云南省昆明市五华区2019届数学中考一模试卷

试卷更新日期:2019-07-23 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 据瑞安市统计局统计,2015年瑞安市国民生产总值达720亿元,数据720亿用科学记数法可表示为(   )
    A、7.20×102 B、7.20×1010 C、0.720×1011 D、720×108
  • 2. 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示,则该几何体中正方体木块的个数是(   )

    A、6个 B、5个 C、4个 D、3个
  • 3. 下面是一位同学做的四道题:

    ①2a+3b=5ab;②﹣(﹣2a2b34=﹣16a8b12;③(a+b)3=a3+b3;④(a﹣2b)2=a2﹣2ab+4b2其中做对的一道题的序号是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 4. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:

    选手

    平均数(环)

    9.2

    9.2

    9.2

    9.2

    方差(环2

    0.035

    0.015

    0.025

    0.027

    则这四人中成绩发挥最稳定的是(  )

    A、 B、 C、 D、
  • 5. 若分式 2|x|x+2 的值为0,则x的值为(   )
    A、0 B、2 C、﹣2 D、2或﹣2
  • 6. 已知菱形的边长为5cm,一条对角线长为8cm,另一条对角线长为(    )
    A、3cm B、4cm C、6cm D、8cm
  • 7. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b2﹣4ac满足的条件是(   )
    A、b2﹣4ac=0 B、b2﹣4ac>0 C、b2﹣4ac<0 D、b2﹣4ac≥0
  • 8. 已知如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值为(   )

    A、9 B、10 C、11 D、12

二、填空题

  • 9. ﹣6的相反数是 , ﹣(+10)的绝对值是45 的倒数是.
  • 10.

    小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的 块带去,就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形.

  • 11. 当分式 1x212x+11x1 的值等于零时,x=.
  • 12. 如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=度.

  • 13. 某班共有48个学生,且男生比女生多10个,设男生 x 个,女生 y 个,根据题意,列出方程组:
  • 14. 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,则围成这个灯罩的铁皮的面积为 cm2(不考虑接缝等因素,计算结果用π表示).

三、解答题

  • 15. 解不等式组 {4x+22(x+3)2x+1>3x5  ,并求其整数解.
  • 16. 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:

    (1)、求该班的人数;
    (2)、请把折线统计图补充完整;
    (3)、求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;
    (4)、小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.
  • 17. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:

    摸球的次数n

    100

    150

    200

    500

    800

    1000

    摸到白球的次数m

    59

    96

    116

    290

    480

    601

    摸到白球的频率 mn

    a

    0.64

    0.58

    b

    0.60

    0.601

    (1)、上表中的a=;b=
    (2)、“摸到白球”的概率的估计值是(精确到0.1);
    (3)、试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?
  • 18. 如图,一渔船自西向东追赶鱼群,在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上,前进2海里到达点B,此时测得无名小岛C在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁,则渔船继续向东追赶鱼群有无触礁危险?(参考数据: 2 ≈1.414, 3 ≈1.732)

  • 19. 观察下面三行数:

    2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…; ①

    4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,…;②

    1,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,….③

    (1)、第①行第8个数为;第②行第8个数为;第③行第8个数为
    (2)、第③行中是否存在连续的三个数,使得三个数的和为768?若存在,则求出这三数;不存在,则说明理由.
  • 20. 已知反比例函数y= a+4x (a为常数)的图象经过点B(﹣4,2).

    (1)、求a的值;
    (2)、如图,过点B作直线AB与函数y= a+4x 的图象交于点A,与x轴交于点C,且AB=3BC,过点A作直线AF⊥AB,交x轴于点F,求线段AF的长.
  • 21. 如图,在△BCE中,点A是边BE上一点,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O的交点,连接AF.

    (1)、求证:CB是⊙O的切线;
    (2)、若∠ECB=60°,AB=6,求图中阴影部分的面积.
  • 22. 某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表:

    x(件)

    5

    10

    15

    20

    y(元/件)

    75

    70

    65

    60

    (1)、由题意知商品的最低销售单价是元,当销售单价不低于最低销售单价时,y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围;
    (2)、在(1)的条件下,当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元?
  • 23. 已知关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k为常数).
    (1)、求证无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
    (2)、已知函数y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的图象不经过第三象限,求k的取值范围;
    (3)、若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值.