贵州省六盘水市水城县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列数据中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A、1、 $\sqrt{2}, \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}$ C、5、12、13 D、1、2、3

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2. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，连接AE，若CE＝5，AC＝12，且△ACE的周长为30，则BE的长是（）

A、5 B、10 C、12 D、13

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3. 下列各式： $\frac{a - b}{2}$ ， $\frac{x + 3}{x}$ ， $\frac{5 + y}{π}$ ， $\frac{a + b}{a - b}$ ， $\frac{1}{m}$ （x+y）中，是分式的共有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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4. 如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（）

A、1＜x＜ $\frac{5}{2}$ B、1＜x＜3 C、﹣ $\frac{5}{2}$ ＜x＜1 D、 $\frac{5}{2}$ ＜x＜3

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5. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 7 < 4 x + 1 \\ x - k < 2 \end{array}$ 的解集为x＜3，则k的取值范围为（）

A、k＞1 B、k＜1 C、k≥1 D、k≤1

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6. 下列角度中，不能是某多边形内角和的是（）

A、600° B、720° C、900° D、1080°

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7. 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙少做6个，甲做60个所用时间与乙做90个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设甲每小时做x个，那么所列方程是（）

A、 $\frac{90}{x + 6} = \frac{60}{x}$ B、 $\frac{90}{x} = \frac{60}{x + 6}$ C、 $\frac{90}{x - 6} = \frac{60}{x}$ D、 $\frac{90}{x} = \frac{60}{x - 6}$

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8. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长是（）

A、 $\frac{25}{2}$ B、 $\frac{15}{2}$ C、 $\frac{25}{4}$ D、 $\frac{15}{4}$

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9. 如图所示，已知：点A（0，0），B（ $\sqrt{3}$ ，0），C（0，1）.在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …，则第n个等边三角形的边长等于（）

A、 $\frac{\sqrt{3}}{2^{n}}$ B、 $\frac{\sqrt{3}}{2^{n - 1}}$ C、 $\frac{1}{2^{n}}$ D、 $\frac{\sqrt{3}}{2^{n + 1}}$

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10. 如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（）

A、πcm² B、4 cm² C、 $\frac{π}{2}$ cm² D、 $\frac{3 π}{2}$ cm²

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二、填空题

11. 若x+y﹣1＝0，则 $\frac{1}{2}$ x²+xy+ $\frac{1}{2}$ y²﹣2＝.

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12. 计算： $\frac{a}{a - 1} - \frac{1}{a - 1}$ ＝.

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13. 某天工作人员在一个观测站测得：空气中PM2.5含量为每立方米0.0000023g，则将0.0000023用科学记数法表示为.

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14. 如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝度.

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15. 已知方程 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 k - 2 \\ x + 2 y = - k + 1 \end{array}$ 的解满足x﹣y≥5，则k的取值范围为.

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16. 在平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为（3,m）、（3，m+2），若线段AB与x轴有交点，则m的取值范围是.

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17. 当2（x+1）^﹣¹与3（x﹣2）^﹣¹的值相等时，此时x的值是.

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18. 如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出个平行四边形.

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19. 如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PD＝3cm，则PC的长为cm.

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20. 如图，在△ABC中，∠A＝∠B，D是AB边上任意一点DE∥BC，DF∥AC，AC＝5cm，则四边形DECF的周长是.

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三、解答题

21. 化简： $(x - \frac{3 x}{x + 1}) \div \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x + 1}$ .

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22. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=15，BD=5.

(1)、求证：AD⊥BC；

(2)、求CD的长

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23. 端午节前夕，小东妈妈准备购买若干个粽子和咸鸭蛋（每个棕子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同）.已知某超市粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，小东妈妈发现，花30元购买粽子的个数与花12元购买的咸鸭蛋个数相同.

(1)、求该超市粽子与咸鸭蛋的价格各是多少元？

(2)、小东妈妈计划购买粽子与咸鸭蛋共18个，她的一张购物卡上还有余额40元，若只用这张购物卡，她最多能购买粽子多少个？

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24. 有下列命题
①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形.

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形.

③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.

④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形.

(1)、上述四个命题中，是真命题的是（填写序号）；

(2)、请选择一个真命题进行证明.（写出已知、求证，并完成证明）
已知：

求证：

证明：

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25. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）.

(1)、请按下列要求画图：
①平移△ABC，使点A的对应点A₁的坐标为（﹣4，﹣3），请画出平移后的△A₁B₁C₁；

②△A₂B₂C₂与△ABC关于原点O中心对称，画出△A₂B₂C₂.

(2)、若将△A₁B₁C₁绕点M旋转可得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出旋转中心M点的坐标.

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26. 如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.

(1)、若∠A＝40°，求∠DBC的度数；

(2)、若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长.

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