浙江省富阳市2019届数学中考模拟试卷（3月）

试卷更新日期：2019-07-23 类型：中考模拟

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列数中最大的是（）

A、－3 B、0 C、π D、 $\sqrt{8}$

查看试题解析
2. 银河系中大约有恒星160 000 000 000颗，数据160 000 000 000用科学记数法表示为（）

A、0.16×10¹² B、1.6×10¹¹ C、16×10¹⁰ D、160×10⁹

查看试题解析
3. 用100元钱在网上书店恰好可购买m本书，但是每本书需另加邮寄费6角，购买n本书共需费用y元，则可列出关系式（）

A、 $y = n (\frac{100}{m} + 0.6)$ B、 $y = n (\frac{100}{m}) + 0.6$ C、 $y = n (100 m + 0.6)$ D、 $y = n (100 m) + 0.6$

查看试题解析
4. 布袋中装着只有颜色不同的红、黄、黑小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再摸出一个球，则摸出一个红球，一个黑球的概率是（）

A、 $\frac{1}{9}$ B、 $\frac{2}{9}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{4}{9}$

查看试题解析
5. 一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）

A、直三棱柱 B、长方体 C、圆锥 D、立方体

查看试题解析
6. 如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α度，则∠OBC的度数为（）

A、α B、90－α C、90＋α D、90＋2α

查看试题解析
7. 如图，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长，分别交对角线BD于点F，交BC边延长线于点E.若FG＝2，则AE的长度为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
8. 已知点A(－1，m)，B(1，m)，C(2，m＋1)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 四位同学在研究函数y₁＝ax²＋ax－2a (a是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线y₁＝ax²＋ax－2a总不经过点P(x₀－3，x₀²－16)，则符合条件的点P有且只有2个；丙发现若直线y₂＝kx＋b与函数y₁交于x轴上同一点，则b＝－k；丁发现若直线y₃＝m (m≠0)与抛物线有两个交点(x₁ ， y₁)(x₂ ， y₂)，则x₁＋x₂＋1＝0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

查看试题解析
10. 如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子AC斜靠在右墙，测得梯子顶端距离地面AB＝2米，梯子与地面夹角α的正弦值sinα＝0.8.梯子底端位置不动，将梯子斜靠在左墙时，顶端距离地面2.4米，则小巷的宽度为（）

A、0.7米 B、1.5米 C、2.2米 D、2.4米

查看试题解析

二、填空题

11. ${(- 3)}^{2}$ = ．

查看试题解析
12. 分解因式4x²－(y－2)²＝.

查看试题解析
13. 圆心角为120º的扇形的面积为12π，则扇形的弧长为.

查看试题解析
14. 如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠BAC＝25°，则∠P＝度.

查看试题解析
15. 已知关于x的代数式 $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ ，当x＝时，代数式的最小值为.

查看试题解析
16. 已知直线y₁＝kx＋1(k＜0)与直线y₂＝nx(n＞0)的交点坐标为( $\frac{1}{3}$ ， $\frac{1}{3} n$ )，则不等式组nx－3＜kx＋1＜nx的解集为.

查看试题解析

三、解答题

17. 我们知道，海拔高度每上升1km，温度下降6℃.某时刻，杭州地面温度为20℃，设高出地面xkm处的温度是y℃.

(1)、求y与x的函数关系式.

(2)、在同一时刻，有一架飞机飞过杭州上空，若机舱内仪表显示飞机外的温度为－34℃，求这架飞机距离地面的高度.

查看试题解析
18. 甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.

(1)、请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

(2)、若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率.

查看试题解析
19. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，sin A＝ $\frac{4}{5}$ ，BC＝8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E.

(1)、求线段CD的长；

(2)、求cos ∠ABE的值.

查看试题解析
20. 如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.

(1)、求证：△ABD∽△CED.

(2)、若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长.

查看试题解析
21. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC.

(1)、求证：直线BF是⊙O的切线.

(2)、若CD=2 $\sqrt{3}$ ，OP=1，求线段BF的长.

查看试题解析
22. 已知关于x的一元二次方程x²－(m＋1)x＋ $\frac{1}{2}$ (m²＋1)＝0.

(1)、若该方程有实数根，求m的值.

(2)、对于函数y₁＝x²－(m＋1)x＋ $\frac{1}{2}$ (m²＋1)，当x＞1时，y₁随着x的增大而增大.
①求m的范围.

②若函数y₂＝2x＋n与函数 $y_{1}$ 交于y轴上同一点，求n的最小值.

查看试题解析
23. △ABC和△ADE是有公共顶点的三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点.

(1)、①如图1，∠ADE＝∠ABC＝45°，求证：∠ABD＝∠ACE.
②如图2，∠ADE＝∠ABC＝30°，①中的结论是否成立？请说明理由.

(2)、在(1) ①的条件下，AB＝6，AD＝4，若把△ADE绕点A旋转，当∠EAC＝90°时，画图并求PB的长度.

查看试题解析