福建省闽侯县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
试卷更新日期：2019-07-09 类型：期中考试
一、单选题
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1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A、 ， ， B、6，8，10 C、7，24，25 D、 ，3，52. 下列各曲线中不能表示y是x函数的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝16，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（ ）
A、16 B、32 C、160 D、2564. 下列条件中，能判断四边形是菱形的是（ ）A、对角线相等的平行四边形 B、对角线互相垂直且相等的四边形 C、对角线互相平分且垂直的四边形 D、对角线互相垂直的四边形5. 一次函数y=kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的高，CE是AB边上的中线，AD＝3，CE＝5，则CD等于（ ）
A、3 B、4 C、 D、7. 如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点F ， 若DF＝3，则EF的长为（ ）
A、3 B、2 C、4 D、58. 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G ， AD＝AE ． 若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（ ）
A、6 B、8 C、10 D、129. 已知菱形ABCD ， 对角线交点为O ， 延长CD至E且CD＝DE ． 下列判断正确个数是（ ）⑴∠AOB＝90°；（2）AE＝2OD；（3）∠OAE＝90°；（4）∠AEO＝∠CEO ．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（ ）
（1）t＝5时，s＝150；（2）t＝35时，s＝450；（3）甲的速度是30米/分；（4）t＝12.5时，s＝0．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题
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11. 已知点P（a，3）在一次函数y＝x＋1的图像上，则a＝ ．12. 命题“矩形的对角线相等”的逆命题是 ．13. 在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O ， ∠AOB＝60°，若AB＝4，则AC＝ ．
14. 勾股定理a2+b2＝c2本身就是一个关于a ， b ， c的方程，显然这个方程有无数解，满足该方程的正整数（a ， b ， c）通常叫做勾股数．如果三角形最长边c＝2n2+2n+1，其中一短边a＝2n+1，另一短边为b ， 如果a ， b ， c是勾股数，则b＝（用含n的代数式表示，其中n为正整数）.15. 若直线y＝kx+k+1经过点（m ， n+2）和（m+1，2n﹣1），且0＜k＜2，n是整数，则n＝ ．16. 如图，O为矩形ABCD对角线AC ， BD的交点，AB＝9，AD＝18，M ， N是直线BC上的动点，且MN＝3，则OM+ON最小值＝ ．
三、解答题
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17. 已知Rt△ABC ， ∠B＝90°，∠A＝30°，BC＝3，求AC ， AB的长．
18. 如图，在数轴上画出表示 的点（不写作法，但要保留画图痕迹）．
19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E ， F分别为边BC ， AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．
20. 证明：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．21. 如图，已知菱形ABCD ， 四个顶点坐标分别为A（m ， n），B（1，2），C（m+ ﹣1，2），D（m+ ，n）．求m ， n的值．
22. 如图，矩形纸片ABCD ， AB＝8，AE＝EG＝GD＝4，AB∥EF∥GH ． 将矩形纸片沿BE折叠，得到△BA′E（点A折叠到A′处），展开纸片；再沿BA′折叠，折痕与GH ， AD分别交于点M ， N ， 然后将纸片展开．
(1)、连接EM ， 证明A′M＝MG；(2)、设A′M＝MG＝x ， 求x值．23. 旺财水果店每天都会进一些草莓销售，在一周销售过程中他发现每天的销售量y（单位：千克）会随售价x（单位：元/千克）而变化，部分数据记录如表售价x（单位：元/千克）
30
25
20
每天销售量y（单位：千克）
5
55
105
如果已知草莓每天销量y与售价x（30.5＞x＞14）满足一次函数关系．
(1)、请根据表格中数据求出这个一次函数关系式；(2)、如果进价为14元/千克，请判断售价分别定为20元/千克和25元/千克，哪天的销售利润更高？24. 如图，已知点A（﹣3，0），点B（0，m），直线l：x＝1．直线AB与直线l交于点C ， 连结OC ．
(1)、△OBC的面积与△OAC的面积比是否是定值？如果是，请求出面积比；如果不是，请说明理由．(2)、若m＝2，点T在直线l上且TA＝TB ， 求点T的坐标．25. 如图
(1)、正方形ABCD ， E、F分别在边BC、CD上（不与端点重合），∠EAF＝45°，EF与AC交于点G①如图（i），若AC平分∠EAF ， 直接写出线段EF ， BE ， DF之间等量关系；
②如图（ⅱ），若AC不平分∠EAF ， ①中线段EF ， BE ， DF之间等量关系还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由
(2)、如图（ⅲ），矩形ABCD ， AB＝4，AD＝8．点M、N分别在边CD、BC上，AN＝2 ，∠MAN＝45°，求AM的长度．