2019年浙江省中考数学分类汇编专题05：函数及其图象（反比例函数）

试卷更新日期：2019-07-11 类型：二轮复习

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1. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）

近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
镜片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

A、

y = \frac{100}{x}

B、

y = \frac{x}{100}

C、

y = \frac{400}{x}

D、

y = \frac{x}{400}

2. 点（-1，4）在反比例函数y= $\frac{k}{x}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）．

A、（4，-1) B、（ $- \frac{1}{4}$ ，1) C、(-4，-1) D、（ $\frac{1}{4}$ ，2）

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3. 已知某函数的图象C与函数y= $\frac{3}{x}$ 的图象关于直线y=2对称下列命题：①图象C与函数y= $\frac{3}{x}$ 的象交于点（ $\frac{3}{2}$ ，2）；②（ $\frac{1}{2}$ ，-2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是图象C上任意两点，若x₁>x₂ ，则y₁-y₂ ，其中真命题是（）

A、①② B、①③④ C、②③④ D、①②③④

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4. 如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y= $\frac{k}{x}$ （常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是.

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5. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线 $y = \frac{1}{2} x - 1$ 分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x} (k > 0 ， x > 0)$ ， $y_{2} = \frac{2 k}{x} (x < 0)$ 的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD. 若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是.

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6. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $▱$ ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。若y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为。

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7. 如图，过原点的直线与反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为.

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