河南省周口市商水县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. 不论x取何值，下列分式中总有意义的是（）

A、 $\frac{x - 1}{x^{2}}$ B、 $\frac{x^{2}}{{(x + 2)}^{2}}$ C、 $\frac{x}{| x | + 2}$ D、 $\frac{x^{2}}{x + 2}$

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2. 在一次手工制作比赛中，某小组八件作品的成绩分别是7，10，9，8，7，9，9，8（单位：分），对这组数据，下列说法正确的是（）

A、中位数是8 B、众数是9 C、平均数是8 D、极差是7

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3. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数为（）

A、 $9.4 \times 10^{- 8}$ m B、 $9.4 \times 10^{8}$ m C、 $9.4 \times 10^{- 7}$ m D、 $9.4 \times 10^{7}$ m

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4. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为（）

A、（3，2） B、（－2，－3） C、（－2，3） D、(2，－3)

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5. 关于正比例函数 $y = - 2 x$ ，下列结论中正确的是（）

A、函数图象经过点 $(- 2 ， 1)$ B、y随x的增大而减小 C、函数图象经过第一、三象限 D、不论x取何值，总有 $y < 0$

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6. 如图，在 $□ A B C D$ 中， $A B = B D$ ，点E在BD上， $C E = C B$ .如果 $∠ A = 70 °$ ，那么 $∠ D C E$ 等于（）

A、20° B、25° C、30° D、35°

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7. 如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿 $A \to B \to C \to D$ 的路径匀速前进到D为止.在这个过程中， $△ A P D$ 的面积s随时间t的变化关系用图象表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图所示， $P_{1}$ 、 $P_{2}$ 、 $P_{3}$ 是双曲线的一支上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到 $△ P_{1} A_{1} O$ 、 $△ P_{2} A_{2} O$ 、 $△ P_{3} A_{3} O$ ，设它们的面积分P别是 $S_{1}$ 、 $S_{2}$ 、 $S_{3}$ ，则（）

A、 $S_{1} < S_{2} < S_{3}$ B、 $S_{2} < S_{1} < S_{3}$ C、 $S_{3} < S_{1} < S_{2}$ D、 $S_{1} = S_{2} = S_{3}$

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9. 一次函数 $y_{1} = k_{1} x + b$ 和反比例函数 $y_{2} = \frac{k_{2}}{x} (k_{1} \cdot k_{2} \neq 0)$ 的图象如图所示，若 $y_{1} > y_{2}$ ，则x的取值范围是（）

A、 $- 2 < x < 0$ 或 $x > 1$ B、 $- 2 < x < 1$ C、 $x < - 2$ 或 $x > 1$ D、 $x < - 2$ 或 $0 < x < 1$

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10. 如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点.若 $A B = 2$ ， $A D = 4$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、8 B、6 C、4 D、3

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二、填空题

11. 计算： $| - 5 | - 2019^{0} + {(\frac{1}{2})}^{- 1} =$ .

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12. 当m=时，方程 $\frac{x}{x - 3} = 2 - \frac{m}{x - 3}$ 会产生增根。

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13. 如图，在四边形 $ABCD$ 中， $AB = BC = CD = DA$ ，对角线 $AC$ 与 $BD$ 相交于点 $O$ ，若不增加任何字母与辅助线，要使四边形 $ABCD$ 是正方形，则还需增加一个条件是．

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14. 如图，已知平面上四点 $A (0 ， 0)$ 、 $B (10 ， 0)$ 、 $C (10 ， 6)$ 、 $D (0 ， 6)$ ，直线 $y = m x - 3 m + 2 (m \neq 0)$ 将四边形ABCD分成面积相等的两部分，则m的值为.

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15. 如图，已知点A是反比例函数 $y = - \frac{2}{x} (x < 0)$ 的图象上的一个动点，连接OA，若将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OB，则点B所在图象的反比例函数表达式为.

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三、解答题

16. 先化简 $\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 2 x + 1} \div (\frac{2}{x - 1} - \frac{1}{x})$ ，再从 $- 2 < x < 3$ 的范围内选取一个合适的x值代入求值.

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17. 某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀，这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a、b.

队别	平均分	中位数	方差	合格率	优秀率
七年级	6.7	m	3.41	90%	n
八年级	7.1	7.5	1.69	80%	10%

(1)、请依据图表中的数据，求a、b的值；

(2)、直接写出表中的m、n的值；

(3)、有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级；所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好.请你给出两条支持八年级队成绩好的理由。

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18. 如图，四边形ABCD中， $∠ A = ∠ A B C = 90 °$ ，E是边CD的中点，连接BE并延长求证：四边形BDFC是平行四边形。

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19. 如图，在 $□ A B C D$ 中，AE平分∠BAD且与BC相交于点E， $E F / ∥ A B$ ，与AD相交于点F，求证：四边形ABEF是菱形.

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20. 学校新到一批实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.

(1)、王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟完成；

(2)、学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？

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21. 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.
甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示.

乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500 元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元.

(1)、求如图所示的y与x的函数解析式：（不要求写出定义域）；

(2)、如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.

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22. 如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高.点O是AC中点，延长DO到E，使 $O E = O D$ ，连接AE，CE.

(1)、求证：四边形ADCE是矩形；

(2)、若 $A B = 17$ ， $B C = 16$ ，求四边形ADCE的面积.

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23. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 与反比例函数 $y = \frac{6}{x} (x > 0)$ 的图象交于 $A (m ， 6)$ 、 $B (3 ， n)$ 两点。

(1)、求一次函数的解析式；

(2)、根据图象直接写出 $k x + b - \frac{6}{x} < 0$ 的x的取值范围；

(3)、求 $△ A O B$ 的面积。

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