浙江省温州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-22 类型：期末考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．)

1. 在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是（）

A、(-2，3) B、(2，-3) C、(-2，-3) D、(-3，-2)

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2. 下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于（）

A、110° B、115° C、120° D、125°

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4. 下列选项中的计算，正确的是（）

A、 $\sqrt{9}$ =±3 B、2 $\sqrt{3}$ - $\sqrt{3}$ =2 C、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}}$ =-5 D、 $\sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

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5. 如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（）

A、60° B、72° C、80° D、108°

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6. 人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程（）

A、100(1+x)=196 B、100(1+2x)=196 C、100(1+x²)=196 D、100(1+x)²=196

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7. 若关于x的方程x²+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（）

A、-10 B、-9 C、9 D、10

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8. 已知点(-2，y₁)，(-1，y₂)，(4，y₃)在函数y= $\frac{8}{x}$ 的图象上，则（）

A、y₂<y₁<y₃ B、y₁<y₂<y₃ C、y₃<y₁<y₂ D、y₃<y₂<y₁

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9. 如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°，AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为（）

A、(2 $\sqrt{5}$ +2)m B、(4 $\sqrt{5}$ +2)m C、(5 $\sqrt{3}$ +2)m D、7m

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10. 《代数学》中记载，形如x²+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x²的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 $\frac{5}{2}$ x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3”，小聪按此方法解关于x的方程x²+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（）

A、6 B、3 $\sqrt{5}$ -3 C、3 $\sqrt{5}$ -2 D、3 $\sqrt{5} - \frac{3}{2}$

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二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分)

11. 要使二次根式 $\sqrt{a - 2}$ 有意义，则a的取值范围是．

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12. 用反证法证明“如果lal>a，那么a<0．”是真命题时，第一步应先假设．

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13. 某水池容积为300m³ ，原有水100m³ ，现以xm³／min的速度匀速向水池中注水，注满水需要y min，则y关于x的函数表达式为．

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14. 为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若 $S_{甲}^{2}$ 和 $S_{乙}^{2}$ 分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则 $S_{甲}^{2}$ $S_{乙}^{2}$ ．(填“>”、“<”或“=”)．

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15. 如图，在 $▱$ ABCD中，∠A=45°，BC=2，则AB与CD之间的距离为．

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16. 用配方法解一元二次方程x²-mx=1时，可将原方程配方成(x-3)²=n，则m+n的值是 .

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17. 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点C，D的对应点C'，D'都落在直线AB上，折痕为EF，若EF=6．AC'=8，则阴影部分(四边形ED'BF)的面积为。

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18. 如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y= $\frac{k}{x}$ 上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为．

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三、解答题(本题有6小题，共46分．)

19.

(1)、计算： $\sqrt{18} - \sqrt{24} \div \sqrt{3}$ ．

(2)、解方程：(x+2)²=9．

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20. 如图，在正方形方格纸中，线段AB的两个端点和点P都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形．

(1)、在图甲中画一个以AB为边的平行四边形，使点P落在AB的对边上(不包括端点)．

(2)、在图乙中画一个以AB为对角线的菱形，使点P落在菱形的内部(不包括边界)．
(注：图甲、图乙在答卷纸上)

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21. 在“2019慈善一日捐”活动中，某校八年级(1)班40名同学的捐款情况如下表：

捐款金额（元）

20

30

50

a

80

100

人数（人）

2

8

16

x

4

7

根据表中提供的信息回答下列问题：

(1)、x的值为，捐款金额的众数为元，中位数为元．

(2)、已知全班平均每人捐款57元，求a的值．

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22. 如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A(a，4)和D分别在反比函数y= $\frac{12}{x}$ 和y= $\frac{m}{x}$ (m>0)的图象上．

(1)、当AB=BC时，求m的值。

(2)、连结OA，OD．当OD平分∠AOC时，求△AOD的周长．

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23. 阳光小区附近有一块长100m，宽80m的长方形空地，在空地上有两条相同宽度的步道(一纵一横)和一个边长为步道宽度7倍的正方形休闲广场，两条步道的总面积与正方形休闲广场的面积相等，如图1所示．设步道的宽为a(m)．

(1)、求步道的宽．

(2)、为了方便市民进行跑步健身，现按如图2所示方案增建塑胶跑道．已知塑胶跑道的宽为1m，长方形区域甲的面积比长方形区域乙大441m² ，且区域丙为正方形，求塑胶跑道的总面积．

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24. 如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H．

(1)、求证：四边形FCBG是矩形．

(2)、已知AB=10， $\frac{D C}{A C} = \frac{4}{3}$ ．
①当四边形ECBH是菱形时，求EG的长．
②连结CH，DH，记△DEH的面积为S₁ ， △CBH的面积为S₂ ．若EG=2FH，求S₁+S₂的值．

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捐款金额（元）	20	30	50	a	80	100
人数（人）	2	8	16	x	4	7