广西贺州市2019年中考数学试卷

试卷更新日期：2019-07-15 类型：中考真卷

进入出卷网下载

一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）

1. ﹣2的绝对值是（）

A、﹣2 B、2 C、 $\frac{1}{2}$ D、﹣ $\frac{1}{2}$

查看试题解析
2. 如图，已知直线a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（）

A、45° B、55° C、60° D、120°

查看试题解析
3. 一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

查看试题解析
4. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是（）

A、长方体 B、正方体 C、三棱柱 D、圆柱

查看试题解析
5. 某图书馆有图书约985000册，数据985000用科学记数法可表示为（）

A、985×10³ B、98.5×10⁴ C、9.85×10⁵ D、0.985×10⁶

查看试题解析
6. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、正三角形 B、平行四边形 C、正五边形 D、圆

查看试题解析
7. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC，若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于（）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看试题解析
8. 把多项式4a²﹣1分解因式，结果正确的是（）

A、（4a+1）（4a﹣1） B、（2a+1）（2a﹣1） C、（2a﹣1）² D、（2a+1）²

查看试题解析
9. 已知方程组 ${\begin{matrix} 2 x + y = 3 \\ x - 2 y = 5 \end{matrix}$ ，则2x+6y的值是（）

A、﹣2 B、2 C、﹣4 D、4

查看试题解析
10. 已知ab＜0，一次函数y＝ax﹣b与反比例函数y＝ $\frac{a}{x}$ 在同一直角坐标系中的图象可能（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
11. 如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD＝ $\sqrt{3}$ OD，AB＝12，CD的长是（）

A、2 $\sqrt{3}$ B、2 C、3 $\sqrt{3}$ D、4 $\sqrt{3}$

查看试题解析
12. 计算 $\frac{1}{1 \times 3}$ + $\frac{1}{3 \times 5}$ + $\frac{1}{5 \times 7}$ + $\frac{1}{7 \times 9}$ +…+ $\frac{1}{37 \times 39}$ 的结果是（）

A、 $\frac{19}{37}$ B、 $\frac{19}{39}$ C、 $\frac{37}{39}$ D、 $\frac{38}{39}$

查看试题解析

二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）

13. 要使分式 $\frac{1}{x + 1}$ 有意义，则x的取值范围是.

查看试题解析
14. 计算a³•a的结果是.

查看试题解析
15. 调查我市一批药品的质量是否符合国家标准.采用方式更合适.（填“全面调查”或“抽样调查”）

查看试题解析
16. 已知圆锥的底面半径是1，高是 $\sqrt{15}$ ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角是度.

查看试题解析
17. 已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，下列说法中：①abc＜0；②a﹣b+c＜0；③3a+c＝0；④当﹣1＜x＜3时，y＞0，正确的是（填写序号）.

查看试题解析
18. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为.

查看试题解析

三、解答题：（本大题共8题，满分66分.）

19. 计算：（﹣1）²⁰¹⁹+（π﹣3.14）⁰﹣ $\sqrt{16}$ +2sin30°.

查看试题解析
20. 解不等式组： ${\begin{matrix} 5 x - 6 > 4 ① \\ 4 - 8 < 4 x + 1 ② \end{matrix}$

查看试题解析
21. 箱子里有4瓶牛奶，其中有一瓶是过期的.现从这4瓶牛奶中不放回地任意抽取2瓶.

(1)、请用树状图或列表法把上述所有等可能的结果表示出来；

(2)、求抽出的2瓶牛奶中恰好抽到过期牛奶的概率.

查看试题解析
22. 如图，在A处的正东方向有一港口B.某巡逻艇从A处沿着北偏东60°方向巡逻，到达C处时接到命令，立刻在C处沿东南方向以20海里/小时的速度行驶3小时到达港口B.求A，B间的距离.（ $\sqrt{3}$ ≈1.73， $\sqrt{2}$ ≈1.4，结果保留一位小数）.

查看试题解析
23. 2016年，某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元，通过政府产业扶持，发展了养殖业后，到2018年，家庭年人均纯收入达到了3600元.

(1)、求该贫困户2016年到2018年家庭年人均纯收入的年平均增长率；

(2)、若年平均增长率保持不变，2019年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元？

查看试题解析
24. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AD边上的点，且AE＝CF.

(1)、求证：△ABE≌△CDF；

(2)、当AC⊥EF时，四边形AECF是菱形吗？请说明理由.

查看试题解析
25. 如图，BD是⊙O的直径，弦BC与OA相交于点E，AF与⊙O相切于点A，交DB的延长线于点F，∠F＝30°，∠BAC＝120°，BC＝8.

(1)、求∠ADB的度数；

(2)、求AC的长度.

查看试题解析
26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标为（﹣1，0），且OA＝OC＝4OB，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）图象经过A，B，C三点.

(1)、求A，C两点的坐标；

(2)、求抛物线的解析式；

(3)、若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点，作PD⊥AC于点D，当PD的值最大时，求此时点P的坐标及PD的最大值.

查看试题解析