云南省昆明市五华区2019届数学中考一模试卷

试卷更新日期：2019-07-23 类型：中考模拟

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一、单选题

  • 1. 据瑞安市统计局统计，2015年瑞安市国民生产总值达720亿元，数据720亿用科学记数法可表示为（   ）
    A、7.20×102 B、7.20×1010 C、0.720×1011 D、720×108

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  • 2. 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是（   ）

    A、6个 B、5个 C、4个 D、3个

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  • 3. 下面是一位同学做的四道题：

    ①2a+3b＝5ab；②﹣（﹣2a2b3）4＝﹣16a8b12；③（a+b）3＝a3+b3；④（a﹣2b）2＝a2﹣2ab+4b2其中做对的一道题的序号是（   ）

    A、① B、② C、③ D、④

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  • 4. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

    选手

    甲

    乙

    丙

    丁

    平均数（环）

    9.2

    9.2

    9.2

    9.2

    方差（环2）

    0.035

    0.015

    0.025

    0.027

    则这四人中成绩发挥最稳定的是（　　）

    A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

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  • 5. 若分式 2−|x|x+2 的值为0，则x的值为（   ）
    A、0 B、2 C、﹣2 D、2或﹣2

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  • 6. 已知菱形的边长为5cm，一条对角线长为8cm，另一条对角线长为（    ）
    A、3cm B、4cm C、6cm D、8cm

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  • 7. 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则b2﹣4ac满足的条件是（   ）
    A、b2﹣4ac=0 B、b2﹣4ac＞0 C、b2﹣4ac＜0 D、b2﹣4ac≥0

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  • 8. 已知如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为（   ）

    A、9 B、10 C、11 D、12

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二、填空题

  • 9. ﹣6的相反数是 ， ﹣（+10）的绝对值是 ， −45 的倒数是.

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  • 10.

    小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的 块带去，就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形．

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  • 11. 当分式 1x2−1−2x+1−1x−1 的值等于零时，x＝.

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  • 12. 如图，已知AF∥EC，AB∥CD，∠A=65°，则∠C=度.

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  • 13. 某班共有48个学生，且男生比女生多10个，设男生 x 个，女生 y 个，根据题意，列出方程组： ．

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  • 14. 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为 cm2(不考虑接缝等因素，计算结果用π表示).

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三、解答题

  • 15. 解不等式组 {4x+2≥2(x+3)2x+1>3x−5  ，并求其整数解.

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  • 16. 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

    (1)、求该班的人数；
    (2)、请把折线统计图补充完整；
    (3)、求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；
    (4)、小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.

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  • 17. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    59

    96

    116

    290

    480

    601

    摸到白球的频率 mn

    a

    0.64

    0.58

    b

    0.60

    0.601
    (1)、上表中的a＝；b＝
    (2)、“摸到白球”的概率的估计值是（精确到0.1）；
    (3)、试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？

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  • 18. 如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上，前进2海里到达点B，此时测得无名小岛C在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁，则渔船继续向东追赶鱼群有无触礁危险？(参考数据： 2 ≈1.414， 3 ≈1.732)

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  • 19. 观察下面三行数：

    2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…； ①

    4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…；②

    1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，….③

    (1)、第①行第8个数为；第②行第8个数为；第③行第8个数为；
    (2)、第③行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由.

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  • 20. 已知反比例函数y= a+4x （a为常数）的图象经过点B（﹣4，2）.

    (1)、求a的值；
    (2)、如图，过点B作直线AB与函数y= a+4x 的图象交于点A，与x轴交于点C，且AB=3BC，过点A作直线AF⊥AB，交x轴于点F，求线段AF的长.

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  • 21. 如图，在△BCE中，点A是边BE上一点，以AB为直径的⊙O与CE相切于点D，AD∥OC，点F为OC与⊙O的交点，连接AF．

    (1)、求证：CB是⊙O的切线；
    (2)、若∠ECB=60°，AB=6，求图中阴影部分的面积．

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  • 22. 某种商品的进价为40元/件，以获利不低于25%的价格销售时，商品的销售单价y（元/件）与销售数量x（件）（x是正整数）之间的关系如下表：

    x（件）

    …

    5

    10

    15

    20

    …

    y（元/件）

    …

    75

    70

    65

    60

    …
    (1)、由题意知商品的最低销售单价是元，当销售单价不低于最低销售单价时，y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围；
    (2)、在（1）的条件下，当销售单价为多少元时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？

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  • 23. 已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣5）x+1﹣k=0（其中k为常数）.
    (1)、求证无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
    (2)、已知函数y=x2+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；
    (3)、若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值.

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