重庆市巴南区七校共同体2018-2019学年七年级下学期数学第三次月考试卷

试卷更新日期：2019-07-08 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在－2， $\sqrt{4}$ ， $\sqrt{2}$ ，3.14， $\sqrt[3]{- 27}$ ， $\frac{π}{5}$ ，这6个数中，无理数共有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{9} = \pm 3$ B、 $| - 3 | = - 3$ C、 $- \sqrt{9} = - 3$ D、 $- 3^{2} = 9$

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3. 如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）

A、∠B+∠BCD＝180° B、∠1＝∠2 C、∠3＝∠4 D、∠B＝∠5

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4. 已知P是直线l外一点， A，B，C是直线l上一点，且PA=5，PB=3，PC=2，那么点P到直线l的距离为（）.

A、等于2 B、.大于2 C、小于或等于2 D、小于2

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5. 方程组 ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 7 \\ 4 x - y = 13 \end{matrix}$ 的解是（）

A、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x = 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x = - 3 \\ y = - 1 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x = - 1 \\ y = - 3 \end{matrix}$

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6. 下列下列命题是真命题的是（）

A、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B、相等的两个角一定是对顶角 C、将一根细木条固定在墙上，只需要一根钉子 D、同角的余角相等

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7. 为保护生态环境，重庆市某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ y = x \cdot 25 % \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ x = y \cdot 25 % \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ x - y = 25 % \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x + y = 180 \\ y - x = 25 % \end{array}$

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8. 不等式 $\frac{1}{2} x + 1 < 3$ 的正整数解有（）.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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9. 满足－1<x≤2的数在数轴上表示为（）.

A、 B、 C、 D、

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10. 下列是用火柴棒拼成的一组图形，第①个图形中有 3 根火柴棒，第②个图形中有 9 根火柴棒，第③个图形中有 18 根火柴棒，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中火柴棒的根数是（）.

A、63 B、60 C、56 D、45

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11. 如图，已知四边形ABCD中，AB∥DC，连接 BD，BE 平分∠ABD，BE⊥AD，∠EBC 和∠DCB 的角平分线相交于点F，若∠ADC=110°，则∠F 的度数为（）.

A、115° B、110° C、105° D、100°

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12. 已知关于x的不等式组 ${\begin{matrix} x - a \geq 0 \\ 3 - 2 x > - 1 \end{matrix}$ 的整数解共有5个，则a的取值范围是（）.

A、－4< a≤－3 B、－3<a≤－4 C、－4<a<－3 D、－3<a<－4

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二、解答题

13. $\sqrt[3]{- 27}$ ＋ $\sqrt{{(- 3)}^{2}}$ － $\sqrt[3]{- 1}$ =.

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14. 如图，∠B=70°，∠BEF=70° ，∠DCE=140°， CD∥AB，求∠BEC的度数.

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15. 解方程（组）

(1)、4（x+1）²=81

(2)、 ${\begin{array}{l} x + y = 1 \\ 2 x + y = 0 \end{array}$

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16. 解不等式（组）

(1)、2(x+5)≤3（x+4），并写出非正整数解

(2)、 ${\begin{array}{l} 3 x + 1 < x - 3 \\ \frac{1 + x}{2} \leq \frac{1 + 2 x}{3} + 1 \end{array}$ ，并在数轴上表示解集

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17. 如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，完成下列问题：

(1)、请写出三角形ABC各顶点的坐标；

(2)、求出三角形ABC的面积；

(3)、若把三角形ABC向上平移2个单位，在向右平移2个单位得到三角形A´B´C´，在图中画出平移以后的图形，并写出顶点A´、B´、C´的坐标.

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18. 某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.

(1)、该水果店两次分别购买了多少元的水果？

(2)、在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？

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19. 如图，AD平分∠BAC交BC于点D，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF 与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°.

(1)、AD与EF平行吗？请说明理由；

(2)、若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，若∠F=40°，求∠H的度数.

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20. 如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式 $\sqrt{a - 2}$ +（b﹣3）²=0，（c﹣4）²≤0.

(1)、a=、b=、c=；

(2)、求四边形AOBC的面积；

(3)、如果在第二象限内有一点P（m， $\frac{1}{2}$ ），且四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，求出点P的坐标.

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21. 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补.

(1)、试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

(2)、如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

(3)、如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由.

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三、填空题

22. 已知a是整数，点A（2a+1，2+a）在第二象限，则a=.

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23. 若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则 $\sqrt{b^{2}} - | a - b |$ =.

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24. 根据图中数据求阴影部分的面积和为.

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25. 某种商品的进价为600元，出售时标价为800元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于4%，则最低可以打折.

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26. 将自然数按以下规律排列：

表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，根据这一规律，数2019对应的有序数对为.

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