云南省昆明市五华区2019届数学中考一模试卷
试卷更新日期:2019-07-23 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 据瑞安市统计局统计,2015年瑞安市国民生产总值达720亿元,数据720亿用科学记数法可表示为( )A、7.20×102 B、7.20×1010 C、0.720×1011 D、720×1082. 由大小相同的正方体木块堆成的几何体的三视图如图所示,则该几何体中正方体木块的个数是( )A、6个 B、5个 C、4个 D、3个3. 下面是一位同学做的四道题:
①2a+3b=5ab;②﹣(﹣2a2b3)4=﹣16a8b12;③(a+b)3=a3+b3;④(a﹣2b)2=a2﹣2ab+4b2其中做对的一道题的序号是( )
A、① B、② C、③ D、④4. 甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表:选手
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.2
9.2
9.2
9.2
方差(环2)
0.035
0.015
0.025
0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是( )
A、甲 B、乙 C、丙 D、丁5. 若分式 的值为0,则x的值为( )A、0 B、2 C、﹣2 D、2或﹣26. 已知菱形的边长为5cm,一条对角线长为8cm,另一条对角线长为( )A、3cm B、4cm C、6cm D、8cm7. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则b2﹣4ac满足的条件是( )A、b2﹣4ac=0 B、b2﹣4ac>0 C、b2﹣4ac<0 D、b2﹣4ac≥08. 已知如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值为( )A、9 B、10 C、11 D、12二、填空题
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9. ﹣6的相反数是 , ﹣(+10)的绝对值是 , 的倒数是.10.
小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的 块带去,就能配一块大小和形状与原来都一样的三角形.
11. 当分式 的值等于零时,x=.12. 如图,已知AF∥EC,AB∥CD,∠A=65°,则∠C=度.13. 某班共有48个学生,且男生比女生多10个,设男生 个,女生 个,根据题意,列出方程组: .
14. 如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图,则围成这个灯罩的铁皮的面积为 cm2(不考虑接缝等因素,计算结果用π表示).三、解答题
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15. 解不等式组 ,并求其整数解.16. 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神,传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念,东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1)、求该班的人数;(2)、请把折线统计图补充完整;(3)、求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数;(4)、小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率.17. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m
59
96
116
290
480
601
摸到白球的频率
a
0.64
0.58
b
0.60
0.601
(1)、上表中的a=;b=(2)、“摸到白球”的概率的估计值是(精确到0.1);(3)、试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?18. 如图,一渔船自西向东追赶鱼群,在A处测得某无名小岛C在北偏东60°方向上,前进2海里到达点B,此时测得无名小岛C在东北方向上.已知无名小岛周围2.5海里内有暗礁,则渔船继续向东追赶鱼群有无触礁危险?(参考数据: ≈1.414, ≈1.732)19. 观察下面三行数:2,﹣4,8,﹣16,32,﹣64,…; ①
4,﹣2,10,﹣14,34,﹣62,…;②
1,﹣2,4,﹣8,16,﹣32,….③
(1)、第①行第8个数为;第②行第8个数为;第③行第8个数为;(2)、第③行中是否存在连续的三个数,使得三个数的和为768?若存在,则求出这三数;不存在,则说明理由.20. 已知反比例函数y= (a为常数)的图象经过点B(﹣4,2).(1)、求a的值;(2)、如图,过点B作直线AB与函数y= 的图象交于点A,与x轴交于点C,且AB=3BC,过点A作直线AF⊥AB,交x轴于点F,求线段AF的长.21. 如图,在△BCE中,点A是边BE上一点,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,AD∥OC,点F为OC与⊙O的交点,连接AF.(1)、求证:CB是⊙O的切线;(2)、若∠ECB=60°,AB=6,求图中阴影部分的面积.22. 某种商品的进价为40元/件,以获利不低于25%的价格销售时,商品的销售单价y(元/件)与销售数量x(件)(x是正整数)之间的关系如下表:x(件)
…
5
10
15
20
…
y(元/件)
…
75
70
65
60
…
(1)、由题意知商品的最低销售单价是元,当销售单价不低于最低销售单价时,y是x的一次函数.求出y与x的函数关系式及x的取值范围;(2)、在(1)的条件下,当销售单价为多少元时,所获销售利润最大,最大利润是多少元?23. 已知关于x的一元二次方程x2+(k﹣5)x+1﹣k=0(其中k为常数).(1)、求证无论k为何值,方程总有两个不相等实数根;
(2)、已知函数y=x2+(k﹣5)x+1﹣k的图象不经过第三象限,求k的取值范围;
(3)、若原方程的一个根大于3,另一个根小于3,求k的最大整数值.