江苏无锡2019届数学中考模拟试卷

试卷更新日期：2019-07-23 类型：中考模拟

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一、单选题

1. 6的倒数是（）

A、 ﹣6 B、6 C、 $\frac{1}{6}$ D、﹣ $\frac{1}{6}$

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2. 如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 在下列运算中，计算正确的是（）

A、m²+m²＝m⁴ B、（m+1）²＝m²+1 C、（3mn²）²＝6m²n⁴ D、2m²n÷（﹣mn）＝﹣2m

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4. 若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）

A、（5，1） B、（﹣1，1） C、（5，1）或（﹣1，1） D、（2，4）或（2，﹣2）

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5. 关于反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 的图象，下列说法正确的是 $($ )

A、图象经过点 $(1 ， 1)$ B、两个分支分布在第二、四象限 C、当 $x < 0$ 时，y随x的增大而减小 D、两个分支关于x轴成轴对称

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6. 为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如表：

课外名著阅读量（本）

8

9

10

11

12

学生数

3

3

4

6

4

则关于这20名周学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）

A、中位数是10 B、平均数是10.25 C、众数是12 D、以上说法均不符合题意

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7. 已知 $x = 2$ 是关于x的一元二次方程 ${kx}^{2} + (k^{2} - 2) x + 2 k + 4 = 0$ 的一个根，则k的值为（）

A、3 B、 $- 3$ C、2 D、 $- 1$

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8. 如图，在△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，BD⊥CE.若BD＝3，CE＝2，则△ABC的面积为（）

A、4 B、8 C、12 D、16

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9. 如图，半径为3的⊙A的 $\overset{⌢}{E D}$ 与▱ABCD的边BC相切于点C，交AB于点E，则 $\overset{⌢}{E D}$ 的长为（）

A、 $\frac{9}{4} π$ B、 $\frac{9}{8} π$ C、 $\frac{27}{4} π$ D、 $\frac{27}{8} π$

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10. 如图，一次函数y=﹣x与二次函数为y=ax²+bx+c的图象相交于点M，N，则关于x的一元二次方程ax²+（b+1）x+c=0的根的情况是（）

A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数 C、没有实数根 D、以上结论都正确

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二、填空题

11. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2018年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破220000000000元，将数字220000000000用科学记数法表示为．

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12. 函数y＝ $\frac{\sqrt{3 - x}}{x - 5}$ 中，自变量x的取值范围是.

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13. 关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{matrix} x + y = 3 \\ x - 2 y = - 1 \end{matrix}$ ，则4x²﹣4xy+y²的值为.

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14. 将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为.

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15. 一次函数 $y = a x + b$ ，当 $y < 0$ 时， $x < - \frac{2}{3}$ ，那么不等式 $a x + b \geq 0$ 的解集为.

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16. 如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小等于度.

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17. 如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm² ，那么折叠的△ADE的面积为.

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18. 在平面直角坐标系中，已知 $A (2 ， 4)$ 、 $P (1 ， 0)$ ，B为y轴上的动点，以AB为边构造 $△ ABC$ ，使点C在x轴上， $∠ BAC = 90^{\circ} . M$ 为BC的中点，则PM的最小值为.

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三、解答题

19. 计算: $\sqrt{24} \times \sqrt{\frac{1}{3}} + | - 2 | - 4 sin 45 ° - {(\frac{1}{3})}^{- 1}$

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20. 解不等式组： ${\begin{matrix} x + 4 \leq 3 (x + 2) \\ \frac{x - 1}{2} < \frac{x}{3} \end{matrix}$ .

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC的中点，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

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22. 某中学为推动“时刻听党话永远跟党走”校园主题教育活动，计划开展四项活动：A：党史演讲比赛，B：党史手抄报比赛，C：党史知识竞赛，D：红色歌咏比赛.校团委对学生最喜欢的一项活动进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2两幅不完整的统计图.请结合图中信息解答下列问题：

(1)、本次共调查了名学生；

(2)、将图1的统计图补充完整；

(3)、已知在被调查的最喜欢“党史知识竞赛”项目的4个学生中只有1名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生参加该项目比赛，请用画树状图或列表的方法，求出恰好抽到一名男生一名女生的概率.

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23. 小明坐于堤边垂钓，如图，河堤 $A C$ 的坡角为 $30 °$ ， $A C$ 长为 $\frac{4 \sqrt{3}}{3}$ 米，钓竿 $A O$ 的倾斜角是 $60 °$ ，其长为 $\frac{8}{3}$ 米，若 $A O$ 与钓鱼线 $O B$ 的夹角为 $60 °$ ，求浮漂 $B$ 与河堤下端 $C$ 之间的距离.

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24. 如图，一次函数的图象分别交轴、轴于两点，为的中点，轴于点 $C$ ，延长交反比例函数的图象于点，且

(1)、求 $k$ 的值；

(2)、连结求证：四边形是菱形.

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25. “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

村庄	清理养鱼网箱人数/人	清理捕鱼网箱人数/人	总支出/元
A	15	9	57000
B	10	16	68000

(1)、若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；

(2)、在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

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26. 如图，已知等边△ABC，以AB为直径的圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD.

(1)、求证：DF是⊙O的切线；

(2)、若AB＝12，求FG的长；

(3)、在（2）问条件下，求点D到FG的距离.

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27. 如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．

(1)、求m、n；

(2)、向右平移上述抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，若四边形A A′B′B为菱形，求平移后抛物线的表达式；

(3)、记平移后抛物线的对称轴与直线AB′的交点为点C，试在x轴上找点D，使得以点B′，C，D为顶点的三角形与△ABC相似．

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课外名著阅读量（本）	8	9	10	11	12
学生数	3	3	4	6	4