山东省聊城市莘县2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

试卷更新日期：2019-07-10 类型：期中考试

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一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，）

1. 下列说法中错误的个数是（）
⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行．（2）不相交的两条直线叫做平行线．（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种．（4）相等的角是对顶角．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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2. 下列运算正确的是( ）

A、x²+x³=x⁵ B、（-2a²)³=-8a⁶ C、x² ． x³=x⁶ D、x⁶÷x²=x³

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3. 如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠A0D=140°，则∠BOC的度数为（）

A、30° B、45° C、50° D、40°

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4. 若2a^3xb^y+5与5a^2-4yb^2x是同类项，则( ）

A、 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} x = 0 \\ y = 2 \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \end{cases}$

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5. 如图，下列能判定AB∥CD的条件有(   ）个

⑴∠1=∠2    ⑵∠3=∠4⑶∠B=∠5    ⑷∠B+∠BCD=180°．

A、1   B、2   C、3   D、4

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6. 计算：（-2）²⁰¹⁹ ．（ $\frac{1}{2}$ ）²⁰²⁰等于( ）

A、-2 B、2 C、- $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{1}{2}$

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7. 如图，AB∥CD，∠1=70°，∠AEF=90°，则∠A的度数为( ）

A、70° B、60° C、40° D、20°

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8. 如图：一张宽度相等的纸条折叠后，若∠ABC=120°，则∠1的度数是（）

A、80° B、70° C、60° D、50°

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9. 关于x，y的方程组 ${\begin{cases} 2 x - y = 3 \\ 2 k x + (k + 1) y = 10 \end{cases}$ 的解互为相反数，则k的值是（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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10. 若a^x=3，b^2x=2，则（a²）^x-（b^3x）²的值为（）

A、0 B、1 C、3 D、5

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11. （x²-mx+6)(3x-2)的积中不含x的二次项，则m的值是（）

A、0 B、 $\frac{2}{3}$ C、- $\frac{2}{3}$ D、- $\frac{3}{2}$

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12. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = 3 m - 2 \\ 2 x + 3 y = m \end{cases}$ 的解适合方程x-2y=5，则m的值为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

13. 已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y= ．

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14. 已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为。

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15. 如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A的度数为130°，第二次拐角∠B的度数为．

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16. 若 $\sqrt{a + b + 5} + | 2 a - b + 1 | = 0$ ,则（b-a）²⁰¹⁶= ．

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17. 已知2^x=3，2^y=5，则2^2x-y-1的值是．

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18. 观察以下等式：
（x+1)（x²-x+1)=x³+1

（x+3）（x²-3x+9)=x³+27

（x+6）（x²-6x+36）=x³+216

按以上等式的规律，填空：(a+b)()=a³+b³ ．

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三、解答题（本题共7个小题，共66分）

19.

(1)、计算： ${(- 1)}^{2018} \times {(π - 3)}^{0} + {(- \frac{1}{2})}^{- 1} + | - 2 |$

(2)、计算:5a·a²·a³+(-2a³）²-a⁹÷a³

(3)、化简求值:2(a-2b)(2a +b)-(2a+b)(2a-b)其中a=(3-π)⁰,b=( $\frac{1}{2}$ ）^-1

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20. 解下列方程组：

(1)、 ${\begin{cases} 2 x - y = 6 \\ x + 2 y = - 2 \end{cases}$

(2)、 ${\begin{cases} 2 (3 x - 4) - 3 (y - 1) = 43 \\ \frac{x}{3} + \frac{y}{2} = 0 \end{cases}$

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21. 如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE=90°，OF平分∠AOE，∠COF=24°，求∠BOD的度数．

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22. 已知：如图，在△ABC中，AD∥BC，AD平分外角∠EAC，求证：∠B=∠C．

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23. 若方程组 ${\begin{cases} a x + b y = - 1 ① \\ 4 x - y = 5 ② \end{cases}$ 与 ${\begin{cases} 3 x + y = 9 ③ \\ 3 a x - 4 b y = 18 ④ \end{cases}$ 有公共解，求a+b的值

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24. 如图，CD⊥AB，垂足为D，F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2，∠3=80°．

(1)、求证：DG//BC

(2)、求∠BCA的度数

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25. 为了响应市委和市政府“绿色环保，节能减排”的号召，幸福商场用3300元购进甲、乙两种节能灯共计100只，很快售完．这两种节能灯的进价、售价如下表：

进价（元/只）
售价(元/只）
甲种节能灯
30
40
乙种节能灯
35
50

(1)、求幸福商场甲、乙两种节能灯各购进了多少只?

(2)、全部售完100只节能灯后，商场共计获利多少元？

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	进价（元/只）	售价(元/只）
甲种节能灯	30	40
乙种节能灯	35	50