浙江省温州市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-22 类型：期末考试

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．)

1. 计算a³·a²的结果是（）

A、a⁴ B、a⁵ C、a⁶ D、a⁷

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2. 将图中的叶子平移后，可以得到的图案是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A、对现代大学生零用钱使用情况的调查 B、对某班学生制作校服前身高的调查 C、对温州市市民去年阅读量的调查 D、对某品牌灯管寿命的调查

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4. 一张普通A4纸的厚度约为0.000104m，用科学记数法可表示为（）m

A、1.04×10^-2 B、1.04×10^-3 C、1.04×10^-4 D、1.04×10^-5

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5. 下列因式分解正确的是（）

A、x²+1=(x+1)(x-1) B、am+an=a(m-n) C、m²+4m-4=(m-2)² D、a²-a-2=(a-2)(a+1)

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6. 若多项式x²+2mx+9是完全平方式，则常数m的值为（）

A、3 B、-3 C、±3 D、±6

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7. 下列分式中，与 $\frac{- x - y}{2 x - y}$ 的值相等的是（）

A、 $\frac{x + y}{y - 2 x}$ B、 $\frac{x + y}{2 x - y}$ C、 $\frac{x - y}{2 x - y}$ D、 $\frac{x - y}{y + 2 x}$

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8. 某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用6天完成了任务．若设该厂原来每天加工x个零件，则由题意可列出方程（）

A、 $\frac{100}{2 x} + \frac{500}{x} = 6$ B、 $\frac{100}{x} + \frac{500}{2 x} = 6$ C、 $\frac{100}{2 x} + \frac{400}{x} = 6$ D、 $\frac{100}{x} + \frac{400}{2 x} = 6$

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9. 王老师有一个实际容量为1.8GB(1GB=2²⁰KB)的U盘，内有三个文件夹．已知课件文件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是2¹¹KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是2¹⁵KB的音乐．若该U盘内存恰好用完，则此时文件夹内有音乐（）首．

A、28 B、30 C、32 D、34

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10. 如图，已知直线a∥b，点A，B分别在直线a，b上，连结AB．点D是直线a，b之间的一个动点，作CD∥AB交直线b于点C，连结AD．若∠ABC=70°，则下列选项中∠D不可能取到的度数为（）

A、60° B、80° C、150° D、170°

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二、填空题(本题有8题，每小题3分，共24分)

11. 当a=时，分式 $\frac{a - 1}{a - 3}$ 的值为0．

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12. 计算：( $\frac{1}{5}$ )^-1+(-2019)⁰= ．

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13. 分解因式：2xy²+xy= ．

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14. 如图，是七(2)班全体学生的体育测试情况扇形统计图．若达到优秀的有25人，则不合格的学生有人．

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15. 若 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 是方程组 ${\begin{cases} a x + b y = 7 \\ b x + a y = 2 \end{cases}$ 的解，则a+b= ·

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16. 将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置．其中，含30°角的顶点落在直线a上，含90°角的顶点落在直线b上．若a∥b，∠2=2∠1，则∠1= °．

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17. 已知a^2n-m=3，aⁿ=9，则a^m= ．

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18. 如图，在长方形ABCD中，AB=10，BC=13．E，F，G，H分别是线段AB，BC，CD，AD上的定点．现分别以BE，BF为边作长方形BEQF，以DG为边作正方形DGIH．若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且BE=DG，Q，I均在长方形ABCD内部．记图中的阴影部分面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ．若 $\frac{S_{2}}{S_{1}} = \frac{3}{7}$ ，则S₃= ．

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三、解答题(本小题有6小题，共46分)

19. 计算

(1)、(3a²+1)·a-5a·a² ．

(2)、(4x²y²-6x³y²)÷(xy)² ．

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20. 解下列方程(组)

(1)、 ${\begin{cases} 2 x + 3 y = 5 \\ x - 2 y = - 1 \end{cases}$

(2)、 $\frac{2}{x - 1} = \frac{3}{x}$

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21. 先化简，再求值： $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 4} + \frac{2 x - 1}{4 - x^{2}}$ ，其中x=5．

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22. 温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程．根据安排，某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查，绘制成以下频数分布直方图．请根据图中提供的信息，解答下列问题．
某校学生使用电子产品的一周用时情况的频数分布直方图

(1)、这次共抽取了名学生进行调查．

(2)、用时在2.45～3.45小时这组的频数是，频率是．

(3)、如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45～3.45小时的学生人数．

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23. 如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1=∠2．

(1)、判断AD与BC是否平行，并说明理由．

(2)、当∠A=∠C，∠1=40°时，求∠D的度数．

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24. 李师傅要给一块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖．如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等，B款瓷砖的长大于宽．已知一块A款瓷砖和一块B款瓷砖的价格和为140元；3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等．请回答以下问题：

(1)、分别求出每款瓷砖的单价．

(2)、若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?

(3)、李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖．若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为米(直接写出答案)．

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