浙江省宁波市鄞州区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-22 类型：期末考试

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一、选择题(每小题3分，共30分)

1. 计算2019⁰的结果是（）

A、2019 B、1 C、0 D、 $\frac{1}{2019}$

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2. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A、3a-2b=9 B、2a+b=6c C、 $\frac{1}{a}$ +2=3b D、a-3=4b²

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3. 下列运算正确的是（）

A、a⁷+a⁶=a¹³ B、a⁷·a⁶=a⁴² C、(a⁷)⁶=a⁴² D、a⁷÷a⁶= $\frac{7}{6}$

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4. 下列调查最适合抽样调查的是（）

A、了解某校体育训练学生的身高 B、卖早餐的师傅想了解一锅茶鸡蛋的成度 C、班主任了解全班学生的家庭情况 D、了解七年级1班全体学生立定跳远成绩

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5. 下列等式中，从左到右的变形属于因式分解的是（）

A、x(a-b)=ax-bx B、x³+x²+x=x(x²+x) C、x²-1=(x+1)(x-1) D、ax+bx-c=x(a+b)+c

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6. 已知空气的单位体积质量为1.24×10^-3g／cm³ ，把1.24×1 0^-3用小数表示为（）

A、0.00124 B、0.0124 C、0.000124 D、-0.00124

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7. 如图，将△ABC沿射线AB平移到△DEF的位置，则以下结论不正确的是（）

A、∠C=∠F B、BC∥EF C、AD=BE D、AC=DB

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8. 下列分式约分正确的是（）

A、 $\frac{2 x + y}{x + y} = 2$ B、 $\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y} = x + y$ C、 $\frac{x + m}{x + n} = \frac{m}{n}$ D、 $\frac{- x + y}{x - y} = - 1$

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9. 一家工艺品厂按计件方式结算工资．暑假里，大学生小华去这家工艺品厂打工，第一天得到工资60元，第二天比第一天多做了10件，得到工资75元．如果设小华第二天做了x件，依题意列方程正确的是（）

A、 $\frac{60}{x} = \frac{75}{x - 10}$ B、 $\frac{60}{x - 10} = \frac{75}{x}$ C、 $\frac{60}{x} = \frac{75}{x + 10}$ D、 $\frac{60}{x + 10} = \frac{75}{x}$

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10. 如图，将一张四边形纸片沿EF折叠，以下条件中能得出AD∥BC的条件个数是（ )
①∠2=∠4：②∠2+∠3=180°；③∠1=∠6：④∠4=∠5

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题(每小题3分，共18分)

11. 若分式 $\frac{1}{3 - x}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 把40个数据分成6组，第一到第四组的频数分别为9，5，8，6，第五组的频率是0.1，则第六组的频数是．

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13. 已知 ${\begin{cases} x = - 3 \\ y = 2 \end{cases}$ 是方程x+my=7的一个解，则m的值是．

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14. 如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AB分别交这三条平行线于点A，B，C，CD平分∠BCE交l₂于点D，若∠1=110°，则∠BDC的度数是．

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15. 已知长方形的长、宽分别为x，y，周长为12，面积为4，则x²+y²的值是．

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16. 若实数a，b满足a²+5b²+4ab+6b+9=0，则a+5b的值为．

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三、解答题(第17、23题各6分，第24题10分，共52分)

17.

(1)、分解因式：64m³n-16mn³ ．

(2)、化简： $\frac{2 a}{a^{2} - 4} + \frac{1}{2 - a}$

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18.

(1)、解方程组 ${\begin{cases} 2 x - y = 14 \\ 3 x + 2 y = 7 \end{cases}$ ；

(2)、解方程： $\frac{1}{x} + \frac{5 x}{x + 3} = 5$

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19. 先化简．再求值：(2a+b)²-2(a-2b) (2a+b)的值，其中a⁴=4^b=16,，且ab<0·

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20. 某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程(要求人人参与，每人只能选择一门课程)。为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)、此次共调查了多少人?

(2)、请将条形统计图补充完整．

(3)、求文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数．

(4)、若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类拓展课的学生人数．

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21. 如图，AD⊥BE，BC⊥BE．∠A=∠C，点C，D，E在同一条直线上。

(1)、请说明AB与CD平行．

(2)、若∠ABC=120°，求∠E的度数．

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22. 已知：a-b=m，b-c=n．

(1)、m=3，n=4，求代数式（a-c)² ， a²+b²+c²-ab-bc-ca的值。

(2)、若m<0，n<0，判断代数 $\frac{1}{a - b} + \frac{1}{b - c} + \frac{1}{c - a}$ 的值与0的大小关系并说明理由．

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23. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目

里程费

时长费

运途费

单价

2元/千米

0.4元/分钟

1元/千米

注：

1．车费=里程费+时长费+运途费

2．里程费按行车实际里程计费：时长费按行车实际时间计算，运途费收取标准为：行车7千米以内(含7千米)不收费：若超过7千米，则超出部分每千米加收1元．

(1)、若小林乘车9千米，耗时30分钟，则车费是元．

(2)、小王与小林各自乘坐滴滴快车，行车里程共15千米，其中小王乘车里程少于7公里，乘车时间比小林多10分钟。如果下车时所付车费相同，两人共支付43.2元·求小王的乘车里程数和乘车时间．

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24. 如图，长方形ABCD中，AB=x(6<x<9)，AD=y(6<y<9)，放入一个边长为6的正方形AEFG和两个边长都为3的正方形CHIJ及正方形DKMN，S₁ ， S₂ ， S₃分别表示对应阴影部分的面积．

(1)、MH= ， KG= ， BJ=(结果用含x或y的代数式表示)

(2)、若S₂=S₃ ，求长方形ABCD的周长．

(3)、若2S₁+3S₂=5S₃ ，且AD比AB长1，求长方形ABCD的面积．

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