福建省龙岩市上杭县2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷

试卷更新日期：2019-07-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列工具中，有对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 点P（5，-3）所在的象限是（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 下列调查中，适合的是（）

A、《新闻联播》电视栏目的收视率，采用全面调查方式 B、为了精确调查你所在班级的同学的身高，采用抽样调查方式 C、习主席视察长江水域建设情况，环保部门为调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式 D、调查一个乡镇学生家庭的收入情况，采用全面调查方式

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4. 下列各式正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ B、 $\sqrt[3]{9} = 3$ C、 $\sqrt{{(- 4)}^{2}} = - 4$ D、 $\sqrt{25} = \pm 5$

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5. 如图，不等式组 ${\begin{matrix} x + 2 > 0 \\ x - 2 \leq 0 \end{matrix}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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6. 已知a＞b ，下列不等式变形错误的是（）

A、a+2＞b+2 B、a﹣2＞b﹣2 C、2a＞2b D、2﹣a＞2﹣b

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7. 如图，已知AB∥CD ， BC平分∠ABE ， ∠C=33°，则∠CEF的度数是（）

A、66° B、49° C、33° D、16°

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8. 某种商品的进价为80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）

A、六折 B、七折 C、八折 D、九折

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9. 已知a,b都是正整数，且a> $\sqrt{10}$ ,b< $\sqrt[3]{10}$ ，则a-b的最小值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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10. 已知 ${\begin{array}{l} x = m \\ y = n + 3 \end{array}$ 和 ${\begin{array}{l} x = m + 1 \\ y = 2 n - 3 \end{array}$ 是关于x,y的方程kx+2y=5的两组解，且0<k<4则n的值可以是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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二、填空题

11. 把二元一次方程3x-y=2改写成含x的式子表示y的形式：．

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12. 某校七年级(1)班60名学生在一次单元测试中，优秀人数是20人，在扇形统计图中，表示这部分同学的扇形圆心角是度．

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13. 若x的一半与1的和为非负数，且x＜0，则x可取的所有整数解的和是．

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14. 在- $\sqrt{4}$ , $\sqrt{5}$ , $- \frac{22}{7}$ , $\sqrt[3]{- 27}$ ， $- π$ 这5个数中，最小的有理数是．

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15. 已知直线AB ， CB ， l在同一平面内，若AB⊥l ，垂足为B ， CB⊥l ，垂足也为B ，则正确的图形可以是如图中的图(填甲或乙)，你选择的依据是（写出你学过的一条公理）.

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16. 小明有一根3米长的绳子，第一次截去 $\frac{3}{8}$ 米，第二次又截去 $\frac{3}{8}$ 米，这根绳子还剩米

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三、解答题

17.

(1)、计算： $2 \times {(\sqrt{2})}^{2}$ ﹣ $\sqrt{3}$ －2（ $\sqrt{3}$ －1）－ $| \sqrt{3} - 2 |$ .

(2)、解方程组： ${\begin{matrix} 2 x - y = - 4 \\ 4 x - 5 y = - 23 \end{matrix}$

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18. 解不等式 $\frac{2 + x}{2} ⩽ \frac{2 x - 1}{3} + 1$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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19. 《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.

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20. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，AD与CE相交于点P，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC和∠APC的度数．

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21. 先化简，再求值： $5 m - 2 [2 (n + 3 m) - \frac{1}{2} (m - m n)]$ ,其中m、n满足：2n+1和5+n是正数m的两个平方根．

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22. 某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.

请根据以上信息，解决下列问题：

(1)、征文比赛成绩频数分布表中c的值是；

(2)、补全征文比赛成绩频数分布直方图；

(3)、若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.

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23.

(1)、我们知道“三角形三个内角的和为180°”．现在我们用平行线的性质来证明这个结论是正确的．

已知：∠BAC、∠B、∠C是△ABC的三个内角，如图1．

求证：∠BAC+∠B+∠C=180°证明：过点A作直线DE∥BC（请你把证明过程补充完整）

(2)、请你用（1）中的结论解答下面问题：
如图2，已知四边形ABCD ，求∠A+∠B+∠C+∠D的度数.

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24. 某县商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一周	3台	4台	1200元
第二周	5台	6台	1900元

（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

(1)、求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

(2)、若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

(3)、在（2）的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

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25. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

(1)、求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_四边形_ABDC；

(2)、在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S_△_PAB=S_四边形_ABDC？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；

(3)、点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系

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