江苏省连云港市东海县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-22 类型：期末考试

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一、单选题

1. 若a >b ,则下列结论错误的是（）

A、a−7>b−7 B、a+3>b+3 C、 $\frac{a}{5}$ > $\frac{b}{5}$ D、−3a>−3b

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2. 下列计算结果正确的是（）

A、 $a^{2}$ · $a^{3}$ = $a^{6}$ B、 $a^{6}$ ÷ $a^{3}$ = $a^{3}$ C、(a-b)²= $a^{2}$ - $b^{2}$ D、3 $a^{2}$ +2 $a^{3}$ =5 $a^{5}$

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3. 把不等式组 ${\begin{matrix} x \geq 1 ， \\ x + 1 > 0 \end{matrix}$ 的解集表示在数轴上，下列不符合题意的是（）

A、 B、 C、 D、

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4. 一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是 ( )

A、8 B、9 C、10 D、11

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5. 如图，由下列条件不能得到AB∥CD的是（）

A、∠3=∠4 B、∠1=∠2 C、∠B+∠BCD=180° D、∠B=∠5

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6. 如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（）

A、10 B、11 C、16 D、26

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7. 关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{cases} x \leq - \frac{1}{2} \\ x > m \end{cases}$ 的所有整数解的积为2，则 $m$ 的取值范围为（）

A、 $m > - 3$ B、 $m < - 2$ C、 $- 3 \leq m < - 2$ D、 $- 3 < m \leq - 2$

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8. 按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否大于365”为一次操作.如果必须进行3次操作才能得到输出值，那么输入值x必须满足（）

A、x＜50 B、x＜95 C、50＜x＜95 D、50＜x≤95

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二、填空题

9. 计算（a²）³=.

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10. 已知x与6的差大于2，用不等式表示为.

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11. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，其果实质量只有0.000000076克，数据“0.000000076”用科学记数法课表示为.

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12. 分解因式：x²-1=.

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13. 若代数式x²+（a-2）x+9是一个完全平方式，则常数a的值为.

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14. 如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=62°，则∠2=.

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15. 已知 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ 是二元一次方程mx+ny=-2的一个解，则-2m+n的值等于.

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16. 如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC= $\frac{1}{4}$ ∠AOD，则∠AOD=.

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17. 以下4个命题：
①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形。其中真命题的是.(填序号)

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18. 如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是.

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 ${(- \frac{1}{2})}^{- 2} - 3^{2} \times {(- \frac{1}{3})}^{0}$

(2)、（x-3）（2x+5）

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20. 先化简，再求值：（x-2y）（x+2y）+（ $16 x y^{3} - 8 x^{2} y^{2}$ ）÷4xy ，其中x= -1,y=1

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21. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{array}{l} x + y = 6 \\ x - 2 y = 3 \end{array}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x - 5 y = 3 \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = 1 \end{array}$

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22. 解下列不等式（组）：

(1)、 $\frac{x + 6}{2}$ ＜ $1 - \frac{2 x + 1}{3}$

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x - 3}{2} + 3 \geq x \\ 1 - 3 (x - 1) < 8 - x \end{array}$

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23. 已知关于x、y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 3 a - 1 \\ x + 2 y = 2 \end{array}$

(1)、若x+y=1,则a的值为；

(2)、-3≤x-y≤3,求a的取值范围。

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24. 如图，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF，分别与BD、CE交于点G、H。已知∠1=52°，∠2=128°。

(1)、求证：BD∥CE；

(2)、若∠A=∠F，试判断∠C与∠D的数量关系，并说明理由。

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25. 学习了乘法公式 ${(a \pm b)}^{2} = a^{2} \pm 2 a b + b^{2}$ 后，老师向同学们提出了如下问题：
①将多项式x²+4x+3因式分解；

②求多项式x²+4x+3的最小值.

请你运用上述的方法解决下列问题：

(1)、将多项式x²+8x-20因式分解；

(2)、求多项式x²+8x-20的最小值.

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26. 某公司有A、B两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720人.

A型号客车

B型号客车

载客量(人/辆)

45

30

租金(元/辆)

600

450

(1)、求A、B两种型号的客车各有多少辆?

(2)、某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元.
①求最多能租用多少辆A型号客车?

②若七年级的师生共有305人,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.

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	A型号客车	B型号客车
载客量(人/辆)	45	30
租金(元/辆)	600	450