广西河池市凤山县2019届数学中考一模试卷
试卷更新日期：2019-07-22 类型：中考模拟
一、单选题
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1. 的相反数是（ ）A、2 B、 C、 D、2. 计算 的结果是（ ）A、3 B、2 C、 D、63. 下列运算正确的是（ ）A、a5﹣a3＝a2 B、a6÷a2＝a3 C、(﹣2a)3＝﹣8a3 D、2a﹣2＝4. 如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是（ ）
A、
B、
C、
D、
5. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
6. 含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2 ， ∠ACD=∠A，则∠1=（ ）
A、70° B、60° C、40° D、30°7. 如图，圆锥的底面半径为3，侧面积为18π，设圆锥的母线与高的夹角为α，则tanα的值是（ ）
A、 B、 C、 D、28. 据统计，某省2015年的贫困人口约382万，截止2017年底，全省贫困人口约190万，设这两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是（ ）A、382(1﹣2x)＝190 B、382x2＝190 C、382(1﹣x)2＝190 D、382(1﹣x)+382(1﹣x)2＝1909. 小张同学制作了四张材质和外观完全一样的书签，每个书签上写着一本书的名称或一个作者姓名，分别是：《西游记》、施耐庵、《安徒生童话》、安徒生，从这四张书签中随机抽取两张，则抽到的书签正好是相对应的书名和作者姓名的概率是（ ）A、 B、 C、 D、10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）
A、相离 B、相切 C、相交 D、相切或相交11. 如图，把抛物线y＝x2沿直线y＝x平移2 个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ）
A、y＝(x+2)2﹣2 B、y＝(x+2)2+2 C、y＝(x﹣2)2+2 D、y＝(x﹣2)2﹣212. 如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 ，D点是△ABC所在平面上的一个动点，且∠BDC＝60°，则△DBC面积的最大值是（ ）
A、3 B、3 C、 D、2二、填空题
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13. 将数0.0000078用科学记数法表示为.14. 当x=时，分式 的值为0．15. 平面直角坐标系中，点P(﹣2，4)关于x轴对称的点的坐标为.16. 若正六边形的边长为2，则此正六边形的边心距为 ．17. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，E为CD上一点，分别以EA，EB为折痕将两个角(∠D，∠C)向内折叠，点C，D恰好落在AB边的点F处.若AD＝3，BC＝4，则EF的长为.
三、解答题
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18. 计算：|﹣1|﹣2sin45°+ ﹣2018019. 解不等式组： .20. 如图，延长▱ABCD的边AD到F，使DF=DC，延长CB到点E，使BE=BA，分别连结点A、E和C、F.求证：AE=CF.
21. 如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30°，45°，此时热气球C处所在位置到地面上点A的距离为400米．求地面上A，B两点间的距离．
22. 为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.
请结合图中信息，解决下列问题：
(1)、求此次调查中接受调查的人数.(2)、求此次调查中结果为非常满意的人数.(3)、兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率.23. 某新建成学校举行美化绿化校园活动，九年级计划购买A，B两种花木共100棵绿化操场，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.(1)、若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则购买了A，B两种花木各多少棵？(2)、如果购买B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种购买方案使所需总费用最低，并求出该购买方案所需总费用.24. 如图，以AB边为直径的⊙O经过点P，C是⊙O上一点，连结PC交AB于点E，且∠ACP=60°，PA=PD.
(1)、试判断PD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)、若点C是弧AB的中点，已知AB=4，求CE•CP的值.25. 如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x+1相交于A，B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连结AM、BM．
(1)、求抛物线的函数关系式；(2)、判断△ABM的形状，并说明理由；(3)、把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点．若将（1）中抛物线平移，使其顶点为（m，2m），当m满足什么条件时，平移后的抛物线总有不动点