陕西省西安市周至县2019届数学中考一模试卷

试卷更新日期:2019-07-23 类型:中考模拟

一、单选题

  • 1. 实数 6 的相反数是(   )
    A、6 B、6 C、16 D、6
  • 2. 如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体,从正面看到的平面图形是(   )

    A、 B、 C、 D、
  • 3. 下列计算正确的是(   )
    A、y2+y2=2y4 B、y7+y4=y11 C、y2•y2+y4=2y4 D、y2•(y42=y18
  • 4. 如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数等于(   )

    A、20° B、30° C、50° D、80°
  • 5. 已知y与x成正比例,且x=3时,y=2,则y=3时,x的值为(   )
    A、92 B、29 C、2 D、12
  • 6. 等腰三角形的一个外角是100°,则它的顶角的度数为(   )
    A、80° B、80°或20° C、20° D、80°或50°
  • 7. 若一次函数y=2x+6与y=kx的图象的交点纵坐标为4,则k的值是(   )
    A、﹣4 B、﹣2 C、2 D、4
  • 8. 如图,将矩形ABCD沿对角线AC剪开,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1 , 连结AD1 , BC1 . 若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s,则下列结论:①△A1AD1≌△CC1B;②当x=1时,四边形ABC1D1是菱形;③当x=2时,△BDD1为等边三角形;④s= 32 (x﹣2)2(0<x<2)。其中正确的有(   )

    A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个
  • 9. 如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为(   )

    A、2 B、8 C、13 D、2 13
  • 10. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(0,m)、(4、m)、(1,n),若n<m,则(    )
    A、a>0且4a+b=0 B、a<0且4a+b=0 C、a>0且2a+b=0 D、a<0且2a+b=0

二、填空题

  • 11. 不等式1﹣2x<6的负整数解是

  • 12. 用科学计算器计算:8﹣tan65°≈ (精确到0.01)

  • 13. 如图,过原点的直线l与反比例函数y=﹣ 1x 的图象交于M,N两点,若MO=5,则ON=.根据图象猜想,线段MN的长度的最小值.

  • 14. 如图,在平面直角坐标系中,等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为(2,0),(6,0),点N从A点出发沿AC向C点运动,连接ON交AB于点M.当边AB恰平分线段ON时,则AN=.

三、解答题

  • 15. 计算:2cos30°+ 27 - |33| -( 12 )-2
  • 16. 计算: x13x6 ÷(x+ 1x2
  • 17. 如图,△ABC中AB=AC,请你利用尺规在BC边上求一点P,使△ABC~△PAC不写画法,(保留作图痕迹).

  • 18. “低碳生活,绿色出行”是我们倡导的一种生活方式,某校为了解学生对共享单车的使用情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图.

    根据所给信息,解答下列问题:

    (1)、m=
    (2)、补全条形统计图;
    (3)、这次调查结果的众数是
    (4)、已知全校共3000名学生,请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名?
  • 19. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BF=DE.

    求证:AE∥CF.

  • 20. 如图,河对岸有一路灯杆AB,在灯光下,小亮在点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向从D后退4米到G处,测得自己的影长GH=5,如果小亮的身高为1.7m,求路灯杆AB的高度.

  • 21. 下表中有两种移动电话计费方式.

    月使用费 /

    主叫限定时间 /min

    主叫超时费 /(/min)

    被叫

    方式一

    49

    100

    0.20

    免费

    方式二

    69

    150

    0.15

    免费

    设一个月内主叫通话为t分钟 (t 是正整数 )

    (1)、当 t=90 时,按方式一计费为元;按方式二计费为元;
    (2)、当 100<t150 时,是否存在某一时间t,使两种计费方式相等,若存在,请求出对应t的值,若不存在,请说明理由;
    (3)、当 t>150 时,请直接写出省钱的计费方式?
  • 22. 甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛,要从中选两位同学打第一场比赛.
    (1)、若由甲挑一名选手打第一场比赛,选中乙的概率是多少?(直接写出答案)
    (2)、任选两名同学打第一场,请用树状图或列表法求恰好选中甲、乙两位同学的概率。
  • 23. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,切线DE交AC于点E.

    (1)、求证:∠A=∠ADE;
    (2)、若AD=8,DE=5,求BC的长.
  • 24. 抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).

    (1)、求抛物线的解析式;
    (2)、如图1,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
    (3)、如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线y=kx+2(k>0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标.
  • 25. 如图1,已知AB是⊙O的直径,AC是⊙O的弦,过O点作OF⊥AB交⊙O于点D,交AC于点E,交BC的延长线于点F,点G是EF的中点,连接CG

    (1)、判断CG与⊙O的位置关系,并说明理由;
    (2)、求证:2OB2=BC•BF;
    (3)、如图2,当∠DCE=2∠F,CE=3,DG=2.5时,求DE的长.