浙江省温州市2019届九年级中考数学模拟试卷(二)
试卷更新日期:2019-07-23 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 计算:﹣4÷2的结果是( )A、﹣8 B、8 C、﹣2 D、22. 某校欲举办“校园吉尼斯挑战赛”,对该校全体学生进行“你最喜欢的挑战项目”的问卷调查(每人都只选一项),并将结果绘制成如图所示统计图,则学生最喜欢的项目是( )A、足球 B、篮球 C、踢毽子 D、跳绳3. 某零件的立体图如图所示,其主视图是( )A、
B、
C、
D、
4. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如表所示,关于“劳动时间”的这组数据,以下说法正确的是( )动时间(小时)
3
3.5
4
4.5
人数
1
1
2
1
A、中位数是4,平均数是3.75 B、众数是4,平均数是3.75 C、中位数是4,平均数是3.8 D、众数是2,平均数是3.85. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,已知∠BCD=110°,则∠BOD的度数为( )A、70° B、90° C、110° D、140°6. 下列选项,可以用来证明命题“若a2>b2 , 则a>b”是假命题的反例是( )A、a=3,b=﹣2 B、a=﹣2,b=1 C、a=0,b=1 D、a=2,b=17. 如图,某同学在距离建筑中心B点m米的点A处,测得旗杆底部点C的仰角为α,旗杆顶部点D的仰角为β,则旗杆CD的长为( )A、 B、mtanβ﹣mtanα C、 D、msinβ﹣msinα8. 如图,两个全等的等腰直角三角形按如图所示叠放在一起,点A,D分别在EF,BC边上,AB∥DE,BC∥EF.若AB=4,重叠(阴影)部分面积为4,则AE等于( )A、2 B、 C、 D、9. 已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形中,使OK边与AB边重合,如图所示:按下列步骤操作:将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转,使KM边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C顺时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转……连续经过六次旋转.在旋转的过程中,当正方形和正六边形的边重合时,点B,M间的距离可能是( )A、0.5 B、0.7 C、 ﹣1 D、 ﹣110. 如图,正△AOB的边长为5,点B在x轴正半轴上,点A在第一象限,反比例函数y= (x>0)的图象分别交边AO,AB于点C,D,若OC=2BD,则实数k的值为( )A、4 B、 C、 D、8二、填空题
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11. 因式分解:2a2﹣2= .12. 方程x2+2x=0的解为.13. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x人,物价为y钱,根据题意可列出方程组.14. 现在很多家庭都使用折叠型西餐桌来节省空间,两边翻开后成圆形桌面(如图1).餐桌两边AB和CD平行且相等(如图2),小华用皮带尺量出AC=1.2米,AB=0.6米,那么桌面翻成圆桌后,桌子面积会增加平方米.(结果保留π)15. 为了节省材料,某农场主利用围墙(围墙足够长)为一边,用总长为80m的篱笆围成了如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等,则能围成的矩形区域ABCD的面积最大值是m2.16. 如图,在R△ABC中,∠CAB=90°,D是BC边上一点,连结AD,作△ABD的外接圆,将△ADC沿直线AD翻折,若点C的对应点E落在弧BD的中点,CD= ,则BD的长为.
三、解答题
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17.(1)、计算:2sin30°﹣(1+ )0+(2)、先化简,再求值(x+1)2﹣x(x﹣2),其中x= .18. 如图,在正方形ABCD中,G是CD边上任意一点连结BG,作AE⊥BG于点E,CF⊥BG于点F.(1)、求证:BE=CF.(2)、若BC=5,CF=3,求EF的长.19. 在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(1,3),B(3,4),请在所给网格上按要求画整点三角形.(1)、在图1中画一个△OBP,使得点P的横纵坐标之和等于5,且点在它的外部.(2)、在图2中画个△OBQ,使得点Q的横、纵坐标的平方和等于17,且点A在它的内部.20. 为推进“传统文化进校园”活动,某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图(每人只能选择一个小组):(1)、报名参加课外活动小组的学生共有人,将条形图补充完整;(2)、扇形图中m= , n=;(3)、根据报名情况,学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组,甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少?请用列表或画树状图的方法说明.21. 如图,AC切半圆O于点A,弦AD交OC于点P,CA=CP,连结OD(1)、求证:OD⊥OC.(2)、若OA=3,AC=4,求线段AP的长.22. 如图,已知二次函数图象与x轴交于点A(﹣1,0),B(3m,0),交y轴于点C(0,3m)(m>0).(1)、当m=2时,求抛物线的表达式及对称轴.(2)、过OB中点M作x轴垂线交抛物线于点D过点D作DF∥x轴.交抛物线于点E,交直线BC于点F,当 时,求m的值.23. 某通讯经营店销售AB两种品牌儿童手机今年进货和销售价格如表:
A型手机
B型手机
进货价格(元/只)
1000
1100
销售价格(元/只)
x
1500
已知A型手机去年1月份销售总额为3.6万元今年经过改造升级后每只销售价比去年增加400元.今年1月份A型手机的销售数量与去年1月份相同,而销售总额比去年1月份增加50%.
(1)、今年1月份A型手机的销售价是多少元?(2)、该店计划6月份再进一批A型和B型手机共50只且B型手机数量不超过A型手机数量的2倍,应如何进货才能使这批儿童手机获利最多?(3)、该店为吸引客源,准备增购一种进价为500元的C型手机,预算用8万元购进这三种手机若干只,其中A型与B型的数量之比为1:2,则该店至少可以购进三种手机共多少只?24. 如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,点E,F分别从点B,D同时出发沿AB延长线和射线DA以相同的速度运动,连结EF,交射线DB于点G.连结CG.(1)、当BE=2时,求BD,EG的长.(2)、当点F在线段AD上时,记∠DCG为∠1,∠AFE为∠2,那么 的值是否会变化?若不变,求出该比值;若变化,请说明理由.(3)、在整个运动过程中,当△DCG为等腰三角形时,求BE长.