2019年浙江省中考数学分类汇编专题09:图形(圆)

试卷更新日期:2019-07-11 类型:二轮复习

一、单选题

  • 1. 若扇形的圆心角为90°,半径为6,则该扇形的弧长为(   )
    A、32π B、2π C、3π D、6π
  • 2. 如图,已知⊙O上三点A,B,C,半径OC=1,∠ABC=30°,切线PA交OC延长线于点P,则PA的长为(    )

    A、2 B、3 C、2 D、12
  • 3. 如图,△ABC内接于⊙O,∠B=65°,∠C=70°,若BC=2 2 ,则 BC 的长为(   )

    A、π B、2 π C、 D、22 π
  • 4. 如图,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切,则⊙O的半径为(   )


    A、23 B、3 C、4 D、4-3
  • 5. 已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为13cm,则这个圆锥的侧面积是(   )
    A、60πcm2 B、65πcm2    C、120πcm2    D、130πcm2
  • 6. 如图,已知正五边形 ABCDE内接于⊙O,连结BD,则∠ABD的度数是(   )

    A、60° B、70° C、72° D、144°
  • 7. 一块圆形宣传标志牌如图所示,点A,B,C在⊙O上,CD垂直平分AB于点D,现测得AB=8dm,DC=2dm,则圆形标志牌的半径为(    )

    A、6dm B、5dm C、4dm D、3dm
  • 8. 如图,P为⊙O外一点,PA,PB分别切⊙O于A,B两点,若PA=3,则PB=(    )

    A、2 B、3 C、4 D、5
  • 9. 如图所示,矩形纸片ABCD中,AD=6cm,把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后,分别裁出扇形ABF和半径最大的圆,恰好能作为一个圆锥的侧面和底面,则AB的长为(   )

    A、3.5cm B、4cm C、4.5cm D、5cm
  • 10. 如图物体由两个圆锥组成,其主视图中,∠A=90°,∠ABC=105°,若上面圆锥的侧面积为1,则下面圆锥的侧面积为(    )

    A、2 B、3 C、32 D、2

二、填空题

  • 11. 如图,⊙O分别切∠BAC的两边AB,AC于点E,F,点P在优弧 EDF 上.若∠BAC=66°,则∠EPF等于度.

  • 12. 如图,在⊙O中,弦 AB=1 ,点C在AB上移动,连结OC,过点C作CD⊥OC交⊙O于点D,则CD的最大值为


  • 13. 如图,AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线,点D关于AC的对称点E在边BC上连接AE.若∠ABC=64°,则∠BAE的度数为.

  • 14. 已知一条弧所对的圆周角的度数是15°,则它所对的圆心角的度数是.
  • 15. 如图是一个圆锥形冰淇淋外壳(不计厚度).已知其母线长为12cm,底面圆半径为3cm,则这个冰淇淋外壳的侧面积等于cm2(结果精确到个位).

  • 16. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,点D在边BC上,CD=5,BD=13.点P是线段AD上一动点,当半径为6的OP与△ABC的一边相切时,AP的长为.

三、综合题

  • 17. 在屏幕上有如下内容:

    如图,△ABC内接于⊙O,直径AB的长为2,过点C的切线交AB的题长线于点D.张老师要求添加条件后,编制一道题目,并解答。

    (1)、在屏幕内容中添加条件∠D=30°,求AD的长,请你解答。
    (2)、以下是小明、小思的对话:

    小明:我加的条件是BD=1,就可以求出AD的长。

    小聪:你这样太简单了,我加的是∠A=30°,连结OC,就可证明△ACB与△DCO全等。

    参考此对话:在屏幕内容中添加条件,编制一道题(可以添线、添字母),并解答。

  • 18. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,以AC为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为E.

    (1)、求证:DE是⊙O的切线.
    (2)、若DE= 3 ,∠C=30°,求 AD 的长。
  • 19. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,点E在BC边上,且CA=CE,过A,C,E三点的⊙O交AB于另一点F,作直径AD,连结DE并延长交AB于点G,连结CD,CF.

    (1)、求证:四边形DCFG是平行四边形;
    (2)、当BE=4,CD= 38 AB时,求⊙O的直径长.
  • 20. 已知在平面直角坐标系xOy中,直线l1分别交x轴和y轴于点A(-3,0),B(0,3).

    (1)、如图1,已知⊙P经过点O,且与直线l1相切于点B,求⊙P的直径长;
    (2)、如图2,已知直线l2: y=3x-3分别交x轴和y轴于点C和点D,点Q是直线l2上的一个动点,以Q为圆心, 22 为半径画圆.

    ①当点Q与点C重合时,求证: 直线l1与⊙Q相切;

    ②设⊙Q与直线l1相交于M,N两点, 连结QM,QN. 问:是否存在这样的点Q,使得△QMN是等腰直角三角形,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

  • 21. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠BAC=60°,AD平分∠BAC交BC于点D,过点D作DE∥AC交AB于点E,点M是线段AD上的动点,连结BM并延长分别交DE,AC于点F、G。


    (1)、求CD的长。
    (2)、若点M是线段AD的中点,求 EFDF 的值。
    (3)、请问当DM的长满足什么条件时,在线段DE上恰好只有一点P,使得∠CPG=60°?
  • 22. 如图,已知锐角三角形ABC内接于⊙O,OD⊥BC于点D,连接OA.

    (1)、若∠BAC=60°,

    ①求证:OD= 12 OA.

    ②当OA=1时,求△ABC面积的最大值。

    (2)、点E在线段OA上,(OE=OD.连接DE,设∠ABC=m∠OED.∠ACB=n∠OED(m,n是正数).若∠ABC<∠ACB,求证:m-n+2=0.
  • 23. 如图1, O经过等边△ABC的顶点A,C(圆心O在△ABC内),分别与AB,CB的延长线交于点D,E,连结DE,BF⊥EC交AE于点F.

    (1)、求证:BD=BE.
    (2)、当AF:EF=3:2,AC=6时,求AE的长。
    (3)、设 AFEF =x,tan∠DAE=y.

    ①求y关于x的函数表达式;

    ②如图2,连结OF,OB,若△AEC的面积是△OFB面积的10倍,求y的值