分(含80分)以上的书法作品将被评为等级奖，试估计全市获得等级奖的幅数。

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五、解答题(三)(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)

23. 课堂上，老师出了一道题：比较 $\frac{\sqrt{19} - 2}{3}$ 与 $\frac{2}{3}$ 的大小
小明的解法如下：

解： $\frac{\sqrt{19} - 2}{3} - \frac{2}{3} = \frac{\sqrt{19} - 2 - 2}{3} = \frac{\sqrt{19} - 4}{3}$ ，因为19>16，所以 $\sqrt{19}$ >4，所以 $\sqrt{19}$ -4>0，

所以 $\frac{\sqrt{19} - 4}{3}$ >0，所以 $\frac{\sqrt{19} - 2}{3}$ > $\frac{2}{3}$ ，我们把这种比较大小的方法称为作差法。

(1)、根据上述材料填空(在横线上填“>”“=”或“<”)：
①若a-b>0，则ab;②若a-b=0，则ab;③若a-b<0，则ab。

(2)、利用上述方法比较实数 $\frac{9 - \sqrt{22}}{4}$ 与 $\frac{3}{2}$ 的大小

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24. 近年来，青少年中的近视眼和肥胖案例日趋增多，人们普遍意识到健康的身体是学习的保障，所以体育活动越来越受重视．某商店分两次购进跳绳和足球两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示。

	购进数量(件)		购进所需费用(元)
	跳绳	足球	购进所需费用(元)
第一次	30	40	3800
第二次	40	30	3200

(1)、跳绳和足球两种商品每件的进价分别是多少元?

(2)、商店计划用5300元的资金进行第三次进货，共购进跳绳和足球两种商品100件，其中要求足球的数量不少于跳绳的数量，有哪几种进货方案?

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25. 如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠BED
理由：如图，过点E作EF∥AB，

则∠B=∠BEF．(依据)

因为AB∥CD，

所以EF∥CD，

所以∠D=∠DEF

所以∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D

(1)、上述证明过程中的依据是指。

(2)、若将点E移至图2所示的位置，AB∥CD，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系?请说明理由。

(3)、在图3中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系?

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