江苏省张家港市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列调查中，适合采用普查的是（）

A、夏季冷饮市场上冰激凌的质量 B、某本书中的印刷错误 C、《舌尖上的中国》第三季的收视率 D、公民保护环境的意识

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2. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{4}$ B、 $\sqrt{48}$ C、 $\sqrt{\frac{3}{8}}$ D、 $\sqrt{7}$

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3. 一元二次方程 $x^{2} - 8 x - 2 = 0$ 配方后可变形为（）

A、 ${(x - 4)}^{2} = 18$ B、 ${(x - 4)}^{2} = 14$ C、 ${(x - 2)}^{2} = 6$ D、 ${(x - 2)}^{2} = 2$

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4. 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{4}{5}$ C、 $\frac{4}{9}$ D、 $\frac{5}{9}$

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5. 如图，在 $Δ A B C$ 中，已知 $D$ ， $E$ 分别为边 $A B$ ， $A C$ 的中点，连结 $D E$ ，若 $∠ C = 70 °$ ，则 $∠ A E D$ 等于（）

A、70º B、67. 5º C、65º D、60º

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6. 下列说法正确的是（）

A、某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃ B、一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是2 C、小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是121分 D、一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5

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7. 如图，在平行四边形 $A B C D$ 中， $E$ ， $F$ 是对角线 $B D$ 上不同的两点，连接 $A E$ ， $C E$ ， $A F$ ， $C F$ .下列条件中，不能得出四边形 $A E C F$ 一定是平行四边形的为（）

A、 $B E = D F$ B、 $A E = C F$ C、 $A F / / C E$ D、 $∠ B A E = ∠ D C E$

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8. 计算 $(1 - \frac{1}{x + 1}) \div \frac{x^{2}}{x^{2} - 1}$ 的结果是（）

A、 $x - 1$ B、 $\frac{1}{x}$ C、 $\frac{x - 1}{x}$ D、 $\frac{x}{x - 1}$

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9. 如图，已知一次函数 $y = k x - 4$ 的图像与 $x$ 轴， $y$ 轴分别交于 $A$ ， $B$ 两点，与反比例函数 $y = \frac{8}{x}$ 在第一象限内的图像交于点 $C$ ，且 $A$ 为 $B C$ 的中点，则一次函数的解析式为（）

A、 $y = 2 x - 4$ B、 $y = 4 x - 4$ C、 $y = 8 x - 4$ D、 $y = 16 x - 4$

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10. 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（）

A、 $6 \sqrt{2} - 2$ B、 $8$ C、 $10$ D、 $8 \sqrt{2} - 2$

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二、填空题

11. 若式子 $\frac{\sqrt{x - 1}}{4}$ 有意义，则实数 $x$ 的取值范围是.

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12. 当 $x =$ 时，分式 $\frac{x - 5}{2 x^{2} + 1}$ 的值为0.

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13. 某中学组织八年级学生进行“绿色出行，低碳生活”知识竞赛，为了了解本次竞赛的成绩，把学生成绩分成 $A ， B ， C ， D ， E$ 五个等级，并绘制如图所示的扇形统计图(不完整)统计成绩，则 $C$ 等级所在扇形的圆心角是.

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14. 矩形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $B D = 4$ ， $M$ ， $N$ 分别是 $A D$ ， $O D$ 的中点，则 $M N$ 的长度为.

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15. 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} + m x + n = 0$ 的两个实数根分别是x $_{1}$ =-2,x $_{2}$ =4，则 $m + n$ 的值为.

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16. 如图，将矩形 $A B C D$ 沿 $E F$ 折叠，使点 $B$ 落在 $A D$ 边上的点 $G$ 处，点 $C$ 落在点 $H$ 处，已知 $∠ D G H = 30 °$ ，连接 $B G$ ，则 $∠ A G B =$ .

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17. 如图，点A是反比例函数y $_{1}$ = $\frac{1}{x}$ (x>0)图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y $_{2}$ = $\frac{k}{x}$ (x>0)的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为2，则k的值为.

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18. 如图①，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B.图②是点F运动时，△FBC的面积y（cm $^{2}$ ）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值是

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三、解答题

19. 计算:

(1)、 $\sqrt{9} - (- 2) + {(\sqrt{5} - 1)}^{0}$ ;

(2)、 ${(\sqrt{3} + 2)}^{2} - \sqrt{48} + \sqrt{8} \times \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

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20. 解下列方程:

(1)、 $x (x - 3) = 10$ ;

(2)、 $\frac{2}{x + 3} + \frac{3}{2} = \frac{7}{2 x + 6}$ .

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21. 如图，已知正比例函数y $_{1}$ =ax的图象与反比例函数 $y_{2} = \frac{k}{x}$ 的图象有一个公共点A(1，2).

(1)、求这两个函数表达式；

(2)、根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值的x的取值范围；

(3)、根据反比例函数的图象，写出当−2<x<−1时y $_{2}$ 的取值范围。

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22. 如图，四边形 $A B C D$ 是菱形，对角线 $A C$ ， $B D$ 相交于点 $O$ ，且 $A B = 2$ ．

(1)、求菱形 $A B C D$ 的周长；

(2)、若 $A C = 2$ ，求 $B D$ 的长．

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23. 某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)、征文比赛成绩频数分布表中c的值是；

(2)、补全征文比赛成绩频数分布直方图；

(3)、若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

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24. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和-2；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1、0和2.小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点A的坐标为（x，y）.

(1)、请用表格或树状图列出点A所有可能的坐标；

(2)、求点A在反比例函数y= $\frac{2}{x}$ 图象上的概率.

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25. 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.

(1)、填表：（不需化简）

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销售量（件）	200

(2)、如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

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26. 如图

(1)、如图1，将矩形ABCD折叠，使BC落在对角线BD上，折痕为BE，点C落在点C'处，若∠ADB=46°，则∠DBE的度数为∘.

(2)、小明手中有一张矩形纸片ABCD，AB=4，AD=9.
【画一画】

如图2，点E在这张矩形纸片的边AD上，将纸片折叠，使AB落在CE所在直线上，折痕设为MN(点M，N分别在边AD，BC上)，利用直尺和圆规画出折痕MN(不写作法，保留作图痕迹，并用黑色水笔把线段描清楚)；

【算一算】

如图3，点F在这张矩形纸片的边BC上，将纸片折叠，使FB落在射线FD上，折痕为GF，点A，B分别落在点A'，B'处，若AG= $\frac{7}{3}$ ，求B'D的长；

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27. 已知：如图，在正方形ABCD外取−点E，连接AE、BE、DE.过点A作AE的垂线交DE于点P，已知AE=AP=BE=1.

(1)、求证：△APD≌△AEB；

(2)、连接PC，求线段PC的长度；

(3)、试求正方形ABCD的面积。

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28. 如图，矩形OABC的顶点A.C分别在x、y轴的正半轴上，点D为BC边上的点，反比例函数y= $\frac{k}{x}$ (k≠0)在第一象限内的图象经过点D(m，2)和AB边上的点E(3， $\frac{2}{3}$ ).

(1)、求反比例函数的表达式和m的值；

(2)、将矩形OABC的进行折叠，使点O于点D重合，折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点F，G，求折痕FG所在直线的函数关系式。

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